北师大版数学八年级上册第一章《勾股定理》测试题.doc

第 1 页 共 4 页八年级数学上册第一章 勾股定理测试题一 、选择题1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.2、适合下列条件的△ABC 中, 是直角三角形的个数为 ( )① ② ∠A=45 0; ③∠A=32 0, ∠B=58 0;;51,4,3cba,a④ ⑤ 27.4,2cbA. 2个; B. 3 个; C. 4 个; D. 5 个.3、已知直角三角形两直角边的长为 A 和 B，则该直角三角形的斜边的长度为（　　）A、A＋B　　　 B、 　　　 C、 　　　 D、2-2BA4、直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、12 厘米，则斜边上的高是（ ）A、6 厘米 B 、8 厘米 C、 厘米 D、 厘米138013605、若等腰三角形腰长为 10cm，底边长为 16 cm,那么它的面积为 ( ) A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm26、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A．10 米 B．15 米 C．25 米 D．30 米7、若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm8、一部电视机屏幕的长为 58 厘米,宽为 46 厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计） （ ）A.34 英寸（87 厘米） B. 29 英寸（74 厘米） C. 25 英寸（64 厘米） D.21 英寸（54 厘米）9、一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3 ，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为( )A．60 　　B．30 　　C．24 　　D．1210、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A．8cm 　 　B．10cm 　 　 C ．12cm 　　 D．14cm30°6A D B C 第 9 题第 2 页 共 4 页北南A 东第 12 题图11、已知 Rt△ ABC 中，∠C＝90°，若 cm， cm，则 Rt△ABC 的面积为14ba0c（　　） ．A.24cm2　　　 B.36cm2　　　　C.48cm 2　　　　D.60cm 212、已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船 以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口2 小时后，则两船相距（　　）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里二、填空题13、在△ABC 中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ．14、在△ABC 中，∠C＝90°，若 c＝10，a∶ b＝3∶4，则 SRt△AB＝　　　．15、如图，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。

16、如图，沿倾斜角为 30的山坡 植树，要求相邻俩棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为 m （精确到 0.1m，可能用到的数据 ，41.2） 73.117、已知一个三角形的三边长分别是 12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 18、在高 5m，长 13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．[三、解答题19、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 米处吹断，倒下的旗杆的顶8.2端落在离旗杆底部 米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？6.920、一架梯子的长度为 25 米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为 7 米这个梯子顶端离地面有多高？如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平 方向滑动了几米？13m 5m(18 题)15 题 16 题2.8米9.6米第 3 页 共 4 页21、如图：A、B 两点与建筑物底部 D 在一直线上，从建筑物顶部 C 点测得 A、B 两点的俯角分别是 30°、60°，且 AB=20，求建筑物 CD 的高22、如图，海中有一小岛 A，在该岛周围 10 海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在 A 岛南偏西 45º 的 B 处，往东航行 20 海 里后达到该岛南偏西 30º 的 C 处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。

23、如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？ 24 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠，使它恰好落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长．BAC155BAC DE第 4 页 共 4 页25、咖菲尔德（Garfeild，1881 年任美国第二十届总统）利用图 7 证明了勾股定理（1876年 4 月 1日 ，发表在《新英格兰教育日志》上） ，现在请你尝试他的证明过程∠B 和∠D为直角参考答案一、1-5、AADDA 6-10、 BDBCC 11-12、AD二、13、13 14、24 15、4 16、2.3 17、96 18、17三、19、12.820、24 米，8 米 21、10 22、不能23、25 厘米24、3 提示：设 CD 为 x 则 DE 为 x，AE 为 6 则 BE 为 4，BD 为 8-x根据勾股定理，DE2+B E2=BD225、提示：△ABC、△ACE、△CDE 的面积和等于梯形 ABDE 的面积。

AB C DEabcab c。