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会计学1斯勒茨基方程斯勒茨基方程(fāngchéng)第一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)2Slutsky？？•Eugene Slutsky (1880-1948) •Russian economist.•In his 1915 paper, “On the theory of the Budget of the Consumer” he introduced “Slutsky Decomposition”. 第1页/共108页第二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)3本章本章(běn zhānɡ)要点要点n n替代效应(xiàoyìng)（substitution effect ）n n收入效应(xiàoyìng)（ income effect ）关键词：斯勒茨基方程第2页/共108页第三页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)4本章本章(běn zhānɡ)要求要求• •如果已知某种商品的需求函数，计算出特定价格变化的斯勒茨基替代效应如果已知某种商品的需求函数，计算出特定价格变化的斯勒茨基替代效应和收入效应和收入效应• •在图上画出价格变化的斯勒茨基替代效应和收入效应。

在图上画出价格变化的斯勒茨基替代效应和收入效应• •在图上画出价格变化的希克斯替代效应和收入效应在图上画出价格变化的希克斯替代效应和收入效应• •求出特殊效用函数（完全互补、完全替代、拟线形偏好等）的斯勒茨基替求出特殊效用函数（完全互补、完全替代、拟线形偏好等）的斯勒茨基替代效应和收入效应代效应和收入效应• •画图画图(huà tú)(huà tú)说明如何会出现吉芬商品说明如何会出现吉芬商品• •斯勒茨基方程的简单运用斯勒茨基方程的简单运用第3页/共108页第四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)5价格变化价格变化(biànhuà)的比较静态的比较静态分析分析•当一种商品的价格变动(biàndòng)时，比如说，商品1的价格下降时，消费者会如何作出反应呢？即商品1的需求量对价格如何变化？第4页/共108页第五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)6价格变化价格变化(biànhuà)的效应的效应X2X1EaI1最优消费最优消费(xiāofèi)束束在点在点 Ea第5页/共108页第六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)7价格变化价格变化(biànhuà)的效应的效应X2X1xaEa商品商品 1的的 价格下价格下降，预算降，预算(yù suàn)线向外旋转线向外旋转第6页/共108页第七页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)8价格价格(jiàgé)变化的效应变化的效应X2X1EbxaxbEa新的最优点新的最优点(yōudiǎn)在在Eb价格下降对需求的总的影价格下降对需求的总的影响是需求从响是需求从Xa增加到增加到Xb第7页/共108页第八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)9价格变化价格变化(biànhuà)的效的效应应n nSlutsky揭示出由于价格变化导致揭示出由于价格变化导致的需求变化是替代效应和收入效的需求变化是替代效应和收入效应的加总应的加总n n要研究消费者对价格变动的反应要研究消费者对价格变动的反应(fǎnyìng)，必须区分替代效应和，必须区分替代效应和收入效应收入效应第8页/共108页第九页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)10价格价格(jiàgé)变化的效应变化的效应n n当一种商品的价格下降时，会产生两种效应当一种商品的价格下降时，会产生两种效应当一种商品的价格下降时，会产生两种效应当一种商品的价格下降时，会产生两种效应: : n n1 1、替代效应、替代效应、替代效应、替代效应( substitution effect ( substitution effect ）：用一种商品交换另一）：用一种商品交换另一）：用一种商品交换另一）：用一种商品交换另一种商品的比例发生了变化。

商品种商品的比例发生了变化商品种商品的比例发生了变化商品种商品的比例发生了变化商品1 1将变得相对便宜，于是消将变得相对便宜，于是消将变得相对便宜，于是消将变得相对便宜，于是消费者消费更多的这种商品，替代相对较贵的商品这种购费者消费更多的这种商品，替代相对较贵的商品这种购费者消费更多的这种商品，替代相对较贵的商品这种购费者消费更多的这种商品，替代相对较贵的商品这种购买买买买(gòumǎi)(gòumǎi)力保持不变，由于交换比例（相对价格）发生力保持不变，由于交换比例（相对价格）发生力保持不变，由于交换比例（相对价格）发生力保持不变，由于交换比例（相对价格）发生变化引起的需求变化叫做替代效应变化引起的需求变化叫做替代效应变化引起的需求变化叫做替代效应变化引起的需求变化叫做替代效应n n2 2、收入效应（、收入效应（、收入效应（、收入效应（ income effect income effect ）：原有收入的购买）：原有收入的购买）：原有收入的购买）：原有收入的购买(gòumǎi)(gòumǎi)力发生了变化因为商品力发生了变化因为商品力发生了变化因为商品力发生了变化因为商品1 1价格下降，原来的收入可以购买价格下降，原来的收入可以购买价格下降，原来的收入可以购买价格下降，原来的收入可以购买(gòumǎi)(gòumǎi)更多的商品更多的商品更多的商品更多的商品1 1，即货币的购买，即货币的购买，即货币的购买，即货币的购买(gòumǎi)(gòumǎi)力提高了。

