半导体物理 semiconductor physics .ppt

茅惠兵 信息科学技术学院,半导体物理 Semiconductor Physics,第一章 半导体中的电子状态,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 1.晶体结构的描述（有关的名词） 格点：空间（一维或多维）点阵中的点（结点） 晶列：通过任意两格点所作的（晶列上有一系列格点） 晶向：在坐标系中晶列的方向（确定晶向的方法待定）用晶向指数表示；如[110] 晶面：通过格点作的平面一组平行的晶面是等效的，其中任意两晶面上的格点排列是相同的，且面间距相等晶面用晶面指数（密勒指数）表示，如（111），（100）……,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 1.晶体结构的描述（有关的名词）,反映晶体周期性的重复单元，有两种选取方法： 在固体物理学中——选取周期最小的重复单元，即原胞 在晶体学中——由对称性取选最小的重复单元，即晶胞（单胞）,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 1.晶体结构的描述（有关的名词）,基矢：确定原胞（晶胞）大小的矢量原胞（晶胞）以基矢为周期排列，因此，基矢的大小又成为晶格常数 晶轴：以（布拉菲）原胞（或晶胞）的基矢为坐标轴——晶轴 格矢：在固体物理学中，选某一格点为原点O，任一格点A的格矢为 为晶轴上的投影，取整数， 为晶轴上的单位矢量。

§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 1.晶体结构的描述（有关的名词）,在结晶学中（用的较多），选某一格点为原点O，任一格点A的格矢为 为对应晶轴上的投影，取有理数 为晶轴上的单位矢量§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 1.晶体结构的描述（有关的名词）,晶列指数及晶向：格矢在相应晶轴上投影的称作晶列指数，并用以表示晶向，即格矢所在的晶列方向 固体物理学中，表示为[l1 l2 l3]，投影为负值时，l的数字上部冠负号等效晶向用 表示§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 1.晶体结构的描述（有关的名词）,晶面：通过格点作的平面，用晶面指数表示 晶面指数：表示晶面的一组数 晶向与晶面的关系：在正交坐标系中，晶面指数与晶面指数相同时，晶向垂直于晶面原胞和晶胞,相同点 用来描述晶体中晶格周期性的最小重复单元 不同点： 固体物理学：原胞只强调晶格的周期性，其最小重复单元为原胞 结晶学：晶胞还要强调晶格中原子分布的的对称性§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 2.几种晶格结构,结晶学晶胞： 简立方:立方体的八个顶角各有一个原子§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 2.几种晶格结构,结晶学晶胞： 体心立方： 简立方的中心加进一个原子。

§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 2.几种晶格结构,结晶学晶胞： 面心立方：简立方的六个面的中心各有一个原子§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 2.几种晶格结构,结晶学晶胞： 金刚石结构:同种原子构成的两个面心立方沿体对角线相对位移体对角线的套构而成 每个晶胞含原子数：,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 2.几种晶格结构,如果只考虑晶格的周期性，可用固体物理学原胞表示： 简立方原胞：与晶胞相同，含一个原子 体心立方原胞：为棱长 的简立方，含一个原子 面心立方原胞：为棱长 的菱立方，由面心立方体对角线的；两个原子和六个面心原子构成，含一个原子 金刚石结构原胞：为棱长 的菱立方，由体对角线的两个原子和六个面心原子构成棱立方，其内包含一个距顶角 体对角线的原子，因此，原胞共含有2个原子§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 3.半导体硅锗的晶体结构（金刚石结构）,(a)正四面体结构,,,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 3.半导体硅锗的晶体结构（金刚石结构）,(b)金刚石型结构,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 3.半导体硅锗的晶体结构（金刚石结构）,(c)金刚石型结构的晶胞,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 3.半导体硅锗的晶体结构（金刚石结构）,(d)（111）面的堆积,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 3.半导体硅锗的晶体结构（金刚石结构）,(e)（100）面上的投影,§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 4.闪锌矿型结构,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.1原子中的电子状态,1、玻耳的氢原子理论 氢原子能级公式 氢原子第一玻耳轨道半径 这两个公式还可用于类氢原子（今后用到）,2、玻耳氢原子理论的意义 3、氢原子能级公式及玻耳氢原子轨道半径 4、索末菲对玻耳理论的发展 5、量子力学对半经典理论的修正 量子力学认为微观粒子（如电子）的运动须用波函数来描述，经典意义上的轨道实质上是电子出现几率最大的地方。

