等厚干涉现象的观测.doc

实验一 光的等厚干涉现象的观测【目的与任务】1、学习使用移测显微镜；2、观察光的等厚干涉现象，研究等厚干涉现象的规律和条件；3、利用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径和微小厚度；4、学习用逐差法处理实验数据的方法仪器与设备】移测显微镜（又称读数显微镜、比长仪）、牛顿环仪、低压钠灯1、移测显微镜结构如图1所示它由光学部分和机械部分构成，光学部分是一个长焦距显微镜，机械部分主要是底座、由丝杆带动的滑台以及读数标尺等其测长原理与千分尺相同，可以精确读到0.01mm，估读到0.001mm2、移测显微镜的操作方法：(1)将移测显微镜安放平稳，大致对准待测物；(2)反复调整显微镜目镜，直到能够看清目镜里的叉丝； (3)缓慢调节物镜的调焦手轮使显微镜聚焦，直到清楚地看到待测物，并尽可能消除视差；（消除视差的判断标准：当眼睛左右移动时，通过显微镜看去，叉丝和待测物的像之间无相对移动 (4)转动鼓轮手柄使显微镜移动，让叉丝对准被测起点，记录一读数，继续转动鼓轮手柄使叉丝对准被测终点，再记录此时的读数，两次读数之差即被测两点的间距3、牛顿环仪:是一种干涉装置由一曲率半径相当大的平凸透镜放在光学玻璃平板（平晶）的上面构成，如图2所示。

图1 移测显微镜结构图图2 牛顿环仪示意图【原理与方法】1、牛顿环干涉现象牛顿环是牛顿于1657年在制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃上发现的，由图2知在透镜的凸面与平板玻璃之间形成以接触点为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离点等距离的地方厚度相同等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆若以波长为的单色光垂直照射到该装置上时，其中一部分光线在空气膜上表面反射，一部分在空气膜下表面反射，因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象因在膜厚度相同的地方具有相同的光程差，所以形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹当在反射方向观察时（见如图3a），将会看到一组以接触点为中心的明暗相间的圆环形干涉图样，且中心是一暗斑，如图3b所示如果在透射方向观察（见如图4a），则看到的干涉图样与反射光的干涉图样的光强分布恰为互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，如图4b所示这种干涉现象为牛顿最早发现，故称为牛顿环显然，牛顿环是等厚干涉图3b：反射光束形成的干涉图样图3a：反射光束形成牛顿环的光路图干涉光束反光镜图4a：透射光束形成牛顿环的光路图图4b：透射光束形成的干涉图样干涉光束反光镜设透镜的曲率半径为，第级干涉圆环的半径为，其相应的空气膜厚度为，对图3b由反射光束形成的干涉图样而言，空气膜上、下表面两反射光的光程差为 (1)这里假定空气的折射率等于1（以下推导均同），其中，是空气膜下表面反射光线由光疏媒质到光密媒质，在界面反射时发生半波损失引起的附加光程差。

对图4b由透射光束形成的干涉图样而言，两相干光束的光程差为 (2)由图4a所示的几何关系可知 (3) 因，可略去二级无穷小量，则有 （4）当时，即得反射光干涉相消（暗环）条件，代入式(1)，得 （5）当时，即得透射光干涉（明环）条件，代入式(2)，得， (6)把(4)式分别代入(5)式和(6)式，可得第级暗环（反射光时）或第级明环（透射光时）的半径为 (7)可见，反射光束和透射光束形成的干涉图样的明暗圆环刚好互补由于所用实验仪器观察到的是透射光束形成的干涉图样，下面，我们仅就此情况进行考虑由(7)式可见，明环半径与明环级数和的平方根成正比，随的增大，环纹越来越密，而且越来越细。

如果单色光的波长已知，只要测出第级明环的半径，便可算出平凸透镜的曲率半径但是在透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面因此，牛顿环的中心不是一个理想的接触点，而是一个不甚清晰的亮圆斑有时因镜面有尘埃存在，使光程差更加难以准确确定因此难以准确判定级数和测量为消除此影响，可用两个明环半径和的平方差来计算曲率半径由式(5)知, (8)两式相减可得 (9)即 (10)因和具有相同的不确定性，利用相对条纹级次恰好可消除由绝对级次的不确定性带来的误差考虑到测量中很难确定牛顿环中心的确切位置，所以可用测量直径和来代替半径和，即有 (11)(11)式就是本实验测量平凸透镜曲率半径的公式不难证明，即使测量的不是直径，而是同一直线上的弦长，上式仍然成立2、劈尖干涉现象(a) (b)图5 劈尖干涉原理图用两块光学平板玻璃（平晶）A和B，使其一端直接接触，另一端夹一薄片（如涤纶薄片、纸张、头发丝或金属箔等），在两玻璃之间便形成了一个空气劈尖，如图5所示。