力提高了力提高了力提高了这种交换比例（相对价格）保持不变，由于购买这种交换比例（相对价格）保持不变，由于购买这种交换比例（相对价格）保持不变，由于购买这种交换比例（相对价格）保持不变，由于购买(gòumǎi)(gòumǎi)力的变化而导致的需求变化，叫做收入效应力的变化而导致的需求变化，叫做收入效应力的变化而导致的需求变化，叫做收入效应力的变化而导致的需求变化，叫做收入效应第9页/共108页第十页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)11价格变化价格变化(biànhuà)的效应的效应n n可以把一次价格下降对需求的影响分解为两个不同的过程(guòchéng)，这两个过程(guòchéng)对需求的影响的总和就等于价格变化对需求的可观察的影响n n第一步：让相对价格发生变化，但购买力不变n n第二步：让购买力发生变化，但相对价格保持不变第10页/共108页第十一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)12价格价格(jiàgé)变化的效应变化的效应X2X1EaI1最优消费最优消费(xiāofèi)束束在点在点 Ea,第11页/共108页第十二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)13价格价格(jiàgé)变化的效应变化的效应X2X1xaEa商品商品 1的的 价格价格下降，预算下降，预算(yù suàn)线向外旋线向外旋转转P*第12页/共108页第十三页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)14价格价格(jiàgé)变化的效应变化的效应X2X1EbxaxbEa新的最优点在新的最优点在Eb价格下降的对需求的总的价格下降的对需求的总的影响影响(yǐngxiǎng)是需求是需求从从Xa增加到增加到Xb第13页/共108页第十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)15替代替代(tìdài)效应效应n n 如果商品 1的价格下降，只需要更少的货币就可以购买原来的消费束Ea，这意味着原来的货币尽管数量上没有发生变化，但是“真实收入”却提高了，即货币的购买力提高了！n n为了分离替代效应， 可以这样思考：如果消费者的购买力不发生变化，那么在价格变化后消费者会选择哪个(nǎ ge)需求点呢？第14页/共108页第十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)16替代替代(tìdài)效应效应n n购买力不发生变化，意味着新的预算线应该过原来消费束Ea，但是斜率是新价格(jiàgé)下的斜率 ，这样就可以得出替代效应n n也就是说，为了分离出替代效应，我们首先要调整消费者的收入以使得消费者的正好可以购买原来的消费束换句话讲，我们让消费者的购买力保持不变。

第15页/共108页第十六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)17替代替代(tìdài)效应效应n n问题是为了让消费者的购买力不发生变化，那么消费者的问题是为了让消费者的购买力不发生变化，那么消费者的收入应该变化多少呢收入应该变化多少呢? ?n n当价格上升时，作为价格上升时的补偿，应该增加消费者当价格上升时，作为价格上升时的补偿，应该增加消费者的收入，使消费者获得足够多的收入，从而能够在新的价的收入，使消费者获得足够多的收入，从而能够在新的价格体系下购买原先的消费束格体系下购买原先的消费束n n当价格下降时，作为价格下降时的补偿，则应该从消费者当价格下降时，作为价格下降时的补偿，则应该从消费者那里那里(nà li)(nà li)拿走一部分收入拿走一部分收入n n因此，替代效应也被称为补偿的需求变动（因此，替代效应也被称为补偿的需求变动（compensated compensated demand).demand).n n我们首先来计算这个补偿收入：我们首先来计算这个补偿收入：n n 第16页/共108页第十七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)18设原来(yuánlái)的消费束为，要保持(bǎochí)购买力不变，这个消费束仍然处在转动后的预算线上。

