第七章保险数理基础.ppt

第七章 保险的数理基础•保险费率的构成与厘订原则保险费率的构成与厘订原则 •财产保险费率的厘订财产保险费率的厘订•人寿保险费率的厘订人寿保险费率的厘订•保险责任准备金的提存保险责任准备金的提存第七章保险数理基础第七章保险数理基础第一节 保险费率的构成与厘订原则一、保险费及保险费率的构成一、保险费及保险费率的构成•保险费的概念保险费的概念–保险费保险费(Premium)是保险金额与保险费率的乘积是保险金额与保险费率的乘积保险人承保一笔保险业务，用保险金额乘以保险费保险人承保一笔保险业务，用保险金额乘以保险费率就得出该笔业务应收取的保险费，即：率就得出该笔业务应收取的保险费，即：保险费保险费=保险金额保险金额×保险费率保险费率•保险费的构成保险费的构成:纯保费纯保费+附加保费构成附加保费构成: Ø纯保费是保险人用于赔付给被保险人或受益人的保险纯保费是保险人用于赔付给被保险人或受益人的保险金，它是保险费的最低界限；金，它是保险费的最低界限；Ø附加保费是由保险人所支配的费用，由营业费用、营附加保费是由保险人所支配的费用，由营业费用、营业税和营业利润构成业税和营业利润构成第七章保险数理基础第七章保险数理基础保险费的构成保险费的构成 纯保费纯保费 赔付保险金赔付保险金保险费保险费 营业费用营业费用 附加保费附加保费 营业税营业税 营业利润营业利润被保险人被保险人或受益人或受益人保险人保险人第七章保险数理基础第七章保险数理基础•保险费率的概念保险费率的概念Ø保险费率保险费率(Premium Rate)是保险费与保险金额是保险费与保险金额的比率。

的比率Ø保险费率又称保险价格，是被保险人为取得保保险费率又称保险价格，是被保险人为取得保险保障而由投保人向保险人所支付的价金险保障而由投保人向保险人所支付的价金•保险费率的结构保险费率的结构Ø保险费率由纯费率和附加费率两部分组成保险费率由纯费率和附加费率两部分组成Ø习惯上将纯费率和附加费率相加所得到的保险习惯上将纯费率和附加费率相加所得到的保险费率称为毛费率费率称为毛费率第七章保险数理基础第七章保险数理基础二、保险费率厘订的基本原则二、保险费率厘订的基本原则•充分性充分性 •公平性公平性 •合理性合理性 •稳定灵活稳定灵活 •促进防损促进防损 第七章保险数理基础第七章保险数理基础三、保险费率厘订的一般方三、保险费率厘订的一般方法法( (一一) )分类法分类法( (二二) )观察法观察法( (三三) )增减法增减法 第七章保险数理基础第七章保险数理基础第二节第二节 财产保险费率的厘订财产保险费率的厘订 （一）确定纯费率（一）确定纯费率（二）确定附加费率（二）确定附加费率（三）确定毛费率（三）确定毛费率第七章保险数理基础第七章保险数理基础( (一）确定纯费率一）确定纯费率计算公式：计算公式： 　　纯费率＝保额损失率＋　　纯费率＝保额损失率＋(－－)均方差均方差 计算过程：计算过程：1.计算保额损失率计算保额损失率　保额损失率＝赔偿金额　保额损失率＝赔偿金额/保险金额保险金额×1000‰2.计算均方差计算均方差 3.计算稳定系数计算稳定系数 V ＝＝  /X4.计算纯费率计算纯费率第七章保险数理基础第七章保险数理基础某保险公司过去某保险公司过去10年保额损失率统计表年保额损失率统计表(‰) 若以若以x表示平均保额损失率，表示平均保额损失率，xi(i=1,2…,n)表示不同时期的表示不同时期的保额损失率，保额损失率，n表示期限，则：表示期限，则： x＝＝  x /n 6.1‰+5.7‰+5.4‰+6.4‰+5.8‰+6.3‰+6.0‰+6.2‰+5.9‰+6.2‰6.1‰+5.7‰+5.4‰+6.4‰+5.8‰+6.3‰+6.0‰+6.2‰+5.9‰+6.2‰ ＝＝───────────────────── 1010 ＝＝ 6.0‰ 例：例：第七章保险数理基础第七章保险数理基础年度年度保额损失率保额损失率xi i离差离差(xi i－－x)离差平方离差平方离差平方离差平方( (x xi i－－－－x x) )2 219946.1＋＋0.10.0119955.7－－0.30.0919965.4－－0.60.3619976.4＋＋0.40.1619985.8－－0.20.0419996.3＋＋0.30.0920006.0 0 020016.2＋＋0.20.0420025.9－－0.10.0120036.2＋＋0.20.04 6.0──0.84均方差计算表均方差计算表 （单位：（单位：‰））第七章保险数理基础第七章保险数理基础则：则： 0.84 = ───（（‰））=0.29 ‰ 10 稳定系数：稳定系数：Vσ=0.29‰/6‰=4.833% 该结果为该结果为4.833%，远小于，远小于10％，说明保险％，说明保险经营稳定性很高。

