八年级数学三角形填空选择易错题(Word版 含答案).pdf

八年级数学三角形填空选择易错题（八年级数学三角形填空选择易错题（WordWord 版版 含答案）含答案）一、八年级数学三角形填空题（难）一、八年级数学三角形填空题（难）1如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A、B 分别在 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且 MA 平分BAO，做射线 MB，若1=2，则M 的度数是_答案】45【解析】【分析】根据三角形内角与外角的关系可得2 MMAB由角平分线的性质可得MABMAO根据三角形内角和定理可得OBAOABBOA180易得M 的度数详解】在ABM中，2是ABM的外角2 MMAB由三角形内角和定理可得OBAOABBOA180BOA90OBAOAB90MA平分BAOBAO 2MAB由三角形内角与外角的关系可得12BAOBOA90BAO122290BAO又2 MMAB22 2M2MAB 2MBAO90BAO 2MBAO2M 90M 45【点睛】本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和2如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_【答案】105【解析】【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案为：105【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键3如图，在 ABC 中，B 和C 的平分线交于点 O，若A50，则BOC_【答案】115【解析】【分析】根据三角形的内角和定理得出ABC+ACB=130，然后根据角平分线的概念得出OBC+OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出BOC 的度数【详解】解；A50，ABC+ACB18050130，B 和C 的平分线交于点 O，OBC11ABC，OCBACB，2211（ABC+ACB）13065，22OBC+OCBBOC180（OBC+OCB）115，故答案为：115【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出OBC+OCB的度数4如图所示，1+2+3+4+5+6=_度【答案】360【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，1+5=8，4+6=7，根据四边形的内角和为 360，可得 2+3+7+8=360，即可得 1+2+3+4+5+6=360.点睛：本题考查的知识点：（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为 3605如果一个 n 边形的内角和是 1440，那么 n=_【答案】10【解析】n边形的内角和是 1440，(n2)180=1440，解得：n=10.故答案为：10.6如图，A、B、C 三点在同一条直线上，A50，BD 垂直平分 AE，垂足为 D，则EBC的度数为_【答案】100【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，得BE BA根据等腰三角形的性质，得E A50，再，根据三角形外角的性质即可求解【详解】BD 垂直平分 AE，BE BA，E A50，EBC EA100，故答案为 100【点睛】考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.7如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线 BE、CD 相交于点 F，A=60，则BFC=_【答案】120【解析】【分析】根据角平分线的定义可得出CBF=A=60即可求出BFC 的度数【详解】ABC、ACB 的平分线 BE、CD 相交于点 F，CBF=11ABC、BCF=ACB，再根据内角和定理结合2211ABC，BCF=ACB22A=60，ABC+ACB=180A=120，BFC=180（CBF+BCF）=180故答案为 120【点睛】1（ABC+ACB）=1202本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键8如图，在 ABC 中，A60，若剪去A 得到四边形 BCDE，则12_【答案】240.【解析】【详解】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理、2用“”排列_.9如图所示，请将A、1【答案】21A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得，21，1A21A，故答案为：21A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键10如图，BP 是ABC 中ABC 的平分线，CP 是ACB 的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则P=_【答案】30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得PBC=20，PCM=50，根据三角形外角性质即可求出P 的度数.【详解】BP 是ABC 的平分线，CP 是ACM 的平分线，ABP=20，ACP=50，PBC=20，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案为：30【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.