计算货币收入的调整量设表示价格变动后恰好能使原来的消费束可以支付的货币收入注意：收入与价格总是同方向变动，如果价格上升，必须提高收入才能保持购买力不变替代效应第17页/共108页第十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)19n例子：假设(jiǎshè)消费者最初消费20支棒棒糖，价格为每支50美分如果棒棒糖的价格提高到60美分，要使原先的消费束能够支付的起，收入应该如何变动？ 替代替代(tìdài)效应效应第18页/共108页第十九页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)20替代替代(tìdài)效应效应X2X1EbI1I2Ea为了找到替代效应，可为了找到替代效应，可以过原来的消费束画一以过原来的消费束画一条在新价格条件下的预条在新价格条件下的预算算(yù suàn)线（转动）线（转动）第19页/共108页第二十页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)21替代替代(tìdài)效应效应n n图解(tújiě)X2X1EbI3I2xaxbEa新的最优消费点是新的最优消费点是 EcEc，， 从点从点Ea Ea 到到 Ec Ec 就是替代就是替代效应！效应！Ecxc替代效应替代效应第20页/共108页第二十一页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)22确切的说，替代(tìdài)效应衡量的是商品(shāngpǐn)1 的价格变动至时，商品1 的需求发生的变化，即：，同时货币收入变动至替代效应第21页/共108页第二十二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)23替代替代(tìdài)效应效应n n例子：假设例子：假设(jiǎshè)(jiǎshè)消费者对牛奶的需求是：消费者对牛奶的需求是：n n •起初，它的收入是$ 120牛奶的价格是每品脱$3现在牛奶的价格下降到每品脱$2，请问收入应该变化多少?替代效应是多少?第22页/共108页第二十三页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)24替代效应替代效应(xiàoyìng)的符号的符号n n替代效应的符号是负的，即和价格变化的方向是相反(xiāngfǎn)的！n n即，如果一种商品的价格下降，因替代效应导致的这种商品的需求的变动是上升的；如果一种商品的价格上升，因替代效应导致的这种商品的需求的变动是下降第23页/共108页第二十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)25替代效应替代效应(xiàoyìng)的符号的符号x2x1x2’x2’’x1’x1’’ 要证明替代效应总是(zǒnɡ shì)负的，就是要证明价格下降后的x1’’必定落在x1’的右边。

第24页/共108页第二十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)26收入收入(shōurù)效应效应n n收入效应是指让消费者的收入发生变化，而相对(xiāngduì)价格不变时，价格变化对需求的影响第25页/共108页第二十六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)27收入收入(shōurù)效应效应n n图解(tújiě)X1EbI3I2Eaxc收入效应收入效应xbEc第26页/共108页第二十七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)28确切的说，收入(shōurù)效应衡量(héng liáng)的是商品1 的价格保持在商品1 的需求发生的变化，即：变化至不变，，同时货币收入从收入效应时，第27页/共108页第二十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)29收入收入(shōurù)效应的符号效应的符号• •注意(zhù yì)：收入效应可以在两个方向发生作用，既可以增加商品1的需求，也可以降低商品1的需求，取决于商品1是正常商品还是低档商品• •也就是说，收入效应可以为正，也可以为负第28页/共108页第二十九页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)30x2x1x1*x2*yy商品商品(shāngpǐn)2的恩格尔的恩格尔曲线曲线商品商品(shāngpǐn)1的恩格尔的恩格尔曲线曲线收入变化：商品收入变化：商品2 是正常商品，商是正常商品，商品品1 变为低档商品变为低档商品收入提供曲线收入提供曲线第29页/共108页第三十页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)31收入收入(shōurù)效应效应n n例子：假设消费者对牛奶例子：假设消费者对牛奶(niú nǎi)(niú nǎi)的需求是：的需求是：n n •起初，它的收入是120美元牛奶的价格是每品脱$3现在牛奶的价格下降到每品脱$2，请问收入效应是多少?第30页/共108页第三十一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)32需求需求(xūqiú)的总变动的总变动X2X1EbxaxbEaEcxc替代替代(tìdài)效应效应 收收入效应入效应价格变化的总价格变化的总效应效应第31页/共108页第三十二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)33n再看一遍！第32页/共108页第三十三页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)34替代替代(tìdài)效应效应x2x1x2’x1 (p1,m)x1’第33页/共108页第三十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)35替代替代(tìdài)效应效应x2x1x2’x1 (p1,m)x1’第34页/共108页第三十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)36替代替代(tìdài)效应效应x2x1x2’x1 (p1,m)x1’第35页/共108页第三十六页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)37替代替代(tìdài)效应效应x2x1x2’x2’’x1 (p1’,m’)x1 (p1,m)x1’x1’’第36页/共108页第三十七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)38替代替代(tìdài)效应效应x2x1x2’x2’’ p1 下降下降(xiàjiàng)使得商品使得商品1相对便宜并且导致相对便宜并且导致了商品了商品1对商品对商品2的替代x1’,x2’)  (x1’’,x2’’) 是替代效应替代效应△x1s=x1 (p1’,m’) - x1 (p1,m)x1 (p1,m)x1 (p1’,m’)x1’x1’’第37页/共108页第三十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)39此时此时(cǐ shí)的收入效应的收入效应x2x1x2’x2’’(x1’’’,x2’’’)x1 (p1,m)x1 (p1’,m’)x1’x1’’x1’’’x1 (p1’,m)第38页/共108页第三十九页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)40此时此时(cǐ shí)的收入效应的收入效应x2x1x2’x2’’(x1’’’,x2’’’)收入收入(shōurù)效应效应 为为(x1’’,x2’’)  (x1’’’,x2’’’)。