经营稳定性很高纯费率＝纯费率＝6‰+0.29‰=6.29‰ 第七章保险数理基础第七章保险数理基础（二）确定附加费率（二）确定附加费率•计算公式：计算公式： 附附 加加 费费 率率 ＝＝ 附附 加加 保保 费费 /保保 险险 金金 额额×1000‰•通通常常，，附附加加费费率率可可根根据据纯纯保保费费与与附附加加保保费费的的比例来确定，即：比例来确定，即： 附附加加费费率率＝＝纯纯费费率率×附附加加保保费费与与纯纯保保费费的的比比例例•上上例例中中若若附附加加保保费费与与纯纯保保费费的的比比例例为为20％％，，则则 附加费率＝附加费率＝6.29‰×20%=1.258‰第七章保险数理基础第七章保险数理基础（三）确定毛费率（三）确定毛费率•毛费率＝纯费率＋附加费率毛费率＝纯费率＋附加费率•上例，上例， 毛费率＝毛费率＝6.29‰+1.258‰=7.548‰第七章保险数理基础第七章保险数理基础一、人寿保险费的构成一、人寿保险费的构成 人人寿寿保保险险费费由由两两部部分分构构成成：：纯纯保保险险费费(Net Premium)和附加保费和附加保费(Loading)。

又称营业保费又称营业保费•前者用于保险金的给付；前者用于保险金的给付；•后者用于保险公司业务经营费用的开支后者用于保险公司业务经营费用的开支•二二者者的的总总和和就就是是营营业业保保险险费费(Office Premium )，，亦称毛保费亦称毛保费(Gross Premium)计算公式为：计算公式为：毛保费毛保费= =纯保费纯保费+ +附加保费附加保费 第三节 人寿保险费率的厘订 第七章保险数理基础第七章保险数理基础二、保险费计算的基本原则二、保险费计算的基本原则•确确定定人人身身保保险险费费的的基基本本原原则则，，就就是是保保险险双双方方当当事事人人权权利利与与义义务务对对等等的的原原则则，，即即保保险险人人在在保保险险有有效效期期内内承承担担的的各各项项给给付付义义务务与与保保险险人人在在保保险险有效期内收取保险费的权利相对等有效期内收取保险费的权利相对等•确确定定保保险险费费的的过过程程实实质质是是，，在在不不同同缴缴费费方方式式下下的的保保险险费费匹匹配配不不同同保保险险事事故故对对应应的的保保险险面面值值和和各项经营费用各项经营费用•寿险保费计算的基本原则是：收支平衡原则。

寿险保费计算的基本原则是：收支平衡原则第七章保险数理基础第七章保险数理基础收支平衡原则内涵（1）•寿险保费收支平衡原则中：寿险保费收支平衡原则中：v从保险人看：从保险人看：“收收”指保险人收取的保费总额，指保险人收取的保费总额，“支支”指指保保险险人人的的保保险险金金给给付付和和支支出出的的各各项项经经营营费费用 收与支应平衡收与支应平衡v从投保人看：从投保人看：其其支支出出保保费费总总额额应应与与收收到到的的保保额额或或安安全全保保障障或或获获得得的服务平衡的服务平衡第七章保险数理基础第七章保险数理基础收支平衡原则内涵（2）•收收支支平平衡衡关关系系建建立立的的时时点点通通常常在在投投保保生生效效之之日日, ,而保险金给付与保费缴纳总是分离的而保险金给付与保费缴纳总是分离的•收收支支平平衡衡绝绝不不是是收收的的总总额额简简单单等等于于支支付付总总额额，，或或者使保费总额等于保险面值者使保费总额等于保险面值v要要使使收收支支平平衡衡建建立立，，必必须须将将分分离离的的货货币币额额折折现现到到一一个个可可比比点或可比日，方能判断它们的大小；点或可比日，方能判断它们的大小；v由由于于寿寿险险不不仅仅要要涉涉及及利利率率，，且且离离不不开开生生死死概概率率，，所所以以货货币币的折现非简单的折现，而是精算意义上的折现。

的折现非简单的折现，而是精算意义上的折现•收支平衡是收支平衡是精算意义上的平衡精算意义上的平衡第七章保险数理基础第七章保险数理基础收支平衡原则内涵（3） •收支平衡原则可描述为收支平衡原则可描述为: : 保险费的精算现值保险费的精算现值　　＝保险金额的精算现值　　＝保险金额的精算现值+ +各项业务费用的精算现值各项业务费用的精算现值•保保险险费费精精算算现现值值为为纯纯保保费费精精算算现现值值与与附附加加保保费费精精算算现现值之和，从而：值之和，从而：　　纯保费精算现值纯保费精算现值+ +附加保费精算现值附加保费精算现值　　＝保险金的精算现值　　＝保险金的精算现值+ +各项业务费用精算现值各项业务费用精算现值 •据此，可分别计算纯保费和附加保费亦即据此，可分别计算纯保费和附加保费亦即: : 纯保费精算现值＝保险金精算现值；纯保费精算现值＝保险金精算现值； 附加保费精算现值＝各项业务费用精算现值附加保费精算现值＝各项业务费用精算现值第七章保险数理基础第七章保险数理基础三、人寿保险费的分类三、人寿保险费的分类 1.自然纯保费、趸缴纯保费与均衡纯保费自然纯保费、趸缴纯保费与均衡纯保费　　按缴费方法进行分类　　按缴费方法进行分类v自自然然纯纯保保费费是是分分别别以以各各年年岁岁的的死死亡亡率率为为缴缴付标准计算的保险费。

