教案“一元二次方程”复习.doc

一元二次方程”复习教学目的：1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根的判别式3.一元二次方程的解法4.一元二次方程的应用5.一元二次方程与二次函数的关系教学重点：一元二次方程的解法及其应用教学难点：一元二次方程与二次函数的关系教学过程：一、复习知识考点：1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根的判别式3.一元二次方程的解法4.一元二次方程的应用5.一元二次方程与二次函数的关系二、根据五个知识点逐一复习1．一元二次方程的概念概念：含有_______ 未知数，且未知数的最高次数为_____的整式方程一般形式： ax2+bx+c=0，（a≠0），其中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项强调：注意确定a、b、c时，注意符号练习：如果 是一元二次方程，则n= _____ 2.一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的根的判别式__________；根的判别式与根的关系：（1）当∆>0时，方程___________________ ;（2）当∆=0时，方程___________________ ;（3）当∆<0时，方程___________________ ;练习：1、如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k_______.2、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值为_________. 3、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A、k>-1 B、 k>-1 且k≠0 C、k<1 D、 k<1且k≠03.一元二次方程的解法（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法：（4）因式分解法练习1、请选择适当的方法解下列方程：（1）4（x-2）2 =9 （2）x2-2x-143=0 （3）2x2+3x-1=0 （4）（x-1）2+4x（x-1）=02、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0 ，则m的值等于（ ） A、1 B、2 C、1或2 D、34.一元二次方程的应用在基数为a的情况下，如果连续两次增长x(百分率)后变为_a（1+x）2___.练习：家家乐奥运福娃专卖店今年三 月份出售3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程3600(1+x)2=4900___.5.一元二次方程与二次函数的关系一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0） 二次函数 y=ax2+bx+c，（a≠0）∆=b2-4ac＞0（方程有两个不相等的实数根） 抛物线与x轴有两个不同的交点∆=b2-4ac=0（方程有两个相等的实数根） 抛物线与x轴只有一个交点∆=b2-4ac＜0 （方程没有实数根） 抛物线与x轴没有交点强调：解决二者的关系问题时，往往需要利用数形结合的方法 y 1 0 x练习：1 .已知函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，那么关于x的方程 ax2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）A、有两个实数根 B. 有两个异号实数根 C. 有两个同号的 实数 根 D.无实数 根分析：把方程ax2+bx+c-2=0变形为：ax2+bx+c=2相当于函数y=ax2+bx+c的值=22、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，开口向下，与x轴的一个交点坐标为（-2，0），则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_______.三、小结本节课复习的五个知识点四、作业1、p 32—3； p33—122、p 49—122。