人教版六年级上册数学教案.doc

第一单元 分数乘法单元目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题1、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法单元重点：分数乘法的意义和计算法则单元难点：1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题2、 分数乘法计算法则的推导1、分数乘法（1）分数乘整数教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则教学过程：一、 复习1.出示复习题。

1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：＋＋＝ 　 ＋＋＝2.引出课题＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法二、 新授1、 利用＋＋教学分数乘法1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）（3） ＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3 =）3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变4、 练习：练习完成“做一做”第2题5、 教学例2（1）出示×6，学生独立计算。

2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式三、练习1、 完成“做一做”的第一题提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、 “做一做”第3题先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算三、 作业练习二第1、2、4题2）一个数乘分数教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法教学难点：推导算理，总结法则教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法× 　× 　×２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法二、新课1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题2、相关练习：练习二第5题3、小结一个数乘分数的意义和计算方法1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ××＝＝1151（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （km） （3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）三、练习1、练习三第6题（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：×2（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少2、练习三第9题学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）四、作业练习二第3、7、8、10题3）分数混合运算和简便运算教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算教学过程：一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题1）＋× （2）×－ （3）－× （4）×＋2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×1013、推导运算定律是否适用于分数1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果4、教学例6（1）出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律然后再独立完成练习4）练习课教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算教学过程：一 、复习1、复习分数混合运算的运算顺序2、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c二、巩固练习1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： －×＝×（1－）；×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算3、练习三第2题：一朵花要用张纸，一个同学做了9朵，列式×9，另一个同学做了11朵，列式×11，他们一共做了×9＋×11（朵），学生还可能这样列式：×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算计算中提醒学生注意运用定律使计算简便三、布置作业 完成相关的练习册2、解决问题（1）分数乘法一步应用题教学目标：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”教学过程：一、复习１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数12×　　　　　　×２、列式计算 （１）２０的是多少？　　　　　　　　　　（２）６的是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法二、新授1、教学例1（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少）（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算 2500×＝1000（。