△△x1n=x1 (p1’,m) - x1 (p1’,m’)x1 (p1,m)x1 (p1’,m’)x1’x1’’x1’’’x1 (p1’,m)第39页/共108页第四十页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)41需求需求(xūqiú)的整体变化的整体变化x2x1x2’x2’’(x1’’’,x2’’’) p1 下降导致下降导致(dǎozhì)的需求变化是的需求变化是收入效应和替代效应的总和收入效应和替代效应的总和x1’,x2’)  (x1’’’,x2’’’).x1 (p1,m)x1 (p1’,m’)x1’x1’’x1’’’x1 (p1’,m)第40页/共108页第四十一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)42小测验小测验(cèyàn)第41页/共108页第四十二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)43第42页/共108页第四十三页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)44正常商品正常商品(shāngpǐn)的斯的斯勒茨基效应勒茨基效应n n大部分商品是正常商品（即，大部分商品是正常商品（即，需求需求(xūqiú)和收入同向变动）和收入同向变动）。

n n当正常商品价格变化时需求当正常商品价格变化时需求(xūqiú)效应和收入效应相互效应和收入效应相互增强第43页/共108页第四十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)45正常正常(zhèngcháng)商品的斯商品的斯勒茨基效应勒茨基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)商品商品1是正常商品因为是正常商品因为(yīn wèi)收入增加收入增加需求也增加需求也增加第44页/共108页第四十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)46x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)正常商品正常商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应商品商品(shāngpǐn)1是正常商品是正常商品(shāngpǐn)因为收入增加因为收入增加需求也增加因此，收入效应和需求也增加因此，收入效应和替代效应相互加强替代效应相互加强第45页/共108页第四十六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)47n n既然当价格下降时替代效应和收入既然当价格下降时替代效应和收入既然当价格下降时替代效应和收入既然当价格下降时替代效应和收入(shōurù)(shōurù)效应都增加商品需求，正常商效应都增加商品需求，正常商效应都增加商品需求，正常商效应都增加商品需求，正常商品的普通需求曲线向下倾斜。

品的普通需求曲线向下倾斜品的普通需求曲线向下倾斜品的普通需求曲线向下倾斜n n因此，需求法则对于正常商品总是适用的因此，需求法则对于正常商品总是适用的因此，需求法则对于正常商品总是适用的因此，需求法则对于正常商品总是适用的n n需求法则：如果一种商品的需求随着收入需求法则：如果一种商品的需求随着收入需求法则：如果一种商品的需求随着收入需求法则：如果一种商品的需求随着收入(shōurù)(shōurù)的增加而增加，那么这的增加而增加，那么这的增加而增加，那么这的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降种商品的需求一定随着价格的上升而下降种商品的需求一定随着价格的上升而下降种商品的需求一定随着价格的上升而下降正常商品正常商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应第46页/共108页第四十七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)48低档商品低档商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应n n有些商品是低档商品有些商品是低档商品 (即收入即收入增加需求反而减少增加需求反而减少) n n当价格变化当价格变化(biànhuà)时，低时，低档商品的替代效应和收入效应档商品的替代效应和收入效应相互抵消。

