上海中考数学考试大纲2.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -上海市中学数学学科教学基本要求第一单元 数与运算一、数的整除1． 内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被 2 和 5 整除的正整数的特点；2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义； 知道能被 2、5 整除的正整数的特点；（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数；3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数；难点是求两个正整数的最小公倍数；4．学问结构数的整除两个整数间的关系 一个整数公倍数 公因数 互素 整数能被 能被 合数5 整 2 整素 偶 奇数 数 数最小 最大公公倍 因数数倍数 因数除的 除的 分解特点 特点 素因数二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算；近似运算以及科学记数法；2． 基本要求（1）懂得开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系；（2）懂得实数概念，把握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算；（3）会用运算器进行实数的运算，初步把握估算、近似运算的基本方法和科学记数法；3．重点和难点重点是懂得实数概念，会正确进行实数的运算； 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -难点是熟悉实数与数轴上的点的一一对应关系；4．学问结构实数实数的运算 实数的分类用数轴上的点表示实数近似 运算法就数及 及运算性近似 质运算实数大小比较肯定值其次单元 方程与代数一、整式与分式1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方；单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法；乘法公式：〔 a b〕〔 a b〕a2 b2 ;〔 a b〕2a2 2ab b2因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法；分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算；2．基本要求（1）懂得用字母表示数的意义；懂得代数式的有关概念；（2）通过列代数式，把握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领会字母“代”数的数学思想；会求代数式的值；（3）把握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法就，把握平方差公式、两数和（差）的平方公式；（4）懂得因式分解的意义，把握提取公因式法、公式法、 二次项系数为 1 时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法；（5）懂得分式的有关概念及其基本性质，把握分式的加、减、乘、除运算；（6）懂得正整数指数幂、 零指数幂、 负整数指数幂的概念， 把握有关整数指数幂的乘 （除）、乘方等运算的法就；说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的运算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式； ③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、 拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算；3．重点和难点重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算；难点是挑选适当的方法因式分解及代数式的混合运算； 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -4．学问结构代数式分式 整式整数 分式的 分式 分式指数 运算 的基 的意幂的 （加、 本性 义运算 减、乘、 质除）因式 整式的运分解 算（加、减、乘、除、乘方）整式的有关概念二、二次根式1．内容要目二次根式的概念，二次根式的性质；最简二次根式，同类二次根式，分母有理化，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂；2．基本要求（1）懂得二次根式的概念，会依据二次根式中被开放数应满意的条件，判定或确定所含字母的取值范畴；（2）把握二次根式的性质，会利用性质化简二次根式；（3）懂得最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进行分母有理化；（4）会进行二次根式的加、减、乘、除及其混合运算；（5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式；（6）懂得分数指数幂的概念，会求分数指数幂；说明 ①关于二次根式的性质，包括：a 〔a＞0），〔 a 〕2a 〔a0〕; a2| a | 0〔a0〕,a〔a＜0〕;ab a b 〔a0, b0〕;a a 〔ab b0, b＞ 0〕②不显现繁难的二次根式的运算； 在求解其系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式时，所涉及的运算不繁难；3．重点和难点重点是二次根式的性质， 二次根式的加、 减、乘、除及其混合运算， 分数指数幂的运算；难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解；4．学问结构 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -二 二 二次次次根根根式式同类二次根式的概的性的运念质分母有理化算最简二次根三、一次方程与不等式（组）1．内容要目列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用；不等式的概念， 不等式的性质， 不等式的解集；一元一次不等式， 一元一次不等式的解法；一元一次不等式组及其解集，一元一次不等式组的解法；二元一次方程、 二元一次方程组的概念， 二元一次方程组的解法， 三元一次方程的概念，三元一次方程组的解法；一次方程组的应用；2．基本要求（1）懂得一元一次方程的有关概念，把握一元一次方程解法；（2）懂得二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念， 把握“消元法”，会解二元、三元一次方程组；（3）会列一次方程（组）解简洁的应用题；（4）懂得不等式及不等式的基本性质，懂得一元一次不等式（组）及其解的有关概念，把握一元一次不等式的解法，会利用数轴表示不等式的解集，会解简洁的一元一次不等式组；说明 不显现涉及繁难运算的解方程（组） 、不等式（组）的问题； 3．重点和难点重点是一元一次方程、二元一次方程组、 三元一次方程组、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法；难点是一次方程（组）的应用；4．学问结构一元一次方程一次方程 二元一次方程三元一次方程二元一次方程组三元一次方程组一次方程组一元一次不等式不等式 不等式性质一元一次不等式组 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、一元二次方程1．内容要目一元二次方程的概念， 一元二次方程的解法， 一元二次方程的根的判别式， 一元二次方程的应用；2．基本要求（1）懂得一元二次方程的概念；（2）会用开平方法、因式分解法解特别的一元二次方程，懂得配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程；（3）会求一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式与方程实数根情形之间的联系，会利用判别式判定实数根的情形；（4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范畴内进行因式分解；（5）会列一元二次方程解简洁的实际问题；3．重点和难点重点是一元二次方程的解法；难点是一元二次方程的简洁应用；4．学问结构一元二次方程应用 解法 根的判别式简洁 二次的实 三项际问 式的题 因式分解因式 公分解 式法 法配方法 开平方法五、代数方程1．内容要目含有字母系数的一元一次与一元二次方程， 特别的高次方程 （二项方程、 双二次方程） ，分式方程，无理方程，简洁的二元二次方程（组） ，列方程（组）解应用题；2．基本要求（1）知道整式方程的概念；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程；（2）知道高次方程的概念；会用运算器求二项方程的实数根（近似跟） ，会用换元法解双二项方程，会用因式分解的方法解某些简洁的高次方程；（3）懂得分式方程、无理方程的概念；把握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组）和简洁的无理方程的解法，知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤，把握验根的基本方法；（4）懂得二元二次方程和二元二次方程组的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的二元二次方程组， 会用因式分解法解两个方程中至少有一个简洁变形为二元一次方程的二元二次方程组；（5）会列出一元二次方程、分式方程（组） 、无理方程、二元二次方程组求解简洁的实际问 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -题；3．重点和难点重点是特别的高次方程的解法和简洁的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，以及有关方程（组）的基本应用；难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的懂得以及对实际问题中数量关系的分析；4．学问结构列方程（组）解应用题高次方程代数方程一元方程二次方程一次方程无理方程有理方程二元一次方程（组）分式方程 整式方程多元方程三元一次方程（组）二元二次方程（组）第三单元 图形和几何一、长方体的在熟悉1．内容要目长方体，长方体的画法，直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系；2．基本要求（1）熟悉长方体的顶点、棱、面等元素，会画长方体的直观图；（2）以长方体为载体懂得长方体中棱、面之间的基本位置关系的含义，。