假言判断及其推理.ppt

第四章第四章 复合判断及其推理复合判断及其推理第四节第四节 假言判断及其推理假言判断及其推理 教教学学目目的的通过本节的学习，使学生掌握假言判断的种通过本节的学习，使学生掌握假言判断的种类和逻辑性质，了解假言判断的结构，理解类和逻辑性质，了解假言判断的结构，理解假言判断的逻辑值，掌握假言推理的规则假言判断的逻辑值，掌握假言推理的规则要求学生能够分析一个假言判断的种类、结要求学生能够分析一个假言判断的种类、结构和逻辑性质，并能根据假言推理的规则分构和逻辑性质，并能根据假言推理的规则分析一个假言推理是否正确析一个假言推理是否正确教学教学重点重点1、假言判断的种类和逻辑性质假言判断的种类和逻辑性质2、假言判断的逻辑值假言判断的逻辑值3、假言推理的规则假言推理的规则教学教学难点点1、假言判断的种类和逻辑性质假言判断的种类和逻辑性质2、假言推理的规则及有效式假言推理的规则及有效式参考参考资料料1、《普通逻辑学习指导书》王道君主编、《普通逻辑学习指导书》王道君主编2、《逻辑思维智慧导引训练》薛锡岑主编、《逻辑思维智慧导引训练》薛锡岑主编一、假言判断一、假言判断 （一）什么是假言判断 假言判断是断定一种事物情况的存在或不存在假言判断是断定一种事物情况的存在或不存在是另一种事物情况存在或不存在的条件的判断是另一种事物情况存在或不存在的条件的判断 。

条件条件例如： ①如果某人是凶手，那么他就有作案时间 ②只有知法，才能守法 ③当且仅当三角形的三条边相等，它的三内角才相等假言判断的结构假言肢假言联结项前件后件pq（二）假言判断的种类及其逻辑值（二）假言判断的种类及其逻辑值 ⒈⒈ 充分条件假言判断充分条件假言判断 充分条件假言判断是充分条件假言判断是断定一种事物情况为另一种断定一种事物情况为另一种事物情况的充分条件事物情况的充分条件的假言判断的假言判断条件后果Pq有p一定有q，没p不一定没q；有q不一定有p,没q一定没p例如：例如：①①如果犯抢劫罪，就应受到刑罚处罚如果犯抢劫罪，就应受到刑罚处罚②②如果一个数能被如果一个数能被8整除，那么它就能被整除，那么它就能被2整除 从结构来看，充分条件假言判断是由假言肢和充从结构来看，充分条件假言判断是由假言肢和充分条件假言联结项构成的分条件假言联结项构成的 充分条件假言联结项通常用充分条件假言联结项通常用“如果如果……那么那么……”来表示来表示 充分条件假言判断的一般逻辑形式为：充分条件假言判断的一般逻辑形式为：如果如果p ，那么，那么q p → q 有前件一定有后件，没有后件一定没有前件。

有前件一定有后件，没有后件一定没有前件 充分条件假言判断的逻辑值取决于假言肢的真充分条件假言判断的逻辑值取决于假言肢的真假和充分条件假言判断的逻辑性质假和充分条件假言判断的逻辑性质p q 1 0 1 0 1 0 0 1p → q 1 1 1 0 前真后假则假前真后假则假⒉⒉ 必要条件假言判断必要条件假言判断 必要条件假言判断是断定一种事物情况为另一必要条件假言判断是断定一种事物情况为另一种事物情况的必要条件的假言判断种事物情况的必要条件的假言判断 条件条件后果后果Pq有有p不一定有不一定有q，没，没p一定没一定没q；；有有q一定有一定有p,没没q不一定没不一定没p例如：例如：①①只有年满十八周岁，才有选举权只有年满十八周岁，才有选举权②②只有充分发展生产力，才能提高综合国力只有充分发展生产力，才能提高综合国力 从结构来看，必要条件假言判断是由假言从结构来看，必要条件假言判断是由假言肢和必要条件假言联结项构成的肢和必要条件假言联结项构成的 必要条件假言联结项通常用必要条件假言联结项通常用“只有只有……才才……”来表示来表示 必要条件假言判断的一般逻辑形式为：必要条件假言判断的一般逻辑形式为：只有只有p ，才，才q 。

