2024—2025学年陕西省西安市经开第一学校七年级上学期数学期中考试试卷.doc

2024—2025学年陕西省西安市经开第一学校七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题(★) 1. 的相反数是（ ） A． B． C． D． (★★) 2. 用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体， 从上面看到这个几何体的形状图是（ ） A． B． C． D． (★) 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作， “一带一路”涉及沿线 个国家， 总涉及人口约 ， 将数据 用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． (★★) 4. 下列说法 不正确 的是（ ） A． 长方体是四棱柱B． 五棱柱有7个面C． 八棱柱有16条棱D． 六棱柱有12个顶点 (★★) 5. 下列去括号或添括号的变形中， 正确的是（ ） A． B． C． D． (★★) 6. 下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． (★★) 7. 若关于 的多项式 不含有 项， 则 的值为（ ） A． 2B． C． D． (★) 8. 如图， 四个数 在数轴上对应的点分别为 ， 若 ， 则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(★★) 9. 单项式 的系数是 _____ ． (★★) 10. 如图几何体的展开图中， 能围成棱柱的是 _____ ． （填序号） (★★) 11. 如图， 若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和， 则涂色圆里的数是 __________ ． (★★) 12. 若某客车上原有 人， 中途有一半人下车， 又上来若干人， 这时车上共有乘客 人， 则上车的乘客有 ______ 人． （请用含有 a， b的式子表示） (★★) 13. 如图， 三角形有3个顶点， 在三角形内取一定数量的点， 连同三角形的3个顶点， 以这些点为顶点画三角形并剪开， 那么最多可以剪得多少个这样的三角形？当三角形内有1个点时最多可以剪得3个三角形， 当三角形内有2个点时最多可以剪得5个三角形， 当三角形内有3个点时最多可以剪得7个三角形， ． ． ． 当三角形内有 个点时最多可以剪得 _____ 个三角形． 三、解答题(★★) 14. 计算： ． (★★) 15. 计算： ． 四、单选题(★★) 16. 已知单项式 与 是同类项， 求 的值． 五、解答题(★★) 17. 如图， 点 A表示的数是 ． (1)在数轴上标出原点 O， 点 B表示的数是_____； (2)将点 向左移动3个单位长度到点 ， 请在图中标出点 表示的数． (★★) 18. 先化简， 再求值： ， 其中 ， ． (★★★) 19. 刘明利用业余时间进行射箭训练， 上星期日训练的平均成绩是8.5环， 而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高， 负号表示比前一天下降）： 星期一二三四五六日当天训练的平均成绩/环9.59.79.59.79平均成绩变化/环(1)请补全表中数据； (2)本星期日的成绩和上星期日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？ (★★★) 20. 如图是一个“数值转换机”的示意图． (1)请用含 的代数式表示这个数值转换机输出的值； (2)当输入 时， 求这个数值转换机输出的值． (★★★) 21. 行驶中的汽车， 在刹车后由于惯性的作用， 还要继续向前滑行一段距离才能停止， 这段距离称为“刹车距离”． 通过查阅资料发现， 在沥青路面上， 某种型号汽车的刹车距离（单位： 米）是刹车时速度（单位： 千米/时）的平方与200的商． (1)设这种型号汽车的刹车时速度是 v千米/时， 请用含的代数式表示这种型号汽车的刹车距离； (2)某日李琛开这种型号汽车， 速度为30千米/时看到红灯刹车， 他的刹车距离是多少米？ (★★★) 22. 某中学新校区有一块长为 a米， 宽为 b米的长方形活动区域需要放置花坛， 向全校同学征集花坛设计方案． 如图是最终选出的两种方案（阴影部分为花坛）， 方案一中有3个半径为 米的圆形花坛， 方案二中花坛的总面积是方案一中花坛总面积的 ． (1)请分别求出这两种方案中空地的面积； (2)方案一中的空地面积比方案二中的空地面积大多少平方米？ (★★★) 23. 近年来， 国家越来越重视新能源汽车的发展， 为积极响应国家推广节能减排的政策， 王老师家买了一辆新能源汽车． 王老师连续一星期记录了每天行驶的路程（每天以 为标准， 超出记为正， 不足记为负， 单位： km）， 如下表： 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日0(1)该汽车这星期行驶路程最多的一天是星期_____， 最少的一天是星期_____； (2)该汽车这星期行驶路程最多的一天比最少的一天多行驶了多少千米？ (3)若该新能源汽车每行驶 耗电量为15度， 每度电约为0.5元， 王老师这一星期开新能源汽车的电费是多少？ (★★★) 24. 某市为了鼓励居民节约用水， 决定实行阶梯收费制度． 若每月用水量不超过15吨， 则每吨按优惠价 元收费；若每月用水量超过15吨， 则超过部分每吨按市场价4元收费． (1)若小辰家10月份用水20吨， 用代数式表示小辰家10月份需要缴纳的水费， 并化简； (2)若小莉家9月和10月共用水30吨（10月份用水量超过了9月份）， 若9月份用水 吨， 用代数式表示小莉家9月和10月一共需要缴纳的水费， 并化简． (★★★) 25. 【问题提出】 已知 是单项式 的系数， 是非正非负的整数， 是多项式 的次数， 且 ， ， 分别是点 ， ， 在数轴上对应的数． （1）求 ， ， 的值， 并在数轴上标出点 A， B， C的位置； 【问题探究】 （2）若点 P为点 和点 之间的一个动点， 其对应的有理数为 ， 请化简式子 ； 【问题解决】 （3）若点 从点 处以每秒1个单位长度的速度向左运动， 同时， 点 从点 处以每秒2个单位长度的速度向右运动， 点 从点 处以每秒5个单位长度的速度向右运动， 则点 Q， N之间的距离与点 ， 之间的距离的差值是否随着运动时间 的变化而变化？若变化． 请说明理由；若不变， 请求其值． 。