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新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)余角和补角能力提升1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为()A.25°B.85°C.115°D.155°2.若是∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不能够确定3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是()A .34.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°1/8新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)5.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的大小是()°°C.60°或90°D.60°或120°6.如图,将两块三角板的直角极点重合后叠放在一同,若∠1=40°,则∠2=.7.如图,射线OP表示的方向是.8.如图,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角极点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角极点旋转,仍是将三角板沿直尺平移,∠1与∠2的和总是保持不变,则∠1与∠2的和是度.9.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别为A,B,C,若是电影院在学校的正东方向上,公园在学校的南偏西25°的方向上,那么平面图上的∠CAB=度.10.互余的两个角的度数之比为3∶7,则这两个角的度数分别是多少?2/8新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)11.如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方向爬行2.5cm,遇到阻挡物(记作B)后折向北偏西60°的方向爬行3cm(此时地址记作点C).(1)画出蚂蚁的爬行路线;(2) 求出∠OBC的度数.注:如图,,∠1=∠23/8新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)★ 12.以以下列图,已知O是直线AB上一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB均分∠COD,图中与∠DOE互余的角有哪些?与∠DOE互补的角有哪些?并说明原因.4/8新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)创新应用★13.按以以下列图的方法折纸,尔后回答以下问题:(1) ∠2是多少度的角?为什么?(2) ∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?5/8新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)★ 14.依照互余和互补的定义知,20°角的补角为160°,余角为70°,160°-70°=90°;25°角的补角为155°,余角为65°,155°-65°=90°;50°角的补角为130°,余角为40°,130°-40°=90°;75角°的补角为105°,余角为15°,105°-15°=90°察看以上几组数据,你能获取什么结论?写出你的结论.参照答案能力提升因为∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-25°=65°,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-65°=115°.6/8新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)因为∠COB=90°,所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-90°=90°,所以∠AOC=∠BOC=∠DOE;因为∠BOD+∠COD=∠EOC+∠COD=90°,所以∠EOC=∠BOD;因为∠AOE+∠EOC=∠COD+∠EOC=90°,所以∠AOE=∠COD,共5对.4.A如图,∠ECF=20°,∠FCD=60°,要从BC方向转向CD方向,需转过的角为∠ECD=∠ECF+∠FCD=20°+60°=80°,即右转80°.依照题意绘图为如图①和图②,在图①中∠BOD的度数是60°,在图②中∠BOD的度数是120°,所以∠BOD的度数是60°或120°.°7.南偏西62°由图形知∠1,∠2与直角三角板的直角形成一个平角,所以无论是将三角板绕直角极点旋转,仍是将三角板沿直尺平移,形成的向来是一个平角.所以∠1与∠2的和是90度.10.解:设这两个角的度数分别为3x°,7x°,由题意,得3x°+7x°=90°,解得x°=9°,3x°=27°,7x°=63°.答:这两个角的度数分别是27°,63°.11.解:(1)如图.7/8新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(全套)(2)∠OBC=90°-60°+90°-45°=75°.12.解:与∠DOE互余的角有∠EOF,∠BOD,∠BOC;与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE.原因:∠DOE+∠EOF=90°,∠DOE+∠BOD=∠BOE=180°-∠AOE=90°,∠DOE+∠BOC=∠DOE+∠BOD=90°,∠DOE+∠BOF=∠AOF+∠BOF=180°,∠DOE+∠COE=∠DOE+∠BOF=180°.创新应用13.解:(1)∠2=。