解直角三角形的应用教学设计及分析.doc
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解直角三角形的应用教学设计及分析教材与学情: 解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视主要内容是通过认识仰角、俯角的意义，并结合解直角三角形的基本理论知识去解决生活中的简单实际问题，它是在学习了"锐角三角函数、解直角三角形的条件、方法"的基础上进一步深入教学，使学生能联系新旧知识学有所用将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习(输入)，使学生更牢固地掌握(贮存);再通过例题讲解，达到信息处理;通过总结归纳，使信息优化;通过变式练习，使信息强化并能灵活运用;通过布置作业，使信息得到反馈教学目标:(一)知识目标:理解仰角、俯角的意义，准确运用这些概念来解决一些实际问题二)能力目标:(三)情感与态度目标:在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，体验了从实践中来到实践中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣教学重点:理解仰角和俯角的概念教学难点:能解与直角三角形有关的实际问题关键:如何充分利用多媒体演示，使学生理解仰角和俯角的概念;并善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，这是突出重点和突破难点的关键。
教具准备:多媒体教学过程设计:(一) 创设问题情景，引出新知: 问题1:操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了你知道小明怎样算出的吗? (学生思考问题，寻找解题方法把问题抛给学生，对其养成独立思考、善于分析问题有所帮助，同时，通过实例创设问题情景，使学生感受到数学与生活的密切联系，增进对数学的理解，激发学习数学的兴趣)(二)、探究新知: 1、想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念2、利用多媒体演示仰角、俯角象思维能力)引导学生解决导入中提出的问题用多媒体演示)汇集各小组的讨论结果:通过师生互动完成解题过程三)反馈练习 问题2:一天早上小鲁班起来散步，来到一座小河边，发现因为没有桥，过往的行人都必须乘船摆渡为了方便大家的出行，他想测量一下河的宽度，在上面造一条桥于是他想出了一个办法，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B,C两点，对岸岸边有一块石头A在△ABC中，测得∠C=60°，∠B=45°，BC=30米，鲁班认为这样就能求出河宽了。
你觉得这个办法可行吗?你能帮助鲁班求出河宽吗?(结果保留根号) (先让学生独立思考，探索解决方法，完成之后，同学之间互相检验使学生巩固所学知识，同时也培养了学生的合作交流能力) 问题3.正在小鲁班为自己想出了正确测量河宽的方法沾沾自喜时，他听到河旁边有两个人在争论不休，他们遥看着河对面的一座塔楼，猜测塔的高度互不相让，小鲁班想帮助他们测出塔楼的高度 他是这样想的:因为塔在河的对面，所以只能在离河稍远的这边仰望塔顶，测得仰角为29度25'，再往塔的方向前进50米至B处，测得塔顶的仰角为62度42'(点A,B,C在一直线上)小鲁班能测得塔的高度吗?若能请你帮他求出塔高(鲁班的身高忽略不计，结果精确到0.1米) (小组讨论说出解决方法，然后完成解题过程分梯度的练习，既落实双基又满足不同层次学生的学习需要)(四)、体会分享:1、这节课你学到了什么?你有何体会?2、这节课你还存在什么问题?3、关键点:在解此类问题时，归结到添合适的辅助线在直角三角形中，寻找到恰当的三角比从而找到等量关系1）、学生回顾探索的整个过程，谈收获，交流体会如何构建直角三角形，并选择适当的关系式进行解题。
2）、让学生自主提出问题生生互动解决问题使学生对本节课学习的内容有个系统的认识培养学生学习后及时反思的习惯，巩固所学知识)(五)、学以致用 1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看到地面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B的距离(精确到1m). 2、两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=250，测得其底部C的俯角α=500，求两座建筑物AB及CD的高六)、布置作业(必做题)教科书P116习题19.4中的第3、4题利用今天学到的知识，测量我校教学大楼的高度以小组为单位)(选做题)热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m(作业1:目的在于巩固和深化所学知识形成技能作业2:目的在于把学到的知识应用到现实生活中让学生感受到数学来源于生活又服务于生活3.分层次布置作业使不同层次的学生都有不同层次的发展.)(七)教学反思 本节课的教学，主要是教给学生“观察分析、归纳总结、操作画图、大胆探索、并学以致用”的探索学习方式。
在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法，养成交流与合作的良好习惯本节课我从学生接受知识的最近发展区出发，创设了学生最熟悉的旗杆问题情境，引导学生发现问题、分析问题，把实际问题转化为数学模型，从而解决实际问题，让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心。
