面面垂直的判定课件.ppt

平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定半半平平面面半半平平面面1．二面角的定义．二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做叫做二面角 l 这条直线叫做二面角的这条直线叫做二面角的棱，棱，这两个半平面叫做二面角的这两个半平面叫做二面角的面AB  二面角二面角 －－AB－－    l二面角二面角 －－ l－－  5二面角的画法及其表示方法二面角的画法及其表示方法二面角二面角C－－AB－－ DABCD  lOO1ABA1B1∠∠A O B∠∠A1O1B1 平面角是平面角是直角直角的二的二面角叫做面角叫做直二面角直二面角二面角的大小用它的平面角来度量二面角的大小用它的平面角来度量二面角的范围：二面角的范围：[ 0°, 180 °]．．二面角的平面角二面角的平面角注注意意二面角的平面角必须满足的条件二面角的平面角必须满足的条件：：3））角的边都要垂直于二面角的棱角的边都要垂直于二面角的棱1））角的顶点在棱上角的顶点在棱上2））角的两边分别在两个面内角的两边分别在两个面内  lOAB 两个平面相交两个平面相交, ,如果它们所成的二如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面两个平面相互垂直相互垂直. .记作记作: :2、、两个平面互相垂直两个平面互相垂直的定义的定义问题：问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？3、、两两个平面垂直的判定定理：个平面垂直的判定定理：用符号表示为：用符号表示为：αβl例例1：如图，：如图，AB是是⊙ ⊙O的直径，的直径，PA垂直垂直⊙ ⊙O所在的所在的平面，平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A，，B的任意一点的任意一点.求证：平面求证：平面PAC⊥⊥平面平面PBC.CPAB·O∟∵ ∵AB是是⊙⊙O的直径的直径∴∠∴∠ACB=90°即即BC⊥ ⊥AC证明：设证明：设⊙ ⊙O所在的平面为所在的平面为 ，由已知，由已知ABCDA1B1C1D1例例2:2:在正方体在正方体ABCDABCD－－A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求证：求证： . .小结小结  lOAB1、二面角及其它的平面角、二面角及其它的平面角二面角二面角 －－ l－－  2、平面与平面垂直的判定定理、平面与平面垂直的判定定理αβl二面角的范围：二面角的范围：[ 0°, 180 °]．．平面与平面垂直的判定方法：平面与平面垂直的判定方法：（（1）定义法：如果两个平面所成的二面）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直垂直（（2）判定定理：如果一个平面经过另一）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（垂直（“线面垂直线面垂直”则则“面面垂直面面垂直”））作业作业P73 习题习题3、、4 谢谢！。