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风速的统计特性风速的统计特性——威布尔分布威布尔分布华北电力大学刘永前、韩爽2013.4.16ContentsContentsl练习练习l4l威布尔分布的意义威布尔分布的意义l1l威布尔分布的原理威布尔分布的原理l2l参数估计的方法参数估计的方法l3l总结总结l51 1、威布尔分布的意义、威布尔分布的意义1 1、威布尔分布的意义、威布尔分布的意义l风能资源评估所需数据的特点：l数据量大l时间长l如何描述和评估风资源？l风的特点：l随机性l拟合风速的频率分布难以比较缺少代表性年度风速频率分布曲线最具有长期代表性1 1、威布尔分布的意义、威布尔分布的意义l目前最符合风速统计特性的线形l参数少（k和c）l求解简便l可用于拟合风速分布的线形l瑞利分布l威布尔分布l对数正态分布1 1、威布尔分布的意义、威布尔分布的意义用两参数的分布函数描绘大量的、离散的风数据的统计规律性；用k和c表征风速的分布特性，易于比较和评估2 2、威布尔分布的原理、威布尔分布的原理威布尔（Weibull）分布的概率密度函数表达式为：其中，k——形状参数； c——尺度参数2 2、威布尔分布的原理、威布尔分布的原理参数变化对线形的影响形状参数k控制分布曲线的宽度：当01时，单峰曲线，峰值随着k的增大而增高，曲线越窄；当k=1时，分布呈指数型；当k=2时，分布为瑞利分布；当k=3.5时，分布接近正态分布。

根据大量的观测，中国地区k值通常在1.0-2.6之间2 2、威布尔分布的原理、威布尔分布的原理2 2、威布尔分布的原理、威布尔分布的原理参数变化对线形的影响尺度参数c控制平均风速的分布：随着尺度参数c的增大，曲线峰值降低，线形扁平c=0.5c=1c=33 3、参数估计的方法、参数估计的方法l l参数估计方法参数估计方法参数估计方法参数估计方法l最小二乘法l平均风速和标准差估计法l平均风速和最大风速估计法l根据不同的风速统计资料选择参数估计方法3 3、参数估计的方法、参数估计的方法 （（1 1）最小二乘法）最小二乘法需要完整的风速观测资料；大量统计工作；用累积分布函数拟合威布尔分布曲线3 3、参数估计的方法、参数估计的方法 （（1 1）最小二乘法）最小二乘法3 3、参数估计的方法、参数估计的方法 （（1 1）最小二乘法）最小二乘法3 3、参数估计的方法、参数估计的方法 （（2 2）平均风速和标准差估计法）平均风速和标准差估计法需完整测风资料；大量统计工作；3 3、参数估计的方法、参数估计的方法 （（2 2）平均风速和标准差估计法）平均风速和标准差估计法3 3、参数估计的方法、参数估计的方法 （（2 2）平均风速和标准差估计法）平均风速和标准差估计法3 3、参数估计的方法、参数估计的方法 （（3 3）平均风速和最大风速估计法）平均风速和最大风速估计法无需完整风数据；从常规气象资料获取平均风速和最大风速。

3 3、参数估计的方法、参数估计的方法 （（3 3）平均风速和最大风速估计法）平均风速和最大风速估计法4 4、练习、练习根据实际测风数据（EXCEL文件），使用常用的三种威布尔参数计算方法，分别计算不同高度的威布尔参数，并比较各种方法的计算精度1、直观观察拟合精度；2、用拟合出的3种概率分布与实测风数据的分布频率进行相关性分析5 5、总结、总结1、双参数Weibull分布是一种形式简单且拟合效果较好的模型；给定参数k和c，风速分布形式即确定；2、便于风能资源的评估和比较，在风电场设计过程中得到广泛的应用；3、常用的有三种威布尔参数估计方法：最小二乘法误差最大，平均风速和标准差估计法最好；最大风速法随机性较大，精度波动最大。