（整理版）九上数学第三章《证明》三单元复习卷.doc

九上数学第三章《证明》三单元复习卷 一、选择题〔每题3分，共30分〕1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，假设BD、AC的和为，CD：DA=2：3，△AOB的周长为,那么BC的长是 〔 〕A . B . C . D .2、一个等腰梯形的两底之差为，高为，那么等腰梯形的锐角为 〔 〕A . B. C . D .3、在直角三角形ABC中，∠ACB =，∠A =，AC =，那么AB边上的中线长为 〔 〕A . B . C . D . 4、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 〔 〕A . B. C . D. 5、以下判定正确的选项是 〔 〕A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B .两角相等的四边形是等腰梯形 C . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )A .内角和是360 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直7、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60，BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长是 〔 )ABCDA.4a cm B. 5a cmC.6a cm D. 7a cm8、如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有〔 〕A.1对 B.2对 C.3对 D.4对9、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是 ( )A.等腰梯形 B.直角梯形 C.菱形 D.矩形10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下那么得到的图形是〔 〕A B C DABCDO二、填空题。

〔每题3分，共18分〕11、如图，在□ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，ABCDAO = 3，BO = 5，那么CO =_____，CD=______，AD =________12、如图，在□ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1，BACD3x，x+4，那么□ABCD的周长是_____________13、如图，四边形ABCD是一个平行四边形，那么只须补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形14、菱形的周长，一条对角线长，那么这个菱形的面积是 15、如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 ；16、如图，点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P’分别在边OA、OB上如果要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________：①∠OCP=∠OCP’ ②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C；④PP′⊥OC三、解答题〔7大题，共52分〕ABCDEFGH图17、如图，四边形ABCD中，AB=8 cm，CD =9 cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长.〔6分〕 19、如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE。

〔6分〕求证：〔1〕△ABC是等腰三角形;(2)当∠A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论21、 正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按以下要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等〔8分〕22、 将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G〔如图〕.如果M为CD边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；〔8分〕23、：如图,在矩形ABCD中，AB=12cm，BC＝6cm点P沿着AB边从A开始向B以2cm/s的速度移动;点Q沿着DA边从D开始向A以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间〔0

〔2〕当∠A=90，∠DFA=∠DEA= 90∴∠EDF= 90∴四边形AFDE为矩形又∵△BFD≌△CED ∴DF=DE ∴四边形AFDE为正方形 ∴EF⊥EH ∴平行四边形EFGH为矩形21、如图：22、证明设AD=a DE=X∵如图，翻折过去 ∴EM=EA=a-x 又∵M为CD的中点 ∴DM= 又∵ABCD为正方形 ∴∠D= 90∴EM2=DE2+DM2 ∴ ∴23、〔1〕对于任何时刻t,AP=2t DQ=t QA=6-t,当QA＝AP时，△QAP为等腰直角三角形即：6-t=2t解得：t=2(秒)所以，当t=2秒时，△QAP为等腰直角三角形.〔2〕在QAC中，QA＝6-t,QA边长上的高DC=12∴S△QAC=12QADC=12(6-t)12=36-6t在△APC中，AP=2t,BC=6∴S△APC=12APBC=122t6=6t∴S△QAC+S△APC=36-6t+6y=36(厘米)2由计算结果发现：在P,Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变.〔3〕提示：当t=1.2或t=3秒时，以点P,A,Q为顶点的三角形与△ABC相似.。