相互抵消第47页/共108页第四十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)49低档低档(dīdàng)商品的斯勒茨商品的斯勒茨基效应基效应x2x1x2’x1’第48页/共108页第四十九页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)50低档低档(dīdàng)商品的斯勒茨商品的斯勒茨基效应基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’第49页/共108页第五十页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)51低档低档(dīdàng)商品的斯勒茨商品的斯勒茨基效应基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’纯粹替代效应和正常纯粹替代效应和正常(zhèngcháng)商品是一样的，商品是一样的，但是但是……第50页/共108页第五十一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)52低档商品低档商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)纯粹替代效应和正常商品是一样的，纯粹替代效应和正常商品是一样的，但是收入但是收入(shōurù)效应的方向相反效应的方向相反第51页/共108页第五十二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)53低档商品低档商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)纯粹替代纯粹替代(tìdài)效应和正常商品是效应和正常商品是一样的，但是收入一样的，但是收入效应的方向相反。

效应的方向相反商品商品1是低档商品，是低档商品，因为收入增加需求因为收入增加需求量反而减少量反而减少第52页/共108页第五十三页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)54低档低档(dīdàng)商品的斯勒茨商品的斯勒茨基效应基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)需求的整体变化需求的整体变化(biànhuà)是替代效应和是替代效应和 收入效应的总和收入效应的总和第53页/共108页第五十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)55吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)n n在极少情况下，商品的档次极在极少情况下，商品的档次极低，收入效应低，收入效应(xiàoyìng)大到大到超过替代效应超过替代效应(xiàoyìng)，以，以至于随着价格上升，商品的需至于随着价格上升，商品的需求量反而增加求量反而增加n n这种商品是吉芬商品（这种商品是吉芬商品（ Giffen goods）第54页/共108页第五十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)56吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x1’p1 下降下降(xiàjiàng)导致商品导致商品1的需求下降的需求下降(xiàjiàng)。

第55页/共108页第五十六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)57吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x1’x1’’’x2’’’p1 下降下降(xiàjiàng)导致商品导致商品1的需求下降的需求下降(xiàjiàng)第56页/共108页第五十七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)58吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’x1’’’x2’’’替代替代(tìdài)效效应应收入效应收入效应p1 下降导致商品下降导致商品1的需求下降的需求下降第57页/共108页第五十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)59吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)的的斯勒茨基效应斯勒茨基效应n n斯勒茨基把价格变化的效应分斯勒茨基把价格变化的效应分解为纯粹替代效应和收入效应解为纯粹替代效应和收入效应解释了为什么极端解释了为什么极端(jíduān)的的低档商品违背需求规律低档商品违背需求规律第58页/共108页第五十九页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)60 斯勒茨基方程斯勒茨基方程(fāngchéng)1、斯勒茨基等式、斯勒茨基等式（（1）绝对量（计算时经常使用）绝对量（计算时经常使用(shǐyòng)））总效应总效应=替代效应替代效应+收入效应收入效应TE=SE+IE第59页/共108页第六十页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)61x2x1x2’x2’’x1’x1’’x1’’’ p1 下降导致下降导致(dǎozhì)的需求变化是的需求变化是收入效应和替代效应的总和收入效应和替代效应的总和x1’,x2’)  (x1’’’,x2’’’).m/p1’m’/p1’m/p1第60页/共108页第六十一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)62（（（（2 2）变动率）变动率）变动率）变动率1 1n其中 是替代效应(xiàoyìng)； n 是收入效应(xiàoyìng)第61页/共108页第六十二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)63（（（（2 2）变动率）变动率）变动率）变动率2 2（根据斯勒茨基替代效应（根据斯勒茨基替代效应（根据斯勒茨基替代效应（根据斯勒茨基替代效应(xiàoyìng)(xiàoyìng)的的的的定义来推导）定义来推导）定义来推导）定义来推导）（斯勒茨基方程的第一种证明方法）（斯勒茨基方程的第一种证明方法）（斯勒茨基方程的第一种证明方法）（斯勒茨基方程的第一种证明方法）n其中 是替代(tìdài)效应； 是收入效应。

斯勒茨基替代效应：购买力保持不变）第62页/共108页第六十三页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)64斯勒茨基方程和总效应的符号斯勒茨基方程和总效应的符号（考虑（考虑(kǎolǜ)价格上升对需求的影响）价格上升对需求的影响） (-)(-)(-) 正常正常(zhèngcháng)商商品品(+) 低档商品低档商品(-)(?)第63页/共108页第六十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)65n吉芬商品必定是低档吉芬商品必定是低档(dīdàng)商商品，但低档品，但低档(dīdàng)商品不一定是商品不一定是吉芬商品吉芬商品n为什么？为什么？第64页/共108页第六十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)66概念概念(gàiniàn)回顾：回顾：n n需求量和收入反向变动的商品是需求量和收入反向变动的商品是需求量和收入反向变动的商品是需求量和收入反向变动的商品是 低档商品（低档商品（低档商品（低档商品（ inferior good inferior good）即：低档商品的收入效应是负的低档商品的收入效应是负的低档商品的收入效应是负的低档商品的收入效应是负的。

