武汉市华中师大附中七年级（下）月考数学试卷（5月份）.doc

月考试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 的平方根是（　　）A. B. C. D. 2. 点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点C坐标是（　　）A. （2，2） B. （2，-2） C. （-2，2） D. （-2，-2）3. 在平面直角坐标系中，P（，-）在第（　　）象限．A. 一 B. 二 C. 三 D. 四4. 已知关于x、y的二元一次方程组中x=-4，则k的值为（　　）A. -12 B. 12 C. -3 D. 35. 若实数a、b满足b=+4，则a+的值为（　　）A. 1或3 B. 3 C. 1 D. 56. 下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（　　）A. （1） B. （2）（3） C. （4） D. （1）（4）7. 如图，直线MN∥PQ．点O在PQ上．射线OA⊥OB，分别交MN于点C和点D．∠BOQ=30．若将射线OB绕点O逆时针旋转30，则图中60的角共有（　　）A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个8. 若的方程组的解，则关于x、y的方程组的解为（　　）A. B. C. D. 9. 如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（　　）A. （2018，0） B. （2019，1） C. （2019，-1） D. （2020，0）10. 如图，直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（5，3）的点的个数是（　　）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如果（x-2）2=9，则x=______．12. 三个实数2、、从小到大的顺序是______（用“＜”连接）13. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE=30，则∠DBC为______度．14. 如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是______．15. 在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______cm2．16. 如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 如图，某工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？图中黑白相间的线表示铁路，其它线表示公路．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18. 计算：（1）（2）（-2）2+|-|419. 解下列方程组20. 已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为______．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．21. （1）我们知道对于任意实数x，ax=b成立的条件是a=______，b=______；（2）对于任意实数a、b，关于x、y的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+b有一组公共解，请求出这些方程的公共解．22. 【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2．【现象解释】如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD．求证AB∥CD．【尝试探究】如图3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=55，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，求∠BEC的大小．【深入思考】如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED=β，α与β之间满足的等量关系是．（直接写出结果）23. （1）如图1，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B，求证：DE∥BC；（2）如图2，在（1）的条件下，点M是线段BC上一点，点P是线段EC延长线上一动点．设∠DEC=α，∠MPE=β，试用α、β表示∠BMP的大小；（3）如图3，在（1）的条件下，设∠D=150，BE平分∠DBC，P是射线DB上一动点，射线DP从DB位置开始以每秒5度的速度绕点D逆时针旋转，旋转一周回到DB出时停止．若射线DP与直线BE相交所形成的角中较小的角为x．当5＜x＜10时，则旋转时间t（单位：秒）的取值范围为______．（直接写答案）24. 如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于A点，交y轴于B点，下表列举的是直线上的点P（x，y）的取值情况x……-2-101234……y……6543210……（1）若点P（x，y）是直线l上的一点，则P点的横坐标x与纵坐标y之间的数量关系是______；（2）若点P（x，y）是直线l上的一动点，连OP，且△BOP的面积与△AOP的面积之比是1：3，求P点的坐标；（3）已知C（-3，0）、D（0，-1）、E（5，-1），点P在直线l上沿射线EB方向运动．当△PAD的面积与△PCD的面积相等时，求点P坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：的平方根为．故选：C．利用平方根定义计算即可得到结果．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．根据各象限内点的坐标的符号特征，可得答案．【解答】解：点C在x轴上方且y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点C的坐标为（2，2），故选：A．3.【答案】D【解析】解：因为=2＞0，-＜0，所以点P（，-）在第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.【答案】C【解析】解：把x=-4代入5x-2y=4中得：-20-2y=4，解得：y=-12，把x=-4，y=-12代入kx+y=0得：-4k-12=0，解得：k=-3，故选：C．把x=-4代入方程组第一个方程求出y的值，进而求出k的值．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵+有意义，∴a2=1，∴a=1，b=4．a+=1+2=3或-1+2=1．故选：A．根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0确定a2=1，再进行化简即可求解．本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是被开方数大于等于0．6.【答案】A【解析】解：（1）是性质；（2）是平行线的判定；（3）是平行线的判定；（4）这是判断两直线平行的，不是平行线的性质；所以只有（1）是性质；故选A．题设是两直线平行，结论是角的关系；利用排除法求解．本题主要考查平行线的性质与平行线的判定的区别，是需要熟记的内容．7.【答案】D【解析】解：旋转后的图形如图，∵OA⊥OB，∠BOQ=30，∴∠AOP=60，∵MN∥PQ，∴∠OCD=∠AOP=60，即∠ACM=∠OCD=60，∵OA⊥OB，且OB逆时针旋转30，∴∠AOB=60，∠BOQ=60，在△COD中，则∠ODC=60，即∠BDN=60．∴题中等于60的角共有7个．故选：D．可先作出简单的旋转后的图形，进而结合平行线的性质以及对顶角相等即可得出结论．本题主要考查了简单的平行线的性质问题，能够熟练掌握．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：，解得：，故选：A．根据题意，得到关于x和y的二元一次方程组，解之即可．本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：点运动一个半圆用时为秒∵2019=10092+1∴2019秒时，P在第1010个的半圆的中点处∴点P坐标为（2019，-1）故选：C．计算点P走一个半圆的时间，确定第2019秒点P的位置．本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．10.【答案】C【解析】解：如图，“距离坐标”是（5，3）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，它们有4个交点，即为所求．本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【答案】x1=5，x2=-l【解析】解：开方得x-2=3，即x-2=3或x-2=-3．解得x1=5，x2=-1．故答案为：x1=5，x2=-1．相当于求9的平方根．本题考查了一元二次方程的解法：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．12.【答案】＜2＜【解析。