第6章恒定电流.ppt

2005年春季学期年春季学期 陈信义编陈信义编 电磁学（第三册）电磁学（第三册）第第6章章 恒恒定电定电流流 自学自学 “ “第第7章磁力章磁力””1目目 录录【【演演示示实实验验】】冷冷热热水水温温差差电电机机 温温差差电电磁磁铁铁 测温热电偶测温热电偶§6.1 电流和电流密度电流和电流密度§6.3 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式§6.2 恒定电流和恒定电场恒定电流和恒定电场§6.4 电动势电动势§6.6 电容的充电和放电电容的充电和放电 §6.5 有电动势的电路有电动势的电路§6.7 电流的一种经典图象电流的一种经典图象 电流密度电流密度Lorentz 协变矢量协变矢量补充：补充：温差电效应及其应用温差电效应及其应用2§6.1 电流和电流密度电流和电流密度一、电流密度矢量一、电流密度矢量方向：对正载流子，与载流子的运动同向；方向：对正载流子，与载流子的运动同向； 对负载流子，与载流子的运动反向对负载流子，与载流子的运动反向数值：单位时间通过单位垂直面积的电量数值：单位时间通过单位垂直面积的电量大块导体大块导体＋＋－－电流密度电流密度—描写大块导体中电流分布描写大块导体中电流分布3v t  =nq S 1、、单一载流子单一载流子2、、多种载流子多种载流子43、、金属金属——自由电子导电自由电子导电漂移速度：漂移速度：热运动的漂移速度为零。

热运动的漂移速度为零的电子数密度：的电子数密度：速度速度5二、电流强度二、电流强度dSJS三、电流的连续性方程三、电流的连续性方程dSJ由电荷守恒由电荷守恒6§6.2 恒定电流和恒定电场恒定电流和恒定电场一、恒定电流一、恒定电流 (steady current) 在在恒恒定定电电流流导导体体中中的的任任何何地地方方，，一一些些电电荷荷因因流流动动而而离离开开的的同同时时，，另另外外一一些些电电荷荷必必将将移移动动过过来来 电荷的宏观分布不随时间变化电荷的宏观分布不随时间变化稳恒条件：稳恒条件：或或7二、基尔霍夫二、基尔霍夫节点定律节点定律I3I2I1S即即对于恒定电流，有对于恒定电流，有流出为正流出为正 流入为负流入为负在恒定电流情况下，在恒定电流情况下，电荷分布电荷分布不随时间变化不随时间变化8 在在恒恒定定电电流流情情况况下下，，不不随随时时间间变变化化的的电电荷荷分分布所产生的布所产生的不随时间变化的电场不随时间变化的电场1、、恒恒定定电电场场服服从从高高斯斯定定理理（（任任何何电电场场都都服服从从高斯定理高斯定理））三、恒定电场三、恒定电场2、恒定电场服从、恒定电场服从环流定理环流定理（基本假定）（基本假定）恒定电场恒定电场9 恒恒定定电电流流：：电电荷荷分分布布不不随随时时间间变变化化；；磁磁场场恒定恒定——无无感应电场。

感应电场ü由静止电荷产生由静止电荷产生——服从环流定理服从环流定理如何理解恒定电场？如何理解恒定电场？ü由由运运动动电电荷荷或或变变化化的的磁磁场场产产生生——不不服服从从环环流流定理 因因此此，，恒恒定定电电场场服服从从环环流定理产生电场只有两种方式：产生电场只有两种方式： 对于恒定电场对于恒定电场 ，，电势和电势差概电势和电势差概念仍然适用念仍然适用103、恒定电场与静电场的不同点、恒定电场与静电场的不同点静电场：静电场：电荷静止，不激发磁场电荷静止，不激发磁场静电平衡导体内部场强静电平衡导体内部场强维持静电场不需要能量的转换维持静电场不需要能量的转换恒定电场：恒定电场：电荷运动，激发磁场（恒定磁场）电荷运动，激发磁场（恒定磁场）导体内部恒定电场导体内部恒定电场伴随能量的转换伴随能量的转换11§6.3 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 对于恒定电流或变化不太快的非恒定情况，对于恒定电流或变化不太快的非恒定情况，金属或电解液中某点的电流密度矢量与该点金属或电解液中某点的电流密度矢量与该点的电场强度的关系为的电场强度的关系为其中其中 s s 为电导率。

