《高等数学》教学大纲.doc

《高等数学》（二）教学大纲（机械类专业）第五章常微分方程教学内容：5.1微分方程的基本概念分离变量法5.2 一阶线性微分方程及其解法5.3 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法5.4 二阶常系数非其次线性微分方程及其解法教学要求：5.1 理解微分方程、解、通解、特解和初始条件等概念，掌握分离变量法5.2 掌握一阶线性方程的解法5.3 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法5.4理解二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构，会用〃待定系数法〃解自由项为①、②的二阶常系数非齐次线性微分方程第六章多元函数微积分教学内容：6.1 空间解析几何简介：空间直角坐标系，两点间的距离公式，曲面（平面）方程6.2 多元函数的基本概念：多元函数的概念，二元函数的极限，二元函数的连续性6.3 偏导数与全微分：偏导数，高阶偏导数，全微分6.4 多元复合函数求导法则6.5 隐函数的求导法则6.6多元函数极值：多元函数极值的概念，二元函数极值的求法，多元函数的最大值和最小值，条件极值6.7二重积分的概念和性质：引例，二重积分的概念和几何意义，二重积分的性质6.8二重积分的计算：利用直角坐标系计算，利用极坐标系计算，二重积分的简单应用。

6.9对坐标的曲线积分：对坐标的曲线积分的概念、性质和计算，格林公式及其应用，曲线积分与路径无关的条件教学要求：6.1了解空间直角坐标系，掌握空间两点间的距离公式，了解曲面方程的概念，了解几种常见的曲面方程及其图形：球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面等6.2理解多元函数概念，了解多元函数极限与连续的含义6.3理解偏导数、全微分、高阶偏导数的概念，掌握计算方法6.4掌握复合函数的链导法则，能正确应用链导法则求多元复合函数的偏导数6.5会求隐函数的偏导数；6.6理解多元函数极值的概念，会求二元函数的极值；会用拉格朗日乘数法解决条件极值问题；会求一些简单的多元函数的最大值、最小值问题6.7了解二重积分的概念及其性质，理解二重积分的几何意义6.8会计算较简单的二重积分（利用直角坐标系、极坐标系）；会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间曲面所围成的体积、平面薄板质量）6.9了解对坐标的曲线积分的概念及性质，掌握对坐标的曲线积分的计算；了解格林（Green）公式，掌握曲线积分与路径无关的条件，并会应用于曲线积分的计算中第十一章概率与数理统计教学内容：11.1随机事件的概念与事件间的关系及运算11.2 概率的统计定义与古典定义11.3 概率的加法公式与乘法公式，条件概率事件的独立性，次独立试验11.4 离散型与连续型随机事件11.5 正态分布11.6 随机变量的数字特征11.7 总体样本统计量11.8 参数估计11.9 假设检验教学要求：11.1理解随机现象与随机事件的概念，掌握随机事件间的关系与运算11.2 理解概率的统计定义与古典定义，掌握古典概率的计算11.3 掌握概率的加法公式、乘法公式，理解事件的独立性，会求次独立试验的概率11.4 理解随机变量的概念，会求它们的分布11.5 掌握正态分布的各有关概念与概率计算11.6 理解随机变量的均值与方差概念，掌握均值与方差的计算方法11.7 理解总体、样本、统计量的概念11.8 掌握参数估计的基本方法11.9 掌握假设检验的基本方法《高等数学》（二）授课计划（机械类专业）序号内容学时授课综合训练小计1第五章常微分方程第一节微分方程的基本概念分离变量法22第二节一阶线性微分方程23第三节二阶常系数齐次线性微分方程24第四节二阶常系数非其次线性微分方程45综合练习2126第六章多元函数微积分第一节空间解析几何简介47第二节多元函数的基本概念28第三节偏导数和全微分29第四节多元复合函数求导法则210第五节隐函数的求导法则111第六节多元函数的极值312第七节二重积分的概念和性质213第八节二重积分的计算414第九节对坐标的曲线积分415第六章综合训练22616第十章概率与数理统计第一节随机事件217第二节概率的统计定义与古典定义218第三节概率的加法公式与乘法公式419第四节离散型与连续型随机事件420第五节正态分布221第六节随机变量的数字特征222第七节总体样本统计量223第八节参数估计224第十章综合训练222总计54660。