高中物理 第十一章 机械振动 第2节 简谐运动的回复力和能量课时作业 新人教版选修34.doc

第十一章　第二节 简谐运动的回复力和能量 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(河北省张家口市2017～2018学年高二下学期第一次月考)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在A、B间振动，AB＝8cm，振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2s，则(　D　)A．振幅是8cm B．从A至C振子做减速运动C．周期是0.8s D．周期是0.4s解析：AB＝8cm，所以振幅是4cm，故A错误；越靠近平衡位置速度越大，所以从A至C振子做加速运动，故B错误；振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2s，这是半个周期的时间，所以周期是0.4，故C错，D对2．如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是(　A　)A．质点振动周期是8sB．振幅是±2cmC．4s末质点的速度为正，加速度为零D．10s末质点的加速度为正，速度为零解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，A对；振幅为2cm，B错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C错；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错3．如图所示，某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次。

鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次，将50g的砝码换成500g砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近(　B　)A．50g　　 B．200g　　　C．500g　　 D．550g解析：振动系统的频率是由振动系统的自身来决定的鸟与树枝组成的系统频率f1＝＝0.6Hz,50g砝码与树枝组成的系统频率f2＝＝1.2Hz,500g砝码与树枝组成的系统频率为f3＝＝0.4Hz，而f3

选项D不对，由于它们的相位差为π/3－π/4＝π/12，因此它们在振动时步调不一致只有两个频率相同的振动，且相位差φ2－φ1＝2nπ(n＝0，±1，±2，…)时，它们的振动步调才会一致，这就是我们常说的同相；若φ2－φ1＝(2n＋1)π，说明这两个振动正好相反，我们叫它反相5．(浙江省嘉兴市2017～2018学年高二上学期期末)如图所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是(　AD　)A．该振动为简谐振动B．该振动振幅为10cmC．前0.08s内，质点发生的位移为20cmD．0.04s末，质点的振动方向沿x轴负向解析：该图象表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简谐振动，故A正确；由图可知该振幅为5cm，故B错误；由图可知质点的周期为0.08s，所以在0.08s末，质点又回到了平衡位置，所以前0.08s内，质点发生的位移为0cm，故C错误；根据振动规律可知，0.04s末质点的振动方向沿x轴负向，故D正确二、非选择题6．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋)，x2＝2asin(4πbt＋π)求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差答案：A1︰A2＝2︰1；频率都为2b，相位差为π。

解析：振幅之比＝＝，它们的频率相同，都是f＝＝＝2b，它们的相位差Δφ＝φ2－φ1＝π，两振动为反相7．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅答案：　解析：设周期为T，振幅为A由题意得T＝和A＝ 能力提升 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(河北衡水中学2016年高二上学期调研)某沿水平方向振动的弹簧振子在0～6s内做简谐运动的振动图象如图所示，由图可知(　C　)A．该振子的振幅为5cm，振动周期为6sB．第3s末振子的速度沿x轴负方向C．第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动D．该振子的位移x和时间t的函数关系：x＝5sin(t＋)(cm)解析：由图读出振动周期为4s，振幅为5cm，故A错误；根据图象可知，第3s末振子经过平衡位置向正方向运动，故B错误；第3s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动，故C正确；由振动图象可得：振幅A＝5cm，周期T＝4s，初相φ＝，则圆频率ω＝＝rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sin(t＋)，故D错误。

2．一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、B两点，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0.5s(如图)过B点后再经过t＝0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是(　C　)A．0.5s　 B．1.0sC．2.0s　 D．4.0s解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB＝×0.5s＝0.25s质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD＝×0.5s＝0.25s所以质点从O到D的时间tOD＝T＝0.25s＋0.25s＝0.5s所以T＝2.0s，C对3．两个简谐运动图线如图所示，则有(　B　)A．A超前B B．A落后BC．A超前Bπ D．A落后Bπ解析：A、B简谐运动的表达式分别为xA＝Asin(t)，xB＝Acos(t)＝Asin(t＋)，所以Δφ＝－0＝，则B的相位比A的相位超前，也就是说A的相位比B的相位落后，所以答案为B4．(黑龙江牡丹江一中2017年高二下学期期末)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asinπt/4，则质点(　AD　)A．第1 s末与第3 s末的位移相同B．第1 s末与第3 s末的速度相同C．3 s末至5 s末的位移方向都相同D．3 s末至5 s末的速度方向都相同解析：由关系式可知，将t＝1s和t＝3s代入关系式中求得两时刻位移相同，故A正确。

画出对应的位移—时间图象，由图象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，故B错误由图象可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，故C错误由图象可知，3s末至5s末的速度是大小相同，方向也相同，故D正确故选AD 5．一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)(　ABCD　)A．Δt＝2T，s＝8A　 B．Δt＝，s＝2AC．Δt＝，s＝A　 D．Δt＝，s>A解析：因每个全振动所通过的路程为4A，故ABC正确，又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于A，故D正确二、非选择题6．(吉林大学附中2016年高二下学期检测)如图所示为A、B(实线为A，虚线为B)两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并求出相位差Δφ答案：xA＝2sinπt(cm)，xB＝2sin(πt＋)(cm)，解析：A的位移方程为：xA＝2sinπt(cm)B的位移方程为：xB＝2sin(πt＋)(cm)其相位差Δφ＝φB－φA＝，则B的相位比A超前7．(吉林省八校2017～2018学年高二下学期期中联考)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振子速度第二次变为－v。

1)求弹簧振子振动周期T2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程3)若B、C之间的距离为25cm从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象答案：(1)1.0s　(2)200cm　(3)x＝12.5sin2πt(cm)解析：(1)根据弹簧振子简谐运动的对称性可得：T＝0.5×2s＝1.0s(2)若B、C之间距离为25cm，则振幅A＝×25cm＝12.5cm振子4.0s内通过的路程s＝×4×12.5cm＝200cm(3)根据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝＝2π得x＝12.5sin2πt(cm)振动图象如图所示我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。