整数指数幂练习含答案人教版.doc

整数指数幂练习题一、课前预习 (5分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2=－92.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a－3=________;(3)a－1·a－2=________;(4)am·an=____________.3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a－2=_____________;(3)a－1÷a－3=;(4)am÷an=_________.4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5 B.(a－2)－3=a－5 C.()－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a－2=a－12.(1)(a－1)2=___________(a≠0)；(2)(a－2b)－2=__________(ab≠0)；(3)()－1=________(ab≠0).3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).4.计算:(1)()－2·()2; (2)(－3)－5÷33. 5.计算:(1)a－2b2·(ab－1); (2)()2·(xy)－2÷(x－1y).6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)三、课后巩固(30分钟训练)1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( ）A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－42.下面的计算不正确的是( )A.a10÷a9=a B.b－6·b4= C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2 D.b5+b5=2b53.3p=4,()q=11,则32p－q=_______________.4.要使()0有意义,则x满足条件_______________.5.(1)()－p=_______________;(2)x－2·x－3÷x－3=___________(3)(a－3b2)3=;____________(4)(a－2b3)－2=_______________.6.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=____________________.7.计算:()－2－()0+()2·()－2 .8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).9.计算:(1)5x2y－2·3x－3y2; (2)6xy－2z÷(－3x－3y－3z－1). 10.已知m－m－1=3,求m2+m－2的值.参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2=－9解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错；C:－2－(－3)=－2+3=1，故C错；D:3－2=，故D错.答案:B2.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a－3=________;(3)a－1·a－2=________;(4)am·an=____________.答案:(1)a6 (2)a－3 (3)a－3 (4)am+n3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a－2=_____________;(3)a－1÷a－3=;(4)am÷an=_________.答案:(1) (2)a2 (3)a2 (4)am－n4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.解析：科学记数法就是将一个数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.0.000 001 8=1.8×0.000 001=1.8×=1.8×10－6.答案:1.8×10－6二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5 B.(a－2)－3=a－5C.()－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a－2=a－1解析：A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=(－3－1)－1+1=(－3)1+1=－2.答案：C2.(1)(a－1)2=___________(a≠0)；(2)(a－2b)－2=__________(ab≠0)；(3)()－1=________(ab≠0).解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.答案:(1) (2) (3)3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).解析：(1)根据a－n=，得5－2=.(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得(3a－1b)－1=3－1(a－1)－1b－1=.答案:(1) (2)4.计算:(1)()－2·()2;(2)(－3)－5÷33.解析：(1)根据a－n=..原式=.(2)(－3)－5÷33=－3－5÷33=－3－5－3=－3－8.5.计算:(1)a－2b2·(ab－1);(2)()2·(xy)－2÷(x－1y).解：(1)a－2b2·(ab－1)=(a－2·a)(b2·b－1)=a－1b=;(2)()2·(xy)－2÷(x－1y)=·x－2y－2·xy－1=.6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)解析：用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位.解：因为10年=120个月，1厘米=10－2米，所以平均每个月小洞的深度增加10－2÷120=(1÷120)×10－2≈0.008 33×10－2=8.33×10－3×10－2=8.33×10－5(米).三、课后巩固(30分钟训练)1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－4解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.答案:B2.下面的计算不正确的是( )A.a10÷a9=a B.b－6·b4=C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2 D.b5+b5=2b5解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=(－bc)2=b2c2.答案:C3.3p=4,()q=11,则32p－q=_______________.解析：32p=(3p)2=42=16,3－q==()q=11.原式=32p·3－q=16×11=176.答案：1764.要使()0有意义,则x满足条件_______________.解析：要使式子有意义,分母不为0,分子为0.∴x－2≠0,x2－4=0.∴x=－2.答案：x=－25.(1)()－p=_______________;(2)x－2·x－3÷x－3=_______________;(3)(a－3b2)3=;____________(4)(a－2b3)－2=_______________.解析：(1)()－p=(a－1)－p=ap.(2)x－2·x－3÷x－3=x－5－(－3)=x－2.(3)(a－3b2)3=a－9b6.(4)(a－2b3)－2=a4b－6.答案：(1)ap (2)x－2 (3)a－9b6 (4)a4b－66.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=____________________.解析：由x、y互为相反数得x+y=0，所以(5x)2·(52)y=52x·52y=52x+2y=52(x+y)=50=1.答案:17.计算:()－2－()0+()2·()－2.解析：原式=.8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).解：原式=(9×5)×(10－2×10－3)=45×10－5=4.5×10×10－5=4.5×10－4.9.计算:(1)5x2y－2·3x－3y2; (2)6xy－2z÷(－3x－3y－3z－1).解：(1)原式=(5×3)(x2x－3)(y－2y2)=15x－1y0=;(2)原式=［6÷(－3)］(x÷x－3)(y－2÷y－3)(z÷z－1)=－2x1－(－3)y(－2)－(－3)z1－(－1)=－2x4yz2.10.已知m－m－1=3,求m2+m－2的值.解：两边平方得m2－2+m－2=9，所以m2+m－2=11.。