二次函数式子间的转换.docx
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二次函数式子间的转换 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式：y＝ax2+bx+c ，则称y为x的二次函数顶点坐标/4a） 顶点式：y＝a2+k或y=a^2+k 交点式：y=a 两根式：y＝a，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0. 说明： 任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a2+k，抛物线的顶点坐标是，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点 当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a，二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a。
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