4工程光学讲稿(光阑).ppt

Click to edit Master title style,,Click to edit Master text styles,,Second level,,Third level,,Fourth level,,Fifth level,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,第四章 光学系统中的光束限制,§4.1,,光阑及其作用与分类,光学系统都是由若干个透镜组或者再加上平面镜、棱镜组成，每个光学零件都有一定的大小因此、从物体发出的光束能够进入系统成像的只是其中一部分显然，光学零件起到了限制光束的作用更确切地说，是放置光学零件的金属框（如透镜框、棱镜框）限制了成像光束的位置和大小因此，我们把,系统中起限制成像光束作用的光学零件的金属框称作,“光阑”在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有时还要专门设置一些带孔的金属薄片来限制光束，这些就是专用光阑专用光阑的通光孔一般为圆形，其中心线和光轴重合多数专用光阑的孔径是固定的，但也有可变的孔径可变的光阑称为可变光阑，常用于照相物镜中又如人眼的瞳孔也是一个可变光阑，其孔径能随外界光线的强弱,,,而自动改变：当外界景物过亮时，瞳孔缩小以减少进入眼睛的光束，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时, 瞳孔的直径变大，使进入眼睛的,光能增多，以便看清昏暗中的物体。

光阑根据其在光学系统中的不同作用可分为以下几种：,,孔径光阑——用来限制进入光学系统的成像光束的光阑孔径光阑的大小决定进入系统光能的多少，即决定像平面的照度孔径光阑的位置在某些光学系统中有特殊要求如在目视光学仪器中，孔径光阑被其后方光组所成的像一定要位于光学系统之外，以便使眼睛的瞳孔与之重合，达到良好的观察效果此外，合理地设计孔径光阑的位置，可以在一定程度上,改善轴外物点的成像质量视场光阑——决定物平面或物空间成像范围的光阑在多数光学系统如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上，这样，视场才能具有清晰的边界渐晕光阑——就是对轴外物点的成像光束刻意产生部分限制作用的光阑渐晕是指视场范围内某一部分区域的物点的成像光束较另外一部分区,,,域物点的光束出现减弱的现象渐晕光阑的作用是为了改善轴外点的成像质量或减小部分光学系统的横向尺寸消杂光光阑——用来限制进入光学系统杂光的光阑光学系统的杂光一般是由折射面和镜简内壁的反射光产生，它会降低像平面的衬度因此，在一些要求较高的长焦距照相物镜中必须设置几个光阑以遮拦杂光通常，系统中并不设置消杂光光阑而是在镜管内壁加工细内螺纹或涂以黑色无光漆以消除杂光。

§4.2 孔径光阑,（一）孔径光阑的定义和作用,定义：用来限制进入光学系统的成像光束的光阑，被称为孔径光阑作用：,1、孔径光阑可以限制轴上点的成像光束，同时也具有限制轴外点的成像光束2、孔径光阑的位置对于轴外点的成像有着非常大的影响孔径光阑对轴上点光束的限制，由图可以看出，放在什么位置，效果一样孔径光阑对轴外点,光束的限制,,A,B,C,,,-u,u’,u’,-u,,-u,u’,,-u,u’,,,（二）入射光瞳、出射光瞳,入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像也就是从透镜左向右方,观察所看到的孔径光阑的像出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像入射光瞳、出射光瞳和孔径,光阑三者是共轭关系入射光瞳,是光束进入系统的公共入口出射光瞳,是成像光束射出系统的出口y,A,B,y’,B’,A’,L,1,L,2,孔径光阑,入瞳,出瞳,,,当系统的入瞳确定后，通过入瞳中心的光线称为轴外物点的主光线，它代表了该物点的中心光束主光线与光轴的夹角为视场角ω如果设物距,l,,入瞳距,l,z，物高与视场角的关系为：,,,入瞳,主光线,,－ω,y,－,l,l,Z,,,（三）孔径光阑的判断,1 ．让每一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像，得出各自像的位置和大小。