n n如果如果如果如果(rúgu(rúguǒ ǒ) )某种商品的价格上升时，需求量也上升，那么这种商品某种商品的价格上升时，需求量也上升，那么这种商品某种商品的价格上升时，需求量也上升，那么这种商品某种商品的价格上升时，需求量也上升，那么这种商品就是吉芬商品（就是吉芬商品（就是吉芬商品（就是吉芬商品（Giffen goodGiffen good）））） 即：吉芬商品的总价格效应是正的即：吉芬商品的总价格效应是正的即：吉芬商品的总价格效应是正的即：吉芬商品的总价格效应是正的第65页/共108页第六十六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)67斯勒茨基方程和总效应的符号斯勒茨基方程和总效应的符号（考虑价格上升对需求（考虑价格上升对需求(xūqiú)的影响）的影响） (-)(-)(+) 非吉芬低档非吉芬低档(dīdàng)商品商品 (+)吉芬商品吉芬商品(-)(+)第66页/共108页第六十七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)68低档低档(dīdàng)商品的斯勒茨商品的斯勒茨基效应基效应x2x1x2’x1’第67页/共108页第六十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)69低档低档(dīdàng)商品的斯勒茨商品的斯勒茨基效应基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’第68页/共108页第六十九页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)70低档商品低档商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’纯粹纯粹(chúncuì)替代效应和正常商品是一样的，替代效应和正常商品是一样的，但是但是……第69页/共108页第七十页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)71低档低档(dīdàng)商品的斯勒茨商品的斯勒茨基效应基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)纯粹替代效应和正常商品是一样的，纯粹替代效应和正常商品是一样的，但是收入效应的方向但是收入效应的方向(fāngxiàng)相反第70页/共108页第七十一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)72低档低档(dīdàng)商品的斯勒茨商品的斯勒茨基效应基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)纯粹替代效应纯粹替代效应(xiàoyìng)和正常商和正常商品是一样的，但是收品是一样的，但是收入效应入效应(xiàoyìng)的的方向相反商品方向相反商品1是低是低档商品，因为收入增档商品，因为收入增加需求量反而减少加需求量反而减少第71页/共108页第七十二页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)73低档商品低档商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’’’,x2’’’)需求的整体变化是替代需求的整体变化是替代(tìdài)效应和效应和 收入效应的总和收入效应的总和第72页/共108页第七十三页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)74吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x1’p1 下降导致商品下降导致商品(shāngpǐn)1的需求下降的需求下降第73页/共108页第七十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)75吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x1’x1’’’x2’’’p1 下降下降(xiàjiàng)导致商品导致商品1的需求下降的需求下降(xiàjiàng)第74页/共108页第七十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)76吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)的斯勒的斯勒茨基效应茨基效应x2x1x2’x2’’x1’x1’’x1’’’x2’’’替代替代(tìdài)效效应应收入效应收入效应p1 下降导致商品下降导致商品1的需求下降。

