相位裕量和幅值裕量算法.ppt

相对稳定性相对稳定性——稳定裕量稳定裕量幅值裕量幅值裕量相角裕量相角裕量5.5 稳定裕量（度）稳定裕量（度）5.5.1 幅值裕量相角裕量幅值裕量相角裕量相角穿越频率相角穿越频率增益穿越频率增益穿越频率1相位裕量相位裕量：：幅值裕量幅值裕量表示系统在变到临界稳定时，系统的增益能增大多少表示系统在变到临界稳定时，系统的增益能增大多少系统稳定系统稳定系统不稳定系统不稳定为负值为负值系统稳定系统稳定系统不稳定系统不稳定为满足动态性能的要求，相角裕量在为满足动态性能的要求，相角裕量在30300 0～～70700 0幅值裕量在幅值裕量在5 5～～1515dBdB在增益穿越频率处，使系统达到临界稳定状态时所能接受的附加相在增益穿越频率处，使系统达到临界稳定状态时所能接受的附加相位滞后角位滞后角2用开环用开环BodeBode图判系统稳定：图判系统稳定：1 1，若，若L L(ω)(ω)穿越穿越0 0dBdB线时，线时，Φ(ωΦ(ωc c) > -180) > -1800 0，，则闭环系则闭环系统稳定，否则不稳定统稳定，否则不稳定2 2，若，若Φ(ω)Φ(ω)穿越穿越-180-1800 0线时，线时，L L(ω(ωg g) < 0) < 0，，则闭环系统则闭环系统稳定，否则不稳定。

稳定，否则不稳定 L L(ω) (ω) — 幅频特性曲幅频特性曲线线Φ(ω) Φ(ω) — 相频特性相频特性曲线曲线5.5.25.5.2对数频率特性与系统的稳定性对数频率特性与系统的稳定性3稳定稳定不稳定不稳定4稳定裕量概念稳定裕量概念: :只适合于开环稳定的系统只适合于开环稳定的系统实际中避免振荡的方法：实际中避免振荡的方法：(1)(1)减小开环放大倍数减小开环放大倍数K K值值 5对数频率特性与系统的稳定性对数频率特性与系统的稳定性+ +- -(2)(2)错开各环节的时间常数错开各环节的时间常数6例例5.55.5K K=5=5和和k k=20=20判系统的稳定性，求相角裕量和幅值裕量判系统的稳定性，求相角裕量和幅值裕量(1)(1)低频段低频段: : ωω＝＝1 1 k k=5=5 L L(1) = 20(1) = 20lglg5 = 14dB5 = 14dB -20dB/dec -20dB/dec k k=20=20 L L(1) = 20(1) = 20lglg20 = 26dB20 = 26dB -20dB/dec -20dB/dec(2)(2)转折频率：转折频率： ωω1 1＝＝1 1 －－20dB/dec 20dB/dec ω ω2 2＝＝10 10 －－20 dB/dec20 dB/dec714dB26dBw ws/rad)(w wf f度0.1110-900-1800-27003.168(3)(3)计算相角裕量：求穿越计算相角裕量：求穿越0 0dBdB线的线的ωωc c和和 ( (ωωc c) )K K=5=5-40-40ωωc1c11 11414dBdB0 0dBdB系统稳定系统稳定66660 012.612.60 09K=20-40ωc2126dB0dB系统不稳定系统不稳定77.4024.1010(4)(4)计算幅值裕量：计算幅值裕量：求穿越－求穿越－1801800 0的的ωωg g取取ωωg g ＝＝3.23.2ωωg g ωωc1c1ωωc2c211。