系统最前面的那个透镜框的像与它本身重合，也计入这些像之内2．自轴上物点向这些光阑的像做边缘延伸光线，然后比较它们的孔径角的大小其中孔径角较小的光阑的像是入射光瞳，它所对应的光阑就是系统的孔径光阑孔径光阑被它后面光组成像，这个像就是出射光瞳3．当轴上物点位子无限远时，只须比较各镜框或专用光阑被其前面光组所成像的大小，其中径最小的光阑像所对应的光阑就是孔径光阑例题：有个光路，它是由一个透镜和一个光阑组成，用作图法求它的孔径光阑1. 将D,1,，D,2,在物方求像由于D,1,前面没有光组，因而它在物方的共轭像D,1,’,就是它自己2. D,2,对D,1,成像，求D,1,’、D,2,’的像对光轴张的孔径角最小的是入瞳，它对应的光阑是孔径光阑A,F,D,1,D,2,F’,,,,A,F,D,1,D,2,F’,U,1,U,2,D’,2,D’,1,,,举例1：,如图所示，,L,1,、,L,2,是两个正透镜，A为物点，P是位于两透镜之间的光孔，已知透镜的焦距,f,’,1,=20mm，,f,2,’=10mm, 物距100mm，间距d,1,=40mm, d,2,=20mm，直径D,1,=D,2,=6mm，D,P,=2mm, 求此系统的孔径光阑。

－100,40,20,D,1,=6,D,P,=2,A,L,1,L,2,P,D,2,=6,,,解：求出所有光学元件在物空间的像，为此将整个系统翻转180,0,求光孔P经透镜,L,1,成像：,透镜,L,1,本身在物空间不必成像将上述所有成像结果再转回180,0,，,得到下图100,-40,-20,D,1,=6,D,P,=2,A,L,1,L,2,P,D,2,=6,,,,,40,20,D,1,=6,D,P,=2,A,L,1,L,2,D,2,=6,u,P,u,1,,,-30,-40,-100,D’,2,D’,P,P,,u,2,,,系统的出瞳在L2透镜之后20mm处，大小为2mm举例2：,在上例中，若物点位于轴上无限远处，试问此时哪一个光阑是系统的孔径光阑?,解：当物点位于轴上无限远时，从物点向光阑像边缘引伸光线，实际上这些光线都平行于光轴所以，此时只须比较位于系统物空间的所有光阑像的孔径大小，直径最小者就是入瞳，它对应的光阑就是孔径光阑由上例计算可知， D’,1,的直径为6 mm，D’,p,的直径为2mm，D’,2,的直径为3mm通过比较可知，D’,p,的直径最小，所以为入瞳， D,p,为孔径光阑。

而出瞳则应是D,p,为其后方透镜L,2,，在系统像空间所成的像因为孔径光阑没有变，所以出瞳的大小和位置不变将Dp被后面的光组成像由高斯公式得：,,,,§4.3 视场光阑,（一）视场光阑的定义和作用,定义：光学系统中限制成像范围的光阑称为视场光阑作用：限制物平面或物空间的成像范围二）视场光阑、入射窗和出射窗的判断,具体方法是：由入瞳中心向系统物空间所有光阑像(被其前面光组所成的像)的边缘引伸光线，共中对入瞳中心张角最小者被称为系统的入射窗，简称入窗入窗所对应的光阑就是视场光阑视场光阑被其后面光组在系统像空间所成的像称为系统的出射窗，简称出窗视场光阑、入窗和出窗三者是相互共扼的三）物方视场角和像方视场角,在物空间，从,入瞳中心向入窗边缘所引伸光线的张角称为物方视场角,，用2ω表示；在像空间，从,出瞳中心向出窗边缘所引伸光线的张角称为,,,像方视场角，用2ω’为视场角显然半视场角ω和ω’，已能表示视场的大,小故通常也常和ω和ω’为视场角光学系统的视场大小，通常用两种方法表示：,当物体位于无限远时，如望远镜，常用视场角2ω表示其视场大小，称为视场角；,当物体位于有限距离或很近距离时，如显微镜，常用所见到的物平面直径表示其视场大小，称为线视场。

