苏科版八年级上学期数学3.3勾股定理简单应用共20张ppt课件.ppt

§3.3￿￿§3.3￿￿勾股定理的勾股定理的简单运运用用泰兴市黄桥初级中学教育集团泰兴市黄桥初级中学教育集团如如图 , ,学校有一学校有一块长方形花圃，有极少数方形花圃，有极少数人人为了避开拐角走了避开拐角走““捷径〞，在花圃内走出捷径〞，在花圃内走出一条一条““路〞路〞. .他他们仅仅少走了多少步路〔假少走了多少步路〔假设1 1米是米是2 2步〕，却步〕，却踩伤了花草？了花草？68情境情境创设68ABC一种盛饮料的圆柱形杯〔如图〕，测得内部一种盛饮料的圆柱形杯〔如图〕，测得内部底面直径为底面直径为5 5㎝，高为㎝，高为1212㎝，将一根长为㎝，将一根长为16cm16cm的吸管放进杯里，显露杯外的吸管最短的吸管放进杯里，显露杯外的吸管最短是多长？是多长？运用：运用：如如图图, ,有有两两棵棵树树, ,一一棵棵高高8m,8m,另另一一棵棵高高2m,2m,两两树树相相距距8m,8m,一一只只小小鸟鸟从从一一棵棵树树的的树树梢梢飞飞到到另另一一棵棵树树的的树树梢梢, ,至至少少飞飞了了 〔〔 〕〕 A.7m B.8m C.9m D.10mA.7m B.8m C.9m D.10m8m2m8mABC运用：如如图 ，学校有一，学校有一块长方形花圃，有极少数方形花圃，有极少数人人为了避开拐角走了避开拐角走““捷径〞，在花圃内走出捷径〞，在花圃内走出一条一条““路〞路〞. .他他们仅仅少走了多少步路〔假少走了多少步路〔假设2 2步步为1 1米〕，却米〕，却踩伤了花草？了花草？6868知知△ABC△ABC中，中， ∠B=900 ∠B=900 ，，〔〔2 2〕假〕假设BC=8,AC=10,BC=8,AC=10,求求AB AB 和和△ ABC△ ABC周周长〔〔3〕假〕假设BC=8, ,求求AB〔〔1 1〕假〕假设BC=8,AB=6,BC=8,AB=6,求求ACAC△△ ABC周周长为24活活动：：解:∵AB+BC+AC=24，BC=8∴AB+AC=16设AB=X，那么AC=16-X∵在Rt △ ABC中,∠B=900∴AB2+BC2=AC2 ∴X2+82=(16-X)2 解得：X=6〔〔3〕假〕假设BC=8, △△ ABC周周长为24 ,求求AB知△ABC中， ∠B=900 ，〔2〕假设BC=8,AC=10,求AB〔3〕假设BC=8, ,求AB〔1〕假设BC=8,AB=6,求AC△ ABC周长△ ABC周长为24AB+AC=16〔4〕假设BC=8, ,求ABAC-AB=4方程与数形结合的数学思想活活动：：例例1　　<九章算九章算术>中的中的“折竹〞折竹〞问题：今：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？折者高几何？意思是：有一根竹子原高意思是：有一根竹子原高1丈〔丈〔1丈＝丈＝10尺〕，中部尺〕，中部有一有一处折断，竹梢触地面折断，竹梢触地面处离竹根离竹根3尺，尺，试问折断折断处离地面多高？离地面多高？AOB3x10-x例例题赏析析运用：运用：““引葭赴岸〞是引葭赴岸〞是< <九章算九章算术> >中中另一道另一道题““今有池方一丈，葭生其中央，今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺出水一尺, ,引葭赴岸，适与岸引葭赴岸，适与岸齐．．问水深、水深、葭葭长各几何？〞各几何？〞 题意是：有一个意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在尺的正方形池塘，在水水池正中央有一根新生的芦池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面，它高出水面1尺，尺，假假设把把这根芦根芦苇沿与水池沿与水池边垂直的方向拉向垂直的方向拉向岸岸边，它的，它的顶端恰好到达岸端恰好到达岸边．．请问这个水个水池的深度和池的深度和这根芦根芦苇的的长度各是多少？度各是多少？解：如图，解：如图，BC为芦芦苇长，，AB为水深，水深，AC为池中心点距岸池中心点距岸边的的间隔．隔． 设AB ＝＝x尺，那么尺，那么BC ＝〔＝〔 x ＋＋1〕尺，〕尺，           根据勾股定理得根据勾股定理得x2＋＋52＝＝(x＋＋1)2，，即：〔即：〔x＋＋1〕〕2－－x2 ＝＝52，，解得：解得：x＝＝12所以芦所以芦苇长为12＋＋1＝＝13〔尺〕〔尺〕答：水深答：水深为12尺，芦尺，芦苇长为13尺．尺． ACB运用：运用：知知桥面以上索塔面以上索塔AB AB 的高，怎的高，怎样计算算ACAC、、ADAD、、AEAE、、AFAF、、AG AG 的的长．．ABCEFGDB(5)知知△△ABC中，中， AB=9，，BC=12，，AC=15，求其面，求其面积.如图3-12，AD是△ ABC的中线，AD=24，AB=26，BC=20.求AC和例例题赏析析图3-12S△ABC变式：式：如如图, , 在在△ABC△ABC中，中，AB=15, AC=13,AD⊥BCAB=15, AC=13,AD⊥BC于点于点D D，，AD=12AD=12，他能求出，他能求出△ABC△ABC的面的面积吗？？如如图, , 在在△ABC△ABC中，中，AB=15AB=15，，BC=14BC=14，，AC=13AC=13，他能求出此三角形的面，他能求出此三角形的面积吗？？DABC变式：在在△ABC△ABC中，中，AB=15, AC=13,AD⊥BCAB=15, AC=13,AD⊥BC交直交直线BCBC于点于点D D，，AD=12AD=12，他能求出，他能求出△ABC△ABC的面的面积吗？？变式：这节课的收的收获……我学到的知识我学到的知识我学到的处理问题的方法我学到的处理问题的方法我领会到的数学思想我领会到的数学思想实践问题实践问题数学问题数学问题处理数学问题处理数学问题处理实践问题处理实践问题课堂作业必做题：<习题3.3>的1,2,3,4选做题：P91的4。