极坐标教案设计.doc

《极坐标系》第一课时 教案设计学校：江西省抚州市临川二中 姓名：黄志彬 联系方式：13879442580l 课题分析：“极坐标系”是在学生学习过平面直角坐标系的背景下，类比直角坐标系的研究方法，建立以 “距离”和“角度”为依托的坐标系，为后面学习直角坐标与极坐标的互化，简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定必要的基础l 教学理念：本着“以学生为主体，教师为主导”的理念，采用共同探讨的教学方法，按照思考、交流进而分析得出结论的方法进行启发式教学l 教学目标：1. 知识技能：（1）认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置； （2）体会极坐标系和平面直角坐标系的区别2. 过程与方法：进一步提高学生的观察、归纳、分析和概括能力；逐步培养学生在探索新知过程中进行类比推理的能力3. 情感态度与价值观：通过生活中的具体事例引入极坐标系使学生认识极坐标的作用及应用极坐标来描述实际问题的方便性及实用性，体验数学的实际应用价值通过对问题的探究使学生享受到成功的喜悦l 教学重难点：重点：认识极坐标系的重要性，能用极坐标刻画点的位置难点：理解用极坐标刻画点的位置基本思想，正、负极径转化，点与极坐标之间对应关系的认识。

l 设计思路：本节课主要采用“引导发现”与“讨论探究”等方式组织教学，凸显学生的主体地位，让教师成为活动的组织者、引导者、合作者，学生通过观察类比主动构建出用极坐标系的思想来刻画点的位置并灵活运用多媒体辅助教学，增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣l 教学过程：1. 创设情境，提出问题：以抚州一中部分平面图为例，引导学生得出用距离，方向表示平面上点位置这一重要思想，导入新课设计意图】以学生熟悉的环境作为情境，既可以使学生体会数学的应用价值，又可以激发学生的学习热情2. 师生互动，探究新知：类比直角坐标系，提出极坐标系的建立，得出极坐标系四要素：极点、极轴、单位长度、角的正方向；类比直角坐标，共同探讨点的极坐标，得出点用极径，极角表示，即为 【设计意图】引导学生由旧知识过渡到新知识，体现数学知识的衔接性；鼓励学生勇于思考，自主探索3. 知识应用，变式探究：由坐标确定点位置，由点写极坐标，层层递进，得出坐标系下坐标给定则点唯一与点给定但坐标不唯一这一重要结论设计意图】引导学生由所学知识解决问题，提高分析问题能力，激发其学习欲望4. 探幽入微，突破难点：继续拓展引入，师生共同探究时，点的极坐标表示方法。

设计意图】用现实生活例子得出引入负极径的必要性，体现数学简洁之美5.形成结论，促进掌握：把极径为正的点的极坐标改写成极径为负的极坐标，遵循从特殊到一般的原则，引导学生探究其统一极坐标，最后共同探讨得出结论：点，的所有极坐标的表示方法为：或【设计意图】培养学生观察，规纳能力，体会数学中蕴涵的规律性6．巩固训练，检测反馈：解决课前引入的问题设计意图】学以致用能解决身边所遇到的实际问题7.课堂小结：【设计意图】通过课堂小结，深化对知识理解，建立知识结构和体系；培养学生学后反思的习惯和归纳总结能力8.作业布置：针对学生实际情况，设置如下分层作业：1. （基础题）在极坐标系种描出下列个点 2.（提高题）在极坐标系中，已知点，，，，说出点，，与点分别有怎样的位置关系l 歌曲欣赏：极坐标欢迎你（仿歌曲《北京欢迎你》自编歌词）l 板书设计：极坐标系一．极坐标系的建立：四要素：极点，极轴，单位长度，角的正方向二．极坐标的规定：极角，极径 三．负极径的规定：四．点的极坐标的统一表示：五．点与极坐标的对应关系：教师辅助区学生演板区l 教学反思：本节课核心在于自主探究出极坐标系的建立，突破负极径这一难点，激发学生兴趣，充分调动其积极性，让他们真正参与到探究中来，因此，努力创建学生善于思考，乐于探究的教学环境显得尤为重要。