的需求下降第75页/共108页第七十六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)77总结：总效应的符号总结：总效应的符号（考虑价格上升对需求（考虑价格上升对需求(xūqiú)的影响）的影响） (-)(-)(-)(-) 正常正常(zhèngcháng)商品商品(+)非吉芬低档商品非吉芬低档商品(+)吉芬商品吉芬商品(-)(-)(+)第76页/共108页第七十七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)78总结：总效应的符号总结：总效应的符号(fúhào)（考虑价格下降对需求的影响）（考虑价格下降对需求的影响） (+)(+)(+)(+) 正常商品正常商品(shāngpǐn)(-)非吉芬低档商品非吉芬低档商品(shāngpǐn)(-)吉芬商品吉芬商品(shāngpǐn)(+)(+)(-)第77页/共108页第七十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)79收入效应和替代收入效应和替代(tìdài)效应的例子效应的例子n n其他偏好的分解其他偏好的分解n n完全互补完全互补(hù bǔ)偏好偏好n n完全替代偏好完全替代偏好n n拟线性偏好拟线性偏好n n应用应用n n退税（退税（Rebating a tax））第78页/共108页第七十九页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)80n n完全互补品的总效应完全互补品的总效应完全互补品的总效应完全互补品的总效应(xiàoyìng)(xiàoyìng)等于收入效应等于收入效应等于收入效应等于收入效应(xiàoyìng)(xiàoyìng)Ax1BB’TE=IEx2商品商品1的价格下跌的价格下跌(xià diē)，替代，替代效应为效应为0初始预算线最终预算线无差异曲线第79页/共108页第八十页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)81n n一般情况下，完全替代品的总效应等于一般情况下，完全替代品的总效应等于一般情况下，完全替代品的总效应等于一般情况下，完全替代品的总效应等于(děngyú)(děngyú)替代替代替代替代效应效应效应效应TE=SEx1x2初始(chū shǐ)预算线最终预算线无差异曲线初始选择最终选择第80页/共108页第八十一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)82进一步的讨论：完全替代品的收入效应(xiàoyìng)和替代效应(xiàoyìng)第81页/共108页第八十二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)83第82页/共108页第八十三页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)84课后作业课后作业(zuòyè)第第1题题第83页/共108页第八十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)85课后作业课后作业(zuòyè)第第2题题第84页/共108页第八十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)86第85页/共108页第八十六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)87第86页/共108页第八十七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)88n n拟线性偏好拟线性偏好拟线性偏好拟线性偏好(piān h(piān hǎǎo)o)的总效应等于替代的总效应等于替代的总效应等于替代的总效应等于替代效应效应效应效应TE=SEx2x1无差异(chāyì)曲线初始预算线最终预算线拟线形偏好具有“零收入效应”的特点参看第六章（83页）第87页/共108页第八十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)89退税退税(tuì shuì)：对最终消费退税：对最终消费退税(tuì shuì)n n初始(chū shǐ)预算约束:n npx + y = mn n在最终消费束 (x’,y’)，对x征收数量税，再把它退还给消费者:n n(p+t)x’ + y’ = m + tx’n npx’ + y’ = mn n(x’,y’) 也在旧的预算约束线上。

第88页/共108页第八十九页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)90第89页/共108页第九十页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)91对初始消费对初始消费(xiāofèi)退税退税（课后作业第（课后作业第3、、4、、5题）题）n n初始预算约束初始预算约束(yuēshù)下的最优消费束下的最优消费束 (x *, y * ):n npx* + y* = mn n对对x征税并退税后的预算约束征税并退税后的预算约束(yuēshù)线线:n n(p+t)x + y = m + tx*n n(x*,y*) 也在新的预算约束也在新的预算约束(yuēshù)线上n n (p+t)x* + y* = m + tx*第90页/共108页第九十一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)92第91页/共108页第九十二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)93替代效应替代效应替代效应替代效应(xiàoyìng)(xiàoyìng)的两种定义的两种定义的两种定义的两种定义n nSluskySlusky的定义：的定义：的定义：的定义：n n在价格变动后，消费者欲维持原来购买在价格变动后，消费者欲维持原来购买在价格变动后，消费者欲维持原来购买在价格变动后，消费者欲维持原来购买(gòum(gòumǎ ǎi) i)的商品组合所必须付出的最小金额。

购买的商品组合所必须付出的最小金额购买的商品组合所必须付出的最小金额购买的商品组合所必须付出的最小金额购买(gòum(gòumǎ ǎi) i)力不变）力不变）力不变）力不变）n nHicksHicks的定义：的定义：的定义：的定义：n n在价格变动后，消费者欲维持原来的满足程度在价格变动后，消费者欲维持原来的满足程度在价格变动后，消费者欲维持原来的满足程度在价格变动后，消费者欲维持原来的满足程度（效用水平）所必须付出的最小金额效用水平）所必须付出的最小金额效用水平）所必须付出的最小金额效用水平）所必须付出的最小金额 （效用不（效用不（效用不（效用不变）变）变）变）第92页/共108页第九十三页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)94希克斯替代希克斯替代(tìdài)效应效应X2X1xaxcxb替代替代(tìdài)效应效应收入效收入效应应EaEbEc第93页/共108页第九十四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)95第94页/共108页第九十五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)96第95页/共108页第九十六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)97第96页/共108页第九十七页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)98斯勒茨基补偿斯勒茨基补偿(bǔcháng)和希克斯补和希克斯补偿偿(bǔcháng)第97页/共108页第九十八页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)99第98页/共108页第九十九页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)100马歇尔需求马歇尔需求马歇尔需求马歇尔需求(xūqiú)(xūqiú)函数和希克斯需求函数和希克斯需求函数和希克斯需求函数和希克斯需求(xūqiú)(xūqiú)函数函数函数函数n n给定的价格和收入给定的价格和收入给定的价格和收入给定的价格和收入(shōurù)(shōurù)水平，消费者选择效用最大化的选择，就是水平，消费者选择效用最大化的选择，就是水平，消费者选择效用最大化的选择，就是水平，消费者选择效用最大化的选择，就是消费者的马歇尔需求函数（普通需求函数）记做消费者的马歇尔需求函数（普通需求函数）记做消费者的马歇尔需求函数（普通需求函数）记做消费者的马歇尔需求函数（普通需求函数）记做x (p, m) x (p, m) n n给定价格和效用水平，消费者选择支出最小化的选择，就是消费者的希给定价格和效用水平，消费者选择支出最小化的选择，就是消费者的希给定价格和效用水平，消费者选择支出最小化的选择，就是消费者的希给定价格和效用水平，消费者选择支出最小化的选择，就是消费者的希克斯需求函数。