二、八年级数学三角形选择题（难）二、八年级数学三角形选择题（难）11一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100则这个多边形的对角线共有（）A104 条【答案】C【解析】【分析】B90 条C77 条D65 条n边形的内角和是(n 2)180，即内角和一定是 180 度的整数倍，即可求解，据此可以求出多边形的边数，在根据多边形的对角线总条数公式【详解】2解：2100 180 11，则正多边形的边数是 11+2+1=143nn32计算即可这个多边形的对角线共有故选：C【点睛】nn 31414 3=77条22本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理；要注意每一个内角都应当大于0而小于 180 度同时要牢记多边形对角线总条数公式nn3212在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）A化归思想【答案】A【解析】【分析】180（n3）且 n 为整数）的推导过程即可解答根据多边形内角和定理：（n-2）【详解】180（n3）且 n 为整数），该公式推导的基本方法是从n解：多边形内角和定理：（n-2）边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将 n 边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的所有内角之和正好是n 边形的内角和，体现了化归思想故答案为 A【点睛】本题主要考查了在数学的学习过程应用的数学思想，弄清推导过程是解答此题的关键.B分类讨论C方程思想D数形结合思想13马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2 个内角，其和等于830，则该多边形的边数是()A7【答案】C【解析】【分析】n 边形的内角和是（n-2）180，即为 180的（n-2）倍，多边形的内角一定大于0 度，小于 180 度，因而多边形中，除去2 个内角外，其余内角和与180 度的商加上 2，以后所得的数值，比这个数值大1 或 2 的整数就是多边形的边数【详解】设少加的 2 个内角和为 x 度，边数为 n则（n-2）180=830+x，即（n-2）180=4180+110+x，因此 x=70，n=7 或 x=250，n=8故该多边形的边数是 7 或 8故选 C【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，正确理解多边形内角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键B8C7 或 8D无法确定14如图,ABC 中,E 是 AC的中点,延长 BC 至 D,使 BC：CD=3:2,以 CE,CD 为邻边做 CDFE，连接 AF,BE,BF，若ABC 的面积为 9，则阴影部分面积是（）A6【答案】A【解析】【分析】根据三角形中位线性质结合三角形面积去解答.【详解】B4C3D2ABC中，E 是 AC 的中点,S ABC9,BC：CD=3:2CDFE 中，CD=EF1S BCE SABC 4.52解：在设BCE的高为h1,ABC的高为h2.1S BCE BCh1 4.52h1 3h1:h21:2h2 6s阴 S AEFS EFB11EF h2h1EF h1221EF h221262 6.【点睛】此题重点考察学生对三角形中位线和面积的理解，熟练掌握三角形面积计算方法是解题的关键.15已知ABC 的两条高分别为 4 和 12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能值为（）A3 和 4【答案】D【解析】【分析】先设长度为 4、12 的高分别是 a、b 边上的，边 c 上的高为 h，ABC 的面积是 S，根据三B1 和 2C2 和 3D4 和 52S2S2S；b=；c=，结合三角形三边的不等关系，可得关于h124h的不等式，解不等式即可【详解】角形面积公式，可求 a=设长度为 4、12 的高分别是 a，b 边上的，边 c 上的高为 h，ABC 的面积是 S，那么2S2S2S；b=；c=124ha-bca+b，a=即2S2S2S2S-c+，412412S2S2S，3h3解得 3h6，h=4 或 h=5，故选 D.【点睛】主要考查三角形三边关系；利用三角形面积的表示方法得到相关等式是解决本题的关键.16适合下列条件的 ABC 中,直角三角形的个数为111，c；a 6，A=45;A=32,B=58；345a 7，b 24，c 25；a 2，b 2，c 4.a:b:c 3:4:5a，b A:B:C 12:13:15a A2 个【答案】C【解析】B3 个5,b 2 5,c 5C4 个D5 个（）+（）（），根据勾股定理的逆定理，可分别求出各边的平方，然后计算判断：故不能构成直角三角形；当 a=6，A=45时，不足以判定该三角形是直角三角形；根据直角三角形的两锐角互余，可由A+B=90，可知是直角三角形；根据 72=49，242=576，252=625，可知 72+242=252，故能够成直角三角形；由三角形的三边关系，2+2=4可知不能构成三角形；令 a=3x，b=4x，c=5x，可知 a2+b2=c2，故能够成直角三角形；根据三角形的内角和可知不等构成直角三角形；由 a2=5，b2=20，c2=25，可知 a2+b2=c2，故能够成直角三角形.故选：C.点睛：此题主要考查了直角三角形的判定，解题关键是根据角的关系，两锐角互余，和边的关系，即勾股定理的逆定理，可直接求解判断即可，比较简单.13214215217如图P为ABC内一点，BAC 700,BPC 1200,BD是ABP的平分线，CE是ACP的平分线，BD与CE交于F,则BFC（）A850【答案】C【解析】B900C950D1000BAC 700,BPC 1200,ABC+ACB=110，PBC+PCB=60，ABP+ACP=(ABC+ACB)-(PBC+PCB)=110-60=50，BD是ABP的平分线，CE是ACP的平分线，FBP+FCP=1100(ABP+ACP)=50 25；22 FBC+FCB=FBP+FCP+PBC+PCB=25+60=85，BFC 180-（FBC+FCB）=180-85=95.故选 C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，根据图形正确找出角与角之间的数量关系是解题的关键.18已知 ABC 的两条高的长分别为5 和 20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长的最大值为()A5 B6 C7 D8【答案】B【解析】设ABC 的面积为 S，所求的第三条高线的长为h，则三边长分别为,，根据三角形的三边关系为，解得，所以 h 的最大整数值为 6，即第三条高线的长的最大值为6故选 B点睛：本题主要考查了三角形的面积公式，三角形三边关系定理及不等式组的解法，有一定难度利用三角形的面积公式，表示出ABC三边的长度，从而运用三角形三边关系定理，列出不等式组是解题的关键，难点是解不等式组19有下列说法。