Cox比例风险模型ppt课件.ppt

COX s Proportional Hazard ModelCOX s Proportional Hazard Model CoxCox比例风险模型比例风险模型童新元 中国人民解放军总医院2005年11月7日Cox比例风险回归模型 在医学中, 对病人治疗效果的考查. 一方面要看治疗结局的好坏，另一方面还要看生存时间的长短 生存时间的长短不仅与治疗措施有关, 还可能与病人的体质, 年龄, 病情的轻重等多种因素有关如何找出其中哪些因素与生存时间有关、哪些与它无关呢？由于失访、试验终止等原因造成某些时间的不完全,不能用多元线性回归分析 1972年英国统计学家Cox DR. 提出一种比例危险模型方法， 能处理多个因素对生存时间影响的问题 1、风险率 风险率是患者在t时刻仍存活，在时间t后的瞬间死亡率，以h(t)表示.一基本概念一基本概念设含有p个变量x1, x2,xp及时间T和结局C的 n个观察对象. 其数据结构为: 编号 X1 X2 . XP T C 1 x11 x21 x1p y1 1 2 x21 x22 x2p y2 0 n xn1 xn2 xnp yp .2、数据结构3、COX模型的构造 借助于多元线回归及Logistic模型构造的思想 l Logistic模型：l lnP/(1-P)=0+1X1+ 2X2 +pXp.多元线回归 Y 0 +1X1+2X2+pXp l 等式右边不变。

能不能左边直接用时间T代替Y、P？ 设不存在因素X1、X2 、Xp的影响下，病人t 时刻死亡的风险率为h0(t), 存在因素X1、X2 、Xp t的影响下， t时刻死亡的风险率为h(t). COX提出：用死亡风险率的比 h(t)/h0(t) 代替P/（1-P）即得4、Cox比例风险回归模型 lnh(t)/ h0(t)=1x1+2x2+pxp参数 1，2，p称为为偏回归归系数 ，由于h0(t)是未知的，所以COX模型称为为半参数模型 COX比例风险函数的另一种形式：h(t)= h0(t)exp(1x1+2x2+pxp) 变量变量x xj j暴露水平时的风险率与非暴暴露水平时的风险率与非暴露水平时的风险率之比称为露水平时的风险率之比称为风险比hr (hazard ratio)： hr= ei 5 5、 流行病学意义流行病学意义hr风险比相对危险度RR6、 Cox模型的参数估计 Cox回归的参数估计同Logistic回归分析一样采用最大似然估计法其基本思想是先建立偏似然函数和对数偏似然函数，求偏似然函数或对数偏似然函数达到极大时参数的取值，即为参数的最大似然估计值略7、Cox模型的检验 对Cox模型的检验采用似然比检验。

假设为H0：所有的i 为0 ， H1：至少有一个 i 不为0 将Ho和H1条件下的最大部分似然函数的对数值分别记为 和可以证明在H0成立的条件下，统计量 2-2 - 服从自由度为p的2分布8、Cox模型中回归系数的检验 假设为 H0： ，其它参数固定； H1： ，其它参数固定 H0成立时，统计量 Z bkSE(bk) 服从标准正态分布SE(bk)是回归系数bk的标准误9、Cox回归模型的作用1. 可以分析各因素的作用. 2. 可以计算各因素的相对危险度（relative risk，RR).3. 可以用 1x1+2x2+pxp(预后指数）估计疾病的预后CHISS的实现 模型数学模型COX模型 三、实例分析例12-3 现有50例急性淋巴细胞性白血病病人的随访记录. 在入院治疗时, 测得外周血中白细胞数x1和浸润淋巴结等级x2，经过治疗达到完全缓解后, 有的病人有巩固治疗有的没有x3, 并随访取得每例病人的生存时间的资料如P83 表中“+”代表仍存活, X1代表白细胞数（千个/mm3）， X2代表浸润淋巴结程度，分为0、1、2三级, X3代表是否有巩固治疗，1为有, 0为无试进行COX回归分析。

解步骤： 1 进入数据模块 此数据库已建立在CHISSdata文件夹中，文件名为：a9_3cox模型.DBF打开数据库 点击 数据文件打开数据库表 找到文件名为：a9_3cox模型.DBF 确认 2 进入统计模块 进行统计计算 点击 模型数学模型COX模型 解释变量x1,x2,x3 反应变量： time 删失标记变量：CENSOR确认 3 进入结果模块 查看结果 点击 结果参数名 估计值 标准误 u值 p值 X1 0.001 0.002 0.591 0.5543 X2 0.456 0.206 2.211 0.0270 X3 -1.885 0.376 5.008 0.0000 RR 95%CI 1.00 0.9971.005 1.58 1.0532.364 0.15 0.0730.317 Cox分析知，变量X2和X3有显著性意义, X1不显著 从相对危险度来看, 巩固治疗是减少相对危险度, 提高生存时间的主要因素浸润淋巴结的存在对于延长生存时间是不利因素, 而白细胞的个数对生存时间的影响无显著性。