2008年上海市初中学业考试数学试卷及答案试题.doc

2008 年上海市初中毕业生统一学业考试年上海市初中毕业生统一学业考试数数 学学 卷卷（满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 100 分钟）分钟）考生注意：考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题：第一大题选择题含Ⅰ、Ⅱ两组选做题，Ⅰ组供使用一期课改教材的 考生完成，Ⅱ组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤．一、选择题：（本大题含一、选择题：（本大题含ⅠⅠ、、ⅡⅡ两组，每组各两组，每组各 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 考生注意：考生注意： 1．请从下列Ⅰ、Ⅱ两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的 1—6 题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了Ⅰ组； 2．下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上．ⅠⅠ组：组：供使用一期课改教材的考生完成1．计算23aag的结果是（ ）A．5aB．6aC．25aD．26a2．如果2x 是方程112xa 的根，那么a的值是（ ）A．0B．2C．2D．63．在平面直角坐标系中，直线1yx经过（ ）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限4．在平面直角坐标系中，抛物线21yx与x轴的交点的个数是（ ）A．3B．2C．1D．05．如果12xx，是一元二次方程2620xx的两个实数根，那么12xx的值是（ ）A．6B．2C．6D．26．如图 1，从圆O外一点P引圆O的两条切线PAPB，，切点分别为AB，．如果60APBo，8PA ，那么弦AB的长是（ ）A．4B．8C．4 3D．8 3PBAO图 1ⅡⅡ组：组：供使用二期课改教材的考生完成1．计算23aag的结果是（ ）A．5aB．6aC．25aD．26a2．如果2x 是方程112xa 的根，那么a的值是（ ）A．0B．2C．2D．63．在平面直角坐标系中，直线1yx经过（ ）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限4．计算32aarr 的结果是（ ）A．aB．ar C．aD．ar5．从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃，2 张黑桃的牌共 3 张，洗匀后，从这 3 张牌中任取 1 张 牌恰好是黑桃的概率是（ ）A．1 2B．1 3C．2 3D．16．如图 2，在平行四边形ABCD中，如果ABauuu rr ，ADbuuu rr ，那么abrr 等于（ ）A．BDuuu r B．ACuuu rC．DBuuu r D．CAuu u r二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．不等式30x的解集是 ．8．分解因式：24x  ．9．用换元法解分式方程21221xx xx时，如果设21xyx，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是 ．10．方程32x的根是 ．11．已知函数( )1f xx，那么(2)f ．12．在平面直角坐标系中，如果双曲线(0)kykx经过点(21)，，那么k  ． 13．在图 3 中，将直线OA向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的 图像，那么这个一次函数的解析式是 ．DCBA 图 2O1234Axy图 31214．为了了解某所初级中学学生对 2008 年 6 月 1 日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生 1200 名中，随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2 名学生“不知道” ．由此，估计该校全体学生中对 “限塑令”约有 名学生“不知道” ．15．如图 4，已知ab∥，140 o，那么2的度数等于 ．16．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积 的比是 ．17．如图 5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果2 3BE BC，那么BF FD ．18．在ABC△中，5ABAC，3cos5B （如图 6） ．如果圆O的半径为10，且经过点BC，，那么线段AO的长等于 ．三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19． （本题满分 10 分）计算：13( 36)821．20． （本题满分 10 分）解方程：2654 111xx xxx21． （本题满分 10 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 7 分） “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图 7 所示） ．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半径OC所在的直线为对称 轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点．12ab 图 4ECDAFB图 5ABC 图 6（1）请你帮助小王在图 8 中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中1:0.75i 是坡面CE的坡度） ， 求r的值．22． （本题满分 10 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 3 分） 某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区 2004 至 2007 年每年的旅游收入及入境旅游人数 （其中缺少 2006 年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图 9，图 10．根据上述信息，回答下列问题： （1）该地区 2004 至 2007 年四年的年旅游收入的平均数是 亿元； （2）据了解，该地区 2006 年、2007 年入境旅游人数的年增长率相同，那么 2006 年入境旅游人数是 万； （3）根据第（2）小题中的信息，把图 10 补画完整．图 7OCADEH图 82004 2005 2006 2007年份年旅游收入 （亿元） 9070503010图 9旅游收入图图 1023． （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图 11，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且 ACE△是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若2AEDEAD ，求证：四边形ABCD是正方形．24． （本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）如图 12，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数23yxbx 的图像经过点( 10)A  ，，顶点为B． （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；（2）如果点C的坐标为(4 0)，，AEBC，垂足为点E，点D在直线AE上，1DE ，求点D的坐标．25． （本题满分 14 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 5 分）已知24ABAD，，90DABo，ADBC∥（如图 13） ．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合） ，M是线段DE的中点．（1）设BEx，ABM△的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以AND，，为顶点的三角形与BME△相似，求线段 BE的长．ECDBAO图 11BADMEC 图 13BADC 备用图111Oxy图 12A。