四）视场光阑对物平面成像范围的限制,现在假定孔径光阑的口径为无限小，那么入瞳和出瞳的口径也必定为无限小此时轴外物点只有以主光线为轴的一束无限细的光束方能通过光学系统，因此，能被系统成像的物面范围便由极小的入瞳光从与入射窗边缘的连线(主光线)所决定，主光线便是视场边缘光线以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况实际上，光学系统的入射光瞳总是有一定大小有时还可能很大此时系统小光束被限制的情况就变得复杂一些下面我们就一般情况作简要分析视场光阑,入射窗,出射窗,L,1,物,像,L,2,孔径光阑,入瞳,出瞳,主光线,入窗限制了物平面的成像范围，是因为在所有光孔被其前面光组所成的像中入射窗对光瞳中心的张角为最小，同样，出射窗之所以限制了像方视场的大小，也是因为在所有光孔被其后的光组所成的像中，出射窗对出瞳中心的张角为最小 这就解释为什么视场光阑能限制物面成像范围的原因当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会被某些透镜框所遮拦如图所示，透镜,L,1,、,L,2,分别位于孔径光阑D的两侧由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分）通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜,L,2,与,L,1,的镜框所遮拦。

因此，轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小致使像面上从中央到边缘，光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕”显然，轴外物点离光轴愈远，渐晕现象就愈明显假定在出瞳面上，轴上物点的光束宽度为D，视场角ω的斜光束(在子午面内)的宽度为D,ω,则D,ω,比D之比称为“线渐晕系数”：,另外, 当入瞳有一定大小时,入射窗也不能完全决定系统的成像范围,如图所示由前面分所可知，当入瞳为无限小时，物面上的成像范围由入瞳中心与入窗边缘的连线所确定，若此连线与物面相交为B,2,，则能被系统成像的是一个以物面中心A为圆心，以AB,2,为半径的圆形区域但是当入瞳具有一定大小时，除B,2,以外的物点发出充满,入瞳的光束中，虽然主光线不能通过入射,窗，但仍然有一部分光线通过入射窗而被,系统成像因此，成像范围被扩大了, 由,入窗的上边缘和入瞳的下边缘的连线与,物面的交点B,3,才是被系统成像的最边缘,点五）视场范围的计算,光学系统的视场是由物方视场或物面半径的大小来确定根据视场光阑的不同位置，有一下几种计算视场的方法1、视场光阑与像面重合,当视场光阑与像面重合时，视场光阑的口径就是像的大小， 由此得到物方视场为：,2、当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小，此时,例题：,上一题中，渐晕系数K,D,≥0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。

由前面计算得到入瞳直径，根据渐晕系数0.7截取一点Q得：,由于ω,1,<ω,2,，得出透镜L,1,为视场光阑该系统满足渐晕系数大于等于0.7得最大成像范围,y＝（,l,－,l,Z,）tgω－0.2D＝（100－40）×0.065－0.4＝3.5mm,故整个视场直径范围2y＝7mmA,ω,1,ω,2,,,Q,O,P’,L,1,’,L,2,’,40,30,,,ω,2,ω,1,,,§4.4 照相系统和光阑,一、照相系统由三部分组成,镜头：将外界景物成像在底片上光阑：调节成像光束宽度从而调节光能量底片架框：确定景物的成像范围照相机和光阑的作用,,,,,,,,,,,,,,,由照相机的光路图可看出,随着A,1,A,2,光阑的伸缩可改变像面的成像光束 对于照相机来说光阑A就是孔径光阑底片的大小限制了，相片的大小，所以光阑B是视场光阑对于轴上点的成像光束，A、A’的位置对于成像光束并不起作用轴外点的成像情况就复杂的多由图a，孔径光阑A靠近透镜，轴外点的进光量要多些a),(b),b图，由于孔径光阑A远离透镜，这使轴外点的进光量就要少从(a)、(b)图的斜平行光束，可出(a)图的投射高度高， (b)图的投射高度低。

