浙教初中数学九下《3.4 简单几何体的表面展开图》PPT课件 (6).ppt

3.4 3.4 简单几何体的表面展开图简单几何体的表面展开图观察与思考观察与思考 某外包装盒的形状是棱柱（图某外包装盒的形状是棱柱（图3-1），它的两底面都是），它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）.沿它的沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图（图棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图（图3-2））. 几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用. .通过通过 几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算 相关集合体的侧面积和表面积相关集合体的侧面积和表面积. . 观察与思考观察与思考图图3-2底面底面底面底面侧面侧面侧棱侧棱图图3-1观察与思考观察与思考1.这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状的？这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状的？2.这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？他们各有几条边？这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？他们各有几条边？3.侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？4.这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？5.侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系？关系？做一做做一做1.制作圆锥并计算其相关的量制作圆锥并计算其相关的量.（（1）在纸上画一个半径为）在纸上画一个半径为6 cm，圆心角为，圆心角为216°的扇形的扇形.（（2）将这个扇形剪下来，按图）将这个扇形剪下来，按图37-36所示围成一个圆锥所示围成一个圆锥.（（3）指出这个圆锥的母线长，并求圆锥的高和底面的半径）指出这个圆锥的母线长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计）（粘合部分忽略不计）.6 cm216°SAOB做一做做一做2. 图图3-3是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列展是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列展开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体的开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体的形状形状.（1）（2）（4）（3）练练 习习 下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成什么立体图形，并指出围成的几何体的形状什么立体图形，并指出围成的几何体的形状.一起探究一起探究图图3-4和图和图3-5分别是某几何体的三视图分别是某几何体的三视图.（单位：（单位：mm））（（1）请分别说出他们所对应的几何体的名称）请分别说出他们所对应的几何体的名称.（（2）分别计算这两个几何体的表面积）分别计算这两个几何体的表面积.（（3）小明认为，图）小明认为，图3-5所示三视图所对应的几何体所示三视图所对应的几何体的表面积，就是图的表面积，就是图3-5中的两个主视图、两个左视中的两个主视图、两个左视图和一个府视图的面积的和图和一个府视图的面积的和.你认为小明的想法正你认为小明的想法正确吗？为什么？确吗？为什么？一起探究一起探究—20——20——20——20——20——20——20——— 40 ———— 40 ———— 40 ———— 40 ——主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图一起探究一起探究 一个外形为长方体的纸箱的大小如图一个外形为长方体的纸箱的大小如图3-6所示（单位：所示（单位：cm），一只昆虫要从纸箱的顶点），一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点沿表面爬到另一个顶点B，它沿那条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个，它沿那条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个最短距离最短距离.ACFBDEG观察与思考观察与思考 观察下面小亮的回答问题的过程，想一想它的解法是否观察下面小亮的回答问题的过程，想一想它的解法是否确确.为什么？为什么？ 小亮是这样解答的：小亮是这样解答的： 将纸箱看成长方体，它的平面展开图将纸箱看成长方体，它的平面展开图3-7所示所示.连结连结AB，，根据两点之间线段最短，可知线段根据两点之间线段最短，可知线段AB就是昆虫爬行距离就是昆虫爬行距离最短的路线最短的路线.在在RT△ △ACB中，根据勾股定理，有中，根据勾股定理，有AB≈42.42（（cm））BAGE图图3-7FBDC做一做做一做一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为 1cm的正六边形，侧棱长为的正六边形，侧棱长为10 cm.请计算它的表请计算它的表面积面积.同学们来学校和回家的路上要注意安全知识是一种快乐而好奇则是知识的萌芽。