p ← q 必要条件假言判断的逻辑值取决于假言肢的必要条件假言判断的逻辑值取决于假言肢的真假和必要条件假言判断的逻辑性质真假和必要条件假言判断的逻辑性质 没有前件一定没有后件，有后件一定有前件没有前件一定没有后件，有后件一定有前件p q 1 0 1 0 1 0 0 1p ← q 1 0 1 1 前假后真则假前假后真则假⒊⒊ 充分必要条件假言判断充分必要条件假言判断 充分必要条件假言判断简称充要条件假言判充分必要条件假言判断简称充要条件假言判断，是断定一种事物情况为另一种事物情况的充断，是断定一种事物情况为另一种事物情况的充分必要条件的假言判断分必要条件的假言判断充要条件假言判断的一般逻辑形式为：充要条件假言判断的一般逻辑形式为： 当且仅当当且仅当p ，才，才q p q →←有前件一定有后件，没有前件一定没有后件有前件一定有后件，没有前件一定没有后件有后件一定有前件，没有后件一定没有前件有后件一定有前件，没有后件一定没有前件实际上，实际上，p 和和q是互为充要条件的是互为充要条件的 p → q q ← p p ← q q → p例如：例如：①①当且仅当国家存在，法律才存在。

当且仅当国家存在，法律才存在②②当且仅当一个人犯罪，才应受刑罚处罚当且仅当一个人犯罪，才应受刑罚处罚 充要条件假言判断的逻辑值取决于充要条件充要条件假言判断的逻辑值取决于充要条件假言判断的逻辑性质和假言肢的真假假言判断的逻辑性质和假言肢的真假p q 1 0 1 0 1 0 0 1p ←→ q 1 0 1 0 一假一真则假一假一真则假二、假言推理二、假言推理 假言推理是以至少一个假言判断为前提，依据假假言推理是以至少一个假言判断为前提，依据假言判断的逻辑性质推出一个假言判断或直言判断为言判断的逻辑性质推出一个假言判断或直言判断为结论的推理结论的推理 按照前提中是否还有性质判断即直言判断，假按照前提中是否还有性质判断即直言判断，假言推理可以分为假言直言推理和纯假言推理两类言推理可以分为假言直言推理和纯假言推理两类（一）假言直言推理（一）假言直言推理 假言直言推理是以一个假言判断和一个直言假言直言推理是以一个假言判断和一个直言判断为前提，依据假言判断的逻辑性质，推出一判断为前提，依据假言判断的逻辑性质，推出一个直言判断为结论的推理个直言判断为结论的推理。

⒈⒈ 充分条件假言直言推理充分条件假言直言推理 充分条件假言直言推理的规则：充分条件假言直言推理的规则： ①①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；②②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件1）肯定前件式）肯定前件式 p →→ q ；； ∴∴ q p → q））∧∧p））→ q p ；；→（（2）否定后件式）否定后件式 p → q； q ；p ∴→ （（ p → q ） ∧ q ) →p 例如：例如：①①如果磨擦，就会产生热；如果磨擦，就会产生热；拉锯发生磨擦，拉锯发生磨擦，所以，拉所以，拉锯会会产生生热没有产生热；没有产生热；所以，没有所以，没有发生磨擦②②如果两个角是对顶角，则两角相等；如果两个角是对顶角，则两角相等；这两个角是对顶角这两个角是对顶角；；所以，这两个角相等所以，这两个角相等 ⒉⒉ 必要条件假言直言推理必要条件假言直言推理 ←必要条件假言直言推理的规则：必要条件假言直言推理的规则： ②②肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