电子的状态可用四个量子数表示 6、原子能级的简并度,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.1原子中的电子状态,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.2晶体中的电子状态,1、电子共有化运动 原子中的电子在原子核的势场和其它电子的作用下，分列在不同的能级上，形成所谓电子壳层 不同支壳层的电子分别用1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s…等符号表示，每一壳层对应于确定的能量 当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有了一定程度的交叠，相邻原子最外壳层交叠最多，内壳层交叠较少§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.2晶体中的电子状态,原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动这种运动称为电子的共有化运动 注意：各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量，电子只能在相似壳层间转移共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层的交叠，如图1—5所示,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.2晶体中的电子状态,2、电子共有化运动使能级分裂为能带 例如：两个原子 相距很远时，如同孤立原子， 每个能级都有两个态与之相应， 是二度简并的 能级如图1-6(a)所示,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.2晶体中的电子状态,2、电子共有化运动使能级分裂为能带 互相靠近时，原子中的电子除受本身原于的势场作用，还受到另一个原子势场的作用 结果每个二度简并的能级都分裂为二个彼此相距很近的能级；两个原子靠得越近，分裂得越厉害。

图1-6(b)示意地画出了八个原子互相靠近时能级分裂的情况可以看到．每个能级部分裂为八个相距很近的能级§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.3半导体硅、锗晶体的能带,1、硅，锗原子的电子结构 金刚石和半导体硅、锗， 它们的原子都有四个价电子， 二个s电子，二个p电子，,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.3半导体硅、锗晶体的能带,2、 硅、锗晶体能带的形成 N个原子结合成的晶体，共有4N个电子， 根据电子先填充低能这一原理，下面一个能带填满了电子，它们相应于共价键中的电子，这个带通常称为满带或价带；上面一个能带是空的，没有电子，通常称为导带；中间隔以禁带§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.3半导体硅、锗晶体的能带,3、半导体（硅、锗）能带的特点： 存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带 低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性 导带与价带间的能隙（Energy gap）称为禁带（forbidden band）.禁带宽度取决于晶体种类、晶体结构及温度。

当原子数很大时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,1、自由电子的运动 晶体中电子的运动与孤立原子的电子、自由电子的运动不同： 孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动 自由电子是在恒定为零的势场中运动 晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动， 单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,1、自由电子的运动状态 对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E，动量p，速度v均有确定的数值 波矢k可用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标志自由电子的不同状态 自由电子的E和k的关系曲线，呈抛物线形状 由于波矢k的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,2、电子在周期场中的运动 晶体中电子所遵守的薛定谔方程:,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,2、电子在周期场中的运动 布洛赫曾经证明，满足式(1-13)的波函数一定具有如下形式： 式中k为波矢， 是一个与晶格同周期的周期性函数，即： 式中n为整数。

§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,2、电子在周期场中的运动 式(1-13)具有式(1-14)形式的解，这一结论称为布洛赫定理具有式(1-14)形式的波函数称为布洛赫波函数  晶体中的电子运动服从布洛赫定理： 晶体中的电子是以调幅平面波在晶体中传播 这个波函数称为布洛赫波函数§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,2、电子在周期场中的运动 求解薛定谔方程，得到电子在周期场中运动时其能量不连续，形成一系列允带和禁带一个允带对应的K值范围称为布里渊区§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,2、电子在周期场中的运动,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,2、电子在周期场中的运动 金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,3、能带理论的应用 能带产生的原因： 定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相互作用，使能级分裂形成能带 定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动，其能量不连续形成能带。

§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,3、能带理论的应用 能带（energy band）包括允带和禁带 允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围 禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,3、能带理论的应用 允带又分为空带、满带、导带、价带 空带（empty band）：不被电子占据的允带 满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据 导带（conduction band）：电子未占满的允带（有部分电子 价带（valence band）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,3、能带理论的应用 用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性：,§1.2半导体中的电子状态和能带 §1.2.4电子在周期场中的运动——能带论,3、能带理论的应用 金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体 半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。

因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况 半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最。