记做克斯需求函数记做克斯需求函数记做克斯需求函数记做h(p, u) h(p, u) n n希克斯需求函数也被称为补偿的需求函数，即通过变化价格和收入希克斯需求函数也被称为补偿的需求函数，即通过变化价格和收入希克斯需求函数也被称为补偿的需求函数，即通过变化价格和收入希克斯需求函数也被称为补偿的需求函数，即通过变化价格和收入(shōurù)(shōurù)以便把消费者维持在某一固定的效用水平而形成的需求函数，以便把消费者维持在某一固定的效用水平而形成的需求函数，以便把消费者维持在某一固定的效用水平而形成的需求函数，以便把消费者维持在某一固定的效用水平而形成的需求函数，收入收入收入收入(shōurù)(shōurù)变化被用以补偿价格的变化变化被用以补偿价格的变化变化被用以补偿价格的变化变化被用以补偿价格的变化第99页/共108页第一百页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)101第100页/共108页第一百零一页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)102第101页/共108页第一百零二页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)103x2x1x2’x1’三种三种(sān zhǒnɡ)需求曲线需求曲线XPP1P1’X1’X1”DS：斯勒茨基需求：斯勒茨基需求(xūqiú)曲线曲线DH：希克斯需求曲线：希克斯需求曲线（补偿需求曲线）（补偿需求曲线）X1”X1’’’DM：马歇尔需求曲线：马歇尔需求曲线（普通需求曲线）（普通需求曲线）第102页/共108页第一百零三页，共109页。

南财2011年秋季(qiūjì)104n n在图形上我们可以看出，希克斯替代效应小在图形上我们可以看出，希克斯替代效应小于斯勒茨基替代效应因此，希克斯需求曲于斯勒茨基替代效应因此，希克斯需求曲线比斯勒茨基需求曲线更加线比斯勒茨基需求曲线更加(gènjiā)陡峭n n我们在理论分析时常用希克斯的需求曲线，我们在理论分析时常用希克斯的需求曲线，而在实践中考虑价格政策或收入分配政策时而在实践中考虑价格政策或收入分配政策时则多用斯勒茨基需求曲线则多用斯勒茨基需求曲线第103页/共108页第一百零四页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)105斯勒茨基方程的第二种斯勒茨基方程的第二种表示表示(biǎoshì)方法方法n n教材使用了斯勒茨基替代(tìdài)效应的定义来说明斯勒茨基方程，也可以使用希克斯替代(tìdài)效应的定义来说明斯勒茨基方程第104页/共108页第一百零五页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)106第105页/共108页第一百零六页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)107第106页/共108页第一百零七页，共109页南财2011年秋季(qiūjì)108第107页/共108页第一百零八页，共109页。

内容(nèiróng)总结会计学第1页/共108页第2页/共108页要研究消费者对价格变动的反应，必须区分替代效应和收入效应为了找到替代效应，可以过原来的消费束画一条在新价格条件下的预算线（转动）例子(lì zi)：假设消费者对牛奶的需求是：大部分商品是正常商品（即，需求和收入同向变动）有些商品是低档商品 (即收入增加需求反而减少)当价格变化时，低档商品的替代效应和收入效应相互抵消商品1是低档商品，因为收入增加需求量反而减少108第一百零九页，共109页。