显然这也是一种等厚干涉当单色光垂直入射时，经空气劈尖上下两表面反射的两束光的光程差为当时，得反射光干涉相消（暗纹）条件所以第级暗纹处的空气膜厚度为，（K=0，1，2，3，…） （12）由（12）式可知当时，，即两玻璃板直接接触的交线处为零级暗条纹因此第级暗纹处的厚度（如图5(b)中的处）就等于暗纹级数乘以实验中暗纹级数的值一般较大，为避免计数出错，可先求出单位长度的暗纹条数 (为条暗纹之间的距离)，再测出交线到的距离，则若已知入射光波长，可求得处的厚度为 （13）【指导与要求】一、实验课前预习1、光发生干涉的条件是什么？2、什么是等倾干涉？什么是等厚干涉？它们分别有那些干涉装置？二、实验操作提示1、测量平凸透镜的曲率半径（1）将仪器按图6所示装置好2）把牛顿环仪置于显微镜的载物台上点亮钠光灯，调节升降台的高度，使显微镜进光口和低压钠灯的出光口对齐；再调节显微镜进光口的反射镜的倾斜度和左右方位，直到显微镜视场中出现明亮的黄斑3）调节移测显微镜目镜，直至能看到清晰十字叉丝；再调节移测显微镜的物镜焦距，直至能看到清晰的干涉条纹；然后转动显微镜的目镜或移动牛顿环仪，使十字叉丝与固定直尺平行并通过牛顿环的中心。

图6 实验光路图（4）测量各级明环直径转动测微鼓轮使十字叉丝从牛顿环的中心开始向右移动，直到十字叉丝的竖线推移到右侧的第12级明环以外（准确地说是超过第12级明环一些就可以了，目的是为了避免显微镜的回程误差），反向转动鼓轮，直到十字叉丝的竖线向左推移到右侧的第12级明环的中间（如图6所示），记录读数，估读到0.001mm继续转动鼓轮向左移动，依次测出直到右边第3级明环的各明环位置的读数，，…，继续向左移动，使镜筒沿圆心依次测出左侧第3级至第12级各明环的位置，…，值得一提的是，图7中的第3级明环，只是一个象征性的干涉级数，由于牛顿环的中央亮斑太亮，可能会屏蔽很多的暗环实验时，也可以测量暗环直径，这样得出的结果和测量明环直径得出的结果是完全一致的原因在于：根据透射光干涉相消条件，可以同样得出表达式（11），请读者自己推导 (5)计算连续10个牛顿环的直径取，即从第3级明环到第12级明环，各环的直径，见图7图 7 （6）用逐差法计算平凸透镜的曲率半径取＝5，则，，…， (14)偏差 (15)2、测量涤纶薄片的厚度（1）将劈尖置于显微镜载物台上，调节显微镜至能看清劈尖干涉条纹。

2）将十字叉丝的竖线向某一方向推移到某条干涉条纹处，记下此时显微镜读数，然后转动鼓轮使显微镜继续向该方向移动，直至十字叉丝的竖线移过20条干涉条纹，记下此时读数，则，重复测量5遍，取平均值3）测出交线到C的距离L，重复测量3遍，取平均值4）将、和代入（13）式，计算待测厚度三、实验注意1、牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭2、当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测物（即提升镜筒）3、用标尺定标时尽可能选择显示屏中心部位的干涉环4、实验操作中应避免螺距误差在测量过程中，显微镜应朝一个方向移动，不能在中途返回（包括读第一个数据也是如此）思考与练习】1、怎样用牛顿环检验透镜质量？2、在牛顿环实验中，平板玻璃上若有微小的凸起或凹陷，试问由于凸起或凹陷，干涉条纹将有何变化？3、比较牛顿环与劈尖干涉条纹的异同处。