高一数学函数的奇偶性优质课比赛课件人教A必修一.ppt

xy0xy01.3.2函数的奇偶性罗明贯xyx-x x-3-2 -1 0 1 2 3 数学中的对称图像：xy1xy1xy1-1 f(-x) ＝＝ f(x)偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=f(x)那么f(x)就叫偶函数xy任意一个任意一个x , f(-x)=f(x) xyx-xxyx-x观察下列两个函数图象并思考以下问题：观察下列两个函数图象并思考以下问题： x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 （（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？）这两个函数图象有什么共同特征吗？（（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=-f(x)那么f(x)就叫奇函数思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？（1）图像法（2）定义法偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x)=f(x)那么f(x)就叫偶函数任意一个任意一个x , f(-x)=f(x) 例例1.根据下列函数图象根据下列函数图象,判断函数奇偶性判断函数奇偶性.yxyxyxyxy例2.判断下列函数的奇偶性：用定义法判断函数奇偶性解题步骤用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域先确定函数定义域,并判断并判断定义域是否关于原点对称定义域是否关于原点对称;(2)求求f(-x)，找，找 f(x)与与f(-x)的关系的关系;若若f(-x)=f(x),则则f(x)是偶函数是偶函数;若若f(-x)= - f(x),则则f(x)是奇函数是奇函数.(3)作出结论作出结论.f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。

数或即是奇函数又是偶函数给出函数给出函数判断定义域判断定义域是否对称是否对称结论结论是是f(-x)f(-x)与与f(x)f(x)否否巩固练习变式变式课堂小结1奇偶性定义奇偶性定义:对于函数对于函数f(x),在它的定义域内，在它的定义域内， ①①若有若有f(-x)=-f(x), 则则f(x)叫做奇函数；叫做奇函数； ②②若有若有f(-x)=f(x), 则则f(x)叫做偶函数叫做偶函数 2图象性质图象性质: 奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称; 偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称. 3判断奇偶性方法：判断奇偶性方法：图象法，定义法图象法，定义法 4定义域关于原点对称定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提是函数具有奇偶性的前提奇偶函数定义图像性质定义域对称图像法、定义法。