这样就会使得成像质量不同孔径光阑的位置和大小,透镜口径的大小 对轴外光束成像构成影响,轴外光束的投射倾角大小及在透镜上投影位置,当透镜的大小确定后，其边框及孔径光阑就直接影响轴外光束的成像渐晕、渐晕光阑,渐晕：轴外点成像光束在进入光学系统前被系统的光阑阻挡，而使成像面的照度下降的现象渐晕光阑：能够引起渐晕的光阑渐晕系数K＝D,ω,/ D,,,A,,A',,光阑与光阑的像,,,小结：,1、在照相光学系统中，根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，其大致位置在照相物镜的某个空气间隔中2、在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关3、照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑4、孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆形或矩形等§4.5    望远系统中成像光束的选择,一、望远系统的基本结构,,,,,,,,,,,,物镜,,转像棱镜,,分划板,,目镜,,,,望远镜系统简化图,,,,,,,,二、望远系统中的光束限制,光瞳衔接原则：前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则会产生光束切割，,前面系统的成像光束中有一部分将被后面的系统拦截，不参与成像。

光阑在不同的位置对系统成像光束有很大的影响通过分析三组相关数据来,确定孔径光阑的位置：,在物镜左侧10mm,参数为视角放大率Γ＝6,×,；视场角2ω＝8,0,30,’,；出瞳直径D,’,=5mm；,出瞳距离,l,,Z,’,≥11mm；物镜焦距,f,’,物,＝108mm；目镜焦距,f,,’,目,＝18mm,,,,,,,,,,,解: 1、求入瞳的直径,D = Γ D’ = 6×5＝30 mm,2、求物镜上的投射高度（主光线的投射高度）,h,Z物,＝(-,l,,Z,)tg(-ω)＝10×tg(4,0,15’)＝0.743 mm,3、求目镜上的投射高度（正切计算法）,,－,l,,Z,F,物,’ (,F,目,),f,物,‘,－,f,目,l,,Z,’,,－ω,,ω’,x,y,,,,,4、求分划板上的投射高度,hz分= tg（3.8576,0,）×108＋h,Z物,＝7.2824＋0.743＝8.025 mm,5 、求出瞳距,,lz,,＝-10 mm,,,,6、各光学元件的实际通光口径（h为上光线在物镜的投射高度）,D,物,＝2（h+h,Z物,）＝（D/2+h,Z物,）,＝2（15＋0.743）＝31.486 (mm),D,分,＝2×h,Z分,＝16.050 (mm),D,目,＝2×( h,Z目,＋D,’,/2 )＝2(9.239+5/2)=23.478 (mm),,光阑,D,物,D,棱,D,分,D,目,,l,,Z,’,（1）,31.5,31.5>D,棱,> 16,16,23.5,20.5,（2）,30,30 >D,棱,> 16,16,23.7,21,（3）,31.6,31.6>D,棱,> 16,16,24,21.3,,,孔径光阑处于不同位置时的成像光束,(3)望远系统的孔径光阑大致在物镜左右，具体位置可根据尽量减小光学零件的尺寸和体积的考虑去没定；,(4)可放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑。

总结上面的分析：,(1)两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；,(2)目视光学系统的出瞳一般在系统之外，且出瞳距不能小于于6mm§4.6    显微镜系统中的光束限制与分析,一、简单显微镜系统的光束限制,显微镜光学系统,,,出窗,-y”,,,,F,1,’,F,2,-y’,y,,ω’,Δ,物镜,目镜,出瞳,视场光阑,入窗,孔径光阑,入瞳,显微镜系统的光束限制,,,二、远心光路,,y,A,A,1,B,1,B,A’,1,B’,1,y’,1,y’,A’,B’,,,物方远心光路及其特点,,: 入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴三、场镜的应用,,,场镜的作用：,降低主光线在后面系统上的投影高度,达到前后系统的光瞳衔接小结：,1、一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的视场光阑2、显微镜系统用于测长目的时，为了消除测量误差，孔径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为“物方远心光路”3、在长光路系统中，往往利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径§4.7    光学系统的景深,,一、光学系统的空间像,1.按照共线理论：,点物成点像；平面物成平面像；空间物成空间像。