①①否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；（（1）否定前件式）否定前件式 p ← q；； q p ；；∴∴（（2）肯定后件式）肯定后件式 p ← q；； q；；p ∴∴例如： ①①只有懂得教育学，才能做一名合格的教师；只有懂得教育学，才能做一名合格的教师； 孔某不懂教育学；所以，孔某不能做一名合格的教师李某是一名合格的教李某是一名合格的教师；；所以，李某懂得教育学李某懂得教育学；所以，李某是一名合格的教所以，李某是一名合格的教师李某的行李某的行为不是不是违法行法行为；；所以，李某的行所以，李某的行为不构成犯罪不构成犯罪②②只有违法行为，才能构成犯罪；只有违法行为，才能构成犯罪；所以，所以，李某的行李某的行为是是违法行法行为李某的行李某的行为构成犯罪；构成犯罪；⒊⒊ 充要条件假言直言推理充要条件假言直言推理 ← →充要条件假言直言推理的规则：充要条件假言直言推理的规则： ①①肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件；肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件；②②肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。

（（1）肯定前件式）肯定前件式 p ← →→ q ；； ∴∴ q p ；；（（2）否定前件式）否定前件式 p ← → q；； q p ；；∴∴（（3）肯定后件式）肯定后件式 p ← → q；； q；；p ∴∴（（4）否定后件式）否定后件式 p ← →→ q；； q ；；p ∴∴这个三段个三段论前提中有一个是否定的；前提中有一个是否定的；所以，所以，这个三段个三段论的的结论是否定的是否定的例如：例如：①①当且当且仅当三段当三段论前提中有一个是否定的，前提中有一个是否定的， 结论才是否定的；才是否定的；②②当且当且仅当一个人犯罪，才当一个人犯罪，才应受刑受刑罚处罚；；所以，所以，张某犯罪了某犯罪了张某应受刑罚处罚；张某应受刑罚处罚；所以，所以，张某没犯罪某没犯罪张某不应受刑罚处罚；张某不应受刑罚处罚；所以，张某应受到刑罚处罚所以，张某应受到刑罚处罚张某犯罪了；所以，张某犯罪了所以，张某犯罪了张某应受到刑罚处罚；张某应受到刑罚处罚；8是偶数；是偶数；所以，所以，8能被能被2整除③③当且仅当一个数能被当且仅当一个数能被2整除，才是偶数；整除，才是偶数；（二）纯假言推理（二）纯假言推理 ⒈⒈ 纯假言直接推理纯假言直接推理 也叫简易纯假言推理也叫简易纯假言推理 纯假言推理必须遵守与假言直言推理相同的规则。

纯假言推理必须遵守与假言直言推理相同的规则 （（1）充分条件纯假言直接推理）充分条件纯假言直接推理 ①①p → q ；； ∴∴q ← p ②② p → q ；； ∴∴q → p 例如：例如：所以，如果没有作案所以，如果没有作案时间，就不是罪犯就不是罪犯 所以，只有有作案时间，才是罪犯所以，只有有作案时间，才是罪犯如果是罪犯，就一定有作案时间；如果是罪犯，就一定有作案时间；（（2）必要条件纯假言直接推理）必要条件纯假言直接推理 ②②p ←← q ；；①①p ← q ；；∴∴ p → q ∴∴q → p 例如：只有年满十八周岁，才有选举权所以，如果不满十八周岁，就没有选举权所以，如果不满十八周岁，就没有选举权所以，如果有选举权，就是年满十八周岁了所以，如果有选举权，就是年满十八周岁了（（3）充要条件纯假言直接推理）充要条件纯假言直接推理 ①①p←→←→q ；；∴∴q←→←→p②②p←→←→q ；；∴∴p→→q ③③p←→←→q ；；∴∴q→→p ④④p←→←→q；；∴∴p→→q⑤⑤p←→←→q ；；∴∴q→→p ⑥⑥p←→←→q ；；∴∴p←←q ⑦⑦p←→←→q；；∴ ∴ q←←p 。