为电导率 对对于于电电离离气气体体、、半半导导体体，，欧欧姆姆定定律律不不成成立立 —伏安特性曲线伏安特性曲线12 lJEU2U1IS13【【例例】】在恒定电路中两柱状金属导体相接在恒定电路中两柱状金属导体相接分析交界面两侧电流密度和电场的分布分析交界面两侧电流密度和电场的分布J1J2s s1 1s s2 214恒定电流：恒定电流：电场分布：电场分布：电场在界面不连续，电场在界面不连续，【【思考思考】】你能算出界面上的电荷吗？你能算出界面上的电荷吗？界面上有电荷积累界面上有电荷积累J1J2s s1 1s s2 2SE2 E1++15§6.4 电动势电动势+ +- -+ +rIR电源电源恒定恒定电流电流 —静电场静电场—非静电场非静电场非静电场，反抗静电场移动电荷非静电场，反抗静电场移动电荷单位正电荷单位正电荷16 由负极到正极，电势（由由负极到正极，电势（由静电场产生）升高的方向静电场产生）升高的方向 把把单单位位正正电电荷荷从从“－－”极极移移到到“＋＋”极，非静电场作的功极，非静电场作的功 （电源内）（电源内）电源的电动势：电源的电动势： 电动势的正方向：电动势的正方向： - +- +17在回路中，沿在回路中，沿L由点由点1到点到点2的电动势：的电动势： 把把单单位位正正电电荷荷，，沿沿L由由点点1移移动动到到点点2，，非非静静电电场所作的功。

场所作的功 （与路径有关）（与路径有关）注意：注意：电势差（电压，电势差（电压，电势降电势降）的定义）的定义（与路径无关）（与路径无关）静电场静电场18一、全电路欧姆定律一、全电路欧姆定律§6.5 有电动势的电路有电动势的电路I+ +- -rRL19电流由电流由恒定电场恒定电场 Es 和和非静电场非静电场 Ene 共同决定共同决定恒定电场服从环路定理：恒定电场服从环路定理：用场的观点说明：用场的观点说明：20电动势电动势得全电路欧姆定律：得全电路欧姆定律：212、、回路定律回路定律电电动动势势符符号号：：  与与 L 同同向向，，   取取负负号号   与与 L 反反向向，，   取取正正号号电电流流符符号号：：I 与与 L 同同向向，， I 取取正正号号 I 与与 L 反反向向，， I 取取负负号号 二、基尔霍夫二、基尔霍夫（（ Kirchhoff ）） 定律定律1、节点定律、节点定律22例如例如- -+ +rIR回路定律：回路定律：L23补充：温差电效应及其应用补充：温差电效应及其应用 在在两两端端温温度度不不同同的的金金属属中中，，由由自自由由电电子子热热扩扩散造成的非静电力所形成的电动势。

散造成的非静电力所形成的电动势 自自由由电电子子密密度度不不同同的的金金属属紧紧密密接接触触，，由由于于自自由电子的扩散，在由电子的扩散，在接触面形成的电势差接触面形成的电势差 2、汤姆森、汤姆森（（W.Thomson））电动势电动势1、珀尔帖、珀尔帖( (J.C.A.Peltier) )电动势电动势（接触电势差）（接触电势差）接触电位差：接触电位差：10－－3～～10－－2 V，，与温度有关与温度有关243、温差电动势、温差电动势 将将两两种种金金属属A和和B做做成成导导线线串串联联起起来来，，并并使使两两个个接接触触点点的的温温度度分分别别为为T1和和T2，，则则在在整整个个闭闭合合回回路路中中产产生生的的珀珀尔尔帖帖电电动动势势与与汤汤姆姆森森电电动动势势之之和和，，称称为为温温差差电电动动势势或或塞塞贝贝克克( (T.J.Seebeck) )电电动势温差电动势与温差温差电动势与温差T1–T2有关254、温差电偶、温差电偶 由由于于第第三三种种金金属属材材料料C的的两两端端与与A, B的的接接触触点点的的温温度度相相同同，，所所以以C的的插插入入并并不不影影响响温温差电动势的大小。

差电动势的大小测电动势测电动势恒温恒温待测温度待测温度26测温热电偶测温热电偶【【演示实验演示实验】】温差电堆温差电堆27冷热水温差电机冷热水温差电机【【演示实验演示实验】】28温差电磁铁温差电磁铁【【演示实验演示实验】】29补充：电流密度补充：电流密度Lorentz 协变矢量协变矢量电流密度四矢量电流密度四矢量：电荷密度：电荷密度面电流密度四矢量面电流密度四矢量：面电荷密度：面电荷密度30四动量：四动量：电流密度四矢量：电流密度四矢量：通过与四动量类比得到通过与四动量类比得到31四动量：四动量：电流密度四矢量：电流密度四矢量：32自学自学 “ “第第7章磁力章磁力””33。