2,.,光学系统的空间像：,,,,,,,,,3.透视失真：,当入瞳和出瞳沿轴位移时，弥散斑在对准及其景象平面上的位置亦改变s,1,,s,2,,s,1,',,s,2,',,s,1,,s,2,,s,1,‘,(s,2,',),,,,4.景深,缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时，就能保证对准平面附近一定距离的物点都能成清晰的像这个距离就是景深B,1,,.,,.,,.,,.,,B,2,,B,1,',,,B,2,',,A,,A,',,z,1,,z,2,,2a,,p,,p,,p,1,',,p,1,,p,2,,p,2,',,-p,2,-p,-p,1,p,2,',p,1,',p,',z,1,',,z,2,',,.,.,Δ,1,Δ,2,,,二、光学系统的景深,,,,,（1）,由几何关系：,（2）,,,,,正确透视距离：,,,,,,,,,,,,设人眼在R处，为得到正确得透视，景象平面上像y’对R的张角ω’应等于物空间,的共轭物y对入射光瞳中心 p的张角ω相等tg ω=y / p =tg ω’= y’ / D,则得,D=y’ / p =βp,景象面上的弥散斑的允许值z’ = z’,1,=z’,2,=Dε=βpε,,A,,y,,B,,P,1,,P,1,',,P,,P,',,P,2,,P,2,',,U,,B,1,,R,,D,,p,',,p,,,A,1,,入射光瞳,,出射光瞳,,,ω,,,,ω,y,‘,,,,,,相应的对准平面上弥散斑的允许值为：,z = z,1,= z,2,= z’/β= pε,求远景和近景到人眼入瞳的距离，由(1)(2)式得：,,,由图可知远景和近景的深度：,,,,,,用孔径角U取代2,a,（2,a,=2ptgU），有：,,,结论：,① 入射光瞳的直径越小，景深越大。

②若远景深度 ，则 即,从对准平面A点看入瞳时，入瞳张角 2u 应等于ε③ 若把对准平面调焦在 处，,④ β不能太大，否则散斑直径增大，从而减少景深故,,，当x值一定（即对准平面位置确定）时，f 越大，Δ越,小作业：,1、已知放大镜的焦距为25mm，通光孔径D,1,=25mm，人眼的瞳孔D,2,=2mm，位于放大镜后10mm处，物体位于放大镜前23mm，求系统的孔径光阑、入瞳和出瞳2、正透镜L,1,、L,2,,焦距分别为90mm和30mm，口径分别为60mm和40mm，相距50mm，在两透镜之间距L,2,为2mm处放置一直径为10mm的圆光孔，实物点位于L,1,前20mm处，求系统的孔径光阑、入瞳及出瞳的位置和大小3、已知一放大镜，其焦距,f,’为25mm，孔径D为25mm，若有一物体位于放大镜前23mm处，人眼位于放大镜之后10 mm处对其进行观察，此时人眼的瞳孔d为2mm，试求，,(1)该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗和出窗的位置和大小2)用该放大镜所能看到的物面范围演讲完毕，谢谢观看！,内容总结,第四章 光学系统中的光束限制。

光学系统都是由若干个透镜组或者再加上平面镜、棱镜组成，每个光学零件都有一定的大小更确切地说，是放置光学零件的金属框（如透镜框、棱镜框）限制了成像光束的位置和大小如果设物距l,入瞳距lz，物高与视场角的关系为：1 ．让每一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像，得出各自像的位置和大小孔径光阑被它后面光组成像，这个像就是出射光瞳由于D1前面没有光组，因而它在物方的共轭像D1’就是它自己而出瞳则应是Dp为其后方透镜L2，在系统像空间所成的像因此，轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小则Dω比D之比称为“线渐晕系数”：另外, 当入瞳有一定大小时,入射窗也不能完全决定系统的成像范围,如图所示由于ω1D棱> 16§4.6    显微镜系统中的光束限制与分析,。