例如： 当且仅当国家存在，法律才存在；所以，当且仅当法律存在，国家才存在所以，当且仅当法律存在，国家才存在所以，如果法律存在，国家就存在所以，如果法律存在，国家就存在所以，如果国家存在，法律就存在所以，如果国家存在，法律就存在所以，如果国家不存在，法律就不存在所以，如果国家不存在，法律就不存在所以，如果法律不存在，国家就不存在所以，如果法律不存在，国家就不存在所以，只有国家存在，法律才存在所以，只有国家存在，法律才存在所以，只有法律存在，国家才存在所以，只有法律存在，国家才存在⑤⑤p←→←→q ；；⒉⒉ 纯假言间接推理纯假言间接推理 也叫复合纯假言推理也叫复合纯假言推理 （（1）充分条件纯假言间接推理）充分条件纯假言间接推理 ①① p →→ q ；；q →→ r ；；∴∴p →→ r ②② p →→ q ；；q →→ r ；；∴∴r →→ p①①如果一个人是共产党员，那么他一定是马克思主义者；如果一个人是共产党员，那么他一定是马克思主义者；如果一个人是马克思主义者，那么他一定是无神论者；如果一个人是马克思主义者，那么他一定是无神论者；所以，如果一个人是共产党员，那么他一定是无神论者所以，如果一个人是共产党员，那么他一定是无神论者。

例如：例如： 纯假言连锁推理 所以，如果一个人不是无神论者，那么他一定不是共产党员所以，如果一个人不是无神论者，那么他一定不是共产党员（（2）必要条件纯假言间接推理）必要条件纯假言间接推理 ① p ← q ；q ← r ；∴p→ r② p ← q ；q ← r ；∴ r → p 例如：例如：①①只有年满十八周岁，才有选举权；只有年满十八周岁，才有选举权；只有具有选举权，才能参加民主选举；只有具有选举权，才能参加民主选举；所以，如果不满十八周岁，就不能参加民主选举 所以，如果参加了民主选举，就是年满十八周岁了所以，如果参加了民主选举，就是年满十八周岁了 （（3）充要条件纯假言间接推理）充要条件纯假言间接推理 ①①p←→←→q ；；q←→←→r；；∴∴p→→r ②②p←→←→q；；q←→←→r；；∴∴r→→p ③③p←→←→q；；q←→←→r；；∴∴p→ r④④p←→←→q；；q←→←→r；；∴∴r →→ p例如：例如：当且仅当国家存在，法律才存在；当且仅当国家存在，法律才存在；所以，如果阶级存在，法律就存在所以，如果阶级存在，法律就存在②②当且仅当阶级存在，国家才存在；当且仅当阶级存在，国家才存在；所以，如果法律存在，阶级就存在。

所以，如果阶级不存在，法律就不存在所以，如果阶级不存在，法律就不存在所以，如果法律不存在，阶级就不存在所以，如果法律不存在，阶级就不存在（（4）混合条件纯假言间接推理）混合条件纯假言间接推理 ①①p←→←→q；；q →→ r；；∴∴p→→r②②p←→←→q ；；q →→ r；；∴∴r →→ p③③p←→←→q；；q ←← r；；∴∴r→→p ④④p←→←→q；；q ←← r；；∴∴p→ rp →→ r ；；⑤⑤p ←← q ；；⑥⑥p ←← q ；；p →→ r ；；∴∴q →→ r∴∴r →→ q②②只有一个自然数能被只有一个自然数能被2整除，它才是整除，它才是2的整倍数；的整倍数；如果一个自然数能被如果一个自然数能被2整除，那么整除，那么这个数就是偶数；个数就是偶数；所以，如果一个自然数是所以，如果一个自然数是2的倍数，的倍数， 那么那么这个数就是偶数个数就是偶数例如：例如：①①当且仅当一个数能被当且仅当一个数能被2整除，才是偶数；整除，才是偶数；如果一个数是偶数，这个数就是有理数；如果一个数是偶数，这个数就是有理数；所以，如果一个数不是有理数，它就不能被所以，如果一个数不是有理数，它就不能被2整除。

