2022年高三12月月考试题数学文答案不全.doc

2022年高三12月月考试题数学文答案不全一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 复数的虚部是( )A. -1 B. 1 C. I D . –i3、已知向量 ， ，若∥，则= （ ） A. B.4 C. D.16 4.函数的图象大致是 （ ）5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 6、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元7．过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（　　）A．　 　 B．　 　C．　 　D．8 .设等比数列中，前n项和为,已知，则( )A. B. C. D.9．从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数为，从集合{1，2，3}中随机抽取一个数为，则的概率是 ( ) A． B． C． D．10、执行如图所示的程序框图，输出的S是( )A.0 B. C. D. 11. 函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为( )A.(-1，1) B.(-1，+∞) C.(-∞，-l) D.(-∞,+∞) 12.已知，方程在［0，1］内有且只有一个根，则在区间内根的个数为( ) A.2011 B.1006 C.xx D.1007二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）13. 已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是 .14. 已知圆的圆心在直线上,其中，则的最小值是 .15. 小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里观察，在点A处望见电视塔P在北偏东方向上，15分钟后到点B处望见电视灯塔在北偏东方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是______________km.16.下列命题：①函数在上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_________（把所有正确命题的序号都写上）.三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值18.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．19．(本小题满分12分)已知函数（1）当a=1时，求函数f(x)的极值；（2）若函数f(x)在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围.20、(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为，满足． (I)证明：数列{+2}是等比数列，并求数列{}的通项公式； (Ⅱ)若数列{}满足，求数列{}的前n项和．21.（本题满分13分）已知函数（1） 求的单调区间；（2） 若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数b的取值范围。

3）22. （本题满分13分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．17解：（1）因为 =, ……………… 4分 函数f（x）的最小正周期为=． 由，， 得f（x）的单调递增区间为 ， ． ……………… 9分（2）根据条件得=，当时，， 所以当x = 时，． ………………12分19. 解：（1）由样本数据知，30件产品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件. …………3分∴样本中一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为, ………4分二等品的频率为，故估计该厂产品的二等品率为, …5分三等品的频率为，故估计该厂产品的三等品率为．…6分 （2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件， ……………………7分记等级系数为7的3件产品分别为、、，等级系数为8的3件产品分别为、、,则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为： ,,，，，,, ,,，,,, 共15种， …………10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件，则包含的基本事件有 共3种， ………11分故所求的概率. ……………………12分。