整除☆☆☆☆☆☆[思考与训练思考与训练]一、什么是假言判断？各种假言判断的逻辑性质是怎一、什么是假言判断？各种假言判断的逻辑性质是怎样的？样的？二、各种假言判断的逻辑值是怎样的？二、各种假言判断的逻辑值是怎样的？三、什么是假言推理？各种假言推理的规则是怎样的三、什么是假言推理？各种假言推理的规则是怎样的？？四、分析下列假言判断的种类，并写出其逻辑形式四、分析下列假言判断的种类，并写出其逻辑形式⒈⒈ 只有违法的行为，才是犯罪行为只有违法的行为，才是犯罪行为⒉⒉ 只有加强社会主义法制，才能保障社会主义民主只有加强社会主义法制，才能保障社会主义民主⒊⒊ 如果正当防卫超出必要的限度从而造成不应有的损如果正当防卫超出必要的限度从而造成不应有的损害，就应当负刑事责任害，就应当负刑事责任⒋⒋ 如果不多做逻辑练习题，就不能取得好成绩如果不多做逻辑练习题，就不能取得好成绩⒌⒌ 当且仅当二人以上共同故意犯罪，才是共同犯罪当且仅当二人以上共同故意犯罪，才是共同犯罪⒍⒍ 当且仅当某个四边形两组对边平行，且内角都不是当且仅当某个四边形两组对边平行，且内角都不是90°角时，这个四边形是平行四边形角时，这个四边形是平行四边形。

五、分析下列假言推理是否正确？为什么？五、分析下列假言推理是否正确？为什么？⒈⒈ 如果某人真有长生不死的法术，则他自己就不会如果某人真有长生不死的法术，则他自己就不会死亡；现在已知他死了；所以，他不是真有长生不死死亡；现在已知他死了；所以，他不是真有长生不死的法术⒉⒉ 如果甲是罪犯，则他有作案时间；甲有作案时间；如果甲是罪犯，则他有作案时间；甲有作案时间；所以，甲是罪犯所以，甲是罪犯⒊⒊ 只有热爱本职工作的人，才能成为先进工作者；只有热爱本职工作的人，才能成为先进工作者；刘艳不是先进工作者；所以，刘艳不热爱本职工作刘艳不是先进工作者；所以，刘艳不热爱本职工作⒋⒋ 要是贪图享乐，革命意志就会衰退；刘明从不贪要是贪图享乐，革命意志就会衰退；刘明从不贪图享乐；所以，刘明革命意志不会衰退图享乐；所以，刘明革命意志不会衰退⒌⒌ 如果要实现四个现代化，就要多培养研究型人才；如果要实现四个现代化，就要多培养研究型人才；要多培养研究型人才，就要大力发展教育事业；所以，要多培养研究型人才，就要大力发展教育事业；所以，如果不大力发展教育事业，就不能实现四个现代化如果不大力发展教育事业，就不能实现四个现代化。

⒍⒍ 前提中有一个是特称的，三段论的结论一定前提中有一个是特称的，三段论的结论一定是特称的；这个三段论的前提中没有特称的；所是特称的；这个三段论的前提中没有特称的；所以，这个三段论的结论一定不是特称的以，这个三段论的结论一定不是特称的⒎⒎ 只有解决了和平问题，才能解决发展问题；只有解决了和平问题，才能解决发展问题；和平问题遭到了破坏，所以，无法解决发展问题和平问题遭到了破坏，所以，无法解决发展问题⒏⒏ 只有学习好，才能成为三好学生；刘敏学习只有学习好，才能成为三好学生；刘敏学习好；所以，刘敏是三好学生好；所以，刘敏是三好学生⒐⒐ 当且仅当三段论前提中有一个是否定的，结当且仅当三段论前提中有一个是否定的，结论才是否定的；这个三段论结论是否定的；所以，论才是否定的；这个三段论结论是否定的；所以，这个三段论前提中有一个是否定的这个三段论前提中有一个是否定的⒑⒑ 在前提中不周延的大项或小项，在结论中不在前提中不周延的大项或小项，在结论中不得周延；这个大项在结论中周延；所以，这个大得周延；这个大项在结论中周延；所以，这个大项在前提中要周延项在前提中要周延小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月月N日，日， 2人都知道张老师的生日是下列人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，组中的一天， 张老师把张老师把M值告诉了小明，把值告诉了小明，把N值告诉了小强，值告诉了小强， 张老师问他们知道他的生日是那一天吗？张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 3月月4日日 3月月5日日 3月月8日日 6月月4日日 6月月7日日 9月月1日日 9月月5日日 12月月1日日 12月月2日日 12月月8日日 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 小明说：哦，那我也知道了小明说：哦，那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天谢 谢。