付标准计算的保险费v均均衡衡纯纯保保费费是是在在约约定定缴缴费费期期限限内内，，每每次次缴缴费费金金额额始始终终不不变变的的均均衡衡毛毛保保费费中中扣扣除除均均衡衡附附加保费的剩余部分加保费的剩余部分v趸趸缴缴纯纯保保费费是是在在投投保保之之日日一一次次性性缴缴清清的的趸趸交毛保费中扣除附加保费后的剩余部分交毛保费中扣除附加保费后的剩余部分2.纯保险费和附加保费纯保险费和附加保费　　　　按保险费所含成份进行分类按保险费所含成份进行分类第七章保险数理基础第七章保险数理基础四、人寿保险费的计算依据四、人寿保险费的计算依据•预定死亡率预定死亡率(Assumed Mortality Rate)•预定利息率预定利息率(Assumed Interest Rate)•预定费用率预定费用率(Assumed Expense Rate)第七章保险数理基础第七章保险数理基础生命表•生生命命表表(Life Table)又又称称死死亡亡表表或或寿寿命命表表，，是是根根据据一一定定时时期期的的特特定定国国家家(或或地地区区)或或特特定定人人口口群群体体(如如寿寿险险公公司司的的全全体体被被保保险险人人)的的有有关关生生命命统统计计资资料料，，经经整整理理、、计计算算编编制制而而成成的统计表。

的统计表•生生命命表表中中最最重重要要的的就就是是设设计计产产生生每每个个年年龄龄的的死死亡亡率率影影响响死死亡亡率率的的因因素素很很多多，，主主要要有有年年龄龄、、性性别别、、职职业业、、习习性性、、以以往往病病史史、、种种族族等等一一般般情情况况下下，，在在设设计计生生命命表表时时，，只注重考虑年龄和性别只注重考虑年龄和性别第七章保险数理基础第七章保险数理基础生命表的分类生命表的分类•国民生命表和经验生命表国民生命表和经验生命表•完全生命表和简易生命表完全生命表和简易生命表 •选择表、终极表和综合表选择表、终极表和综合表•寿险生命表与年金生命表寿险生命表与年金生命表第七章保险数理基础第七章保险数理基础生命表的结构生命表的结构 •x：：年年龄龄生生命命表表的的年年龄龄自自0岁岁起起每每岁岁为为一一组组自自出出生生时时算算起起，，一一直直到到最最高高龄龄，，即即极极限限年年龄龄，，极极限限年年龄龄一一般般用用w表示•lx x：：x岁岁的的人人在在年年初初的的生生存存人人数数在在生生命命表表中中，，在在0岁岁年年初的人数一般假定为初的人数一般假定为100000人，即人，即l0 0=100000人。

人•dx x：：x岁岁的的人人在在年年内内死死亡亡的的人人数数，，即即x岁岁至至x+1岁岁的的年年龄龄间死亡人数如间死亡人数如d5表示表示5岁至岁至6岁的年龄间死亡人数岁的年龄间死亡人数•px：：x岁岁的的人人在在一一年年间间的的生生存存率率，，即即x岁岁的的人人生生存存至至x+1岁的概率岁的概率 •qx x：：x岁岁的的人人在在一一年年间间的的死死亡亡率率,即即x岁岁的的人人在在一一年年内内死死亡亡(即死于即死于x+1岁间岁间)的概率•ex x：：平平均均余余命命即即x岁岁的的全全体体人人口口平平均均计计算算可可期期望望生生存存的的“余余年年”，，即即仍仍可可继继续续生生存存的的岁岁数数对对年年龄龄0岁岁的的平平均余命为平均寿命均余命为平均寿命第七章保险数理基础第七章保险数理基础中国人寿保险业经验生命表中国人寿保险业经验生命表 (1990-1993,混合表混合表) 年龄年龄 x年初生存年初生存人数人数 lx年死亡人年死亡人数数 dx生存率生存率 px死亡率死亡率 qx3597239610280.9989430.0010573697138611130.9988540.0011463797025512120.9987510.0012493896904313240.9985340.0013663996771914490.9985030.0014974096627115940.9983500.0016504196467617480.9981820.0018124296292819190.9980070.0019934396100921070.9978070.0029934495890223100.9975910.0024094595659225430.9973420.002658第七章保险数理基础第七章保险数理基础生命表中各项生命函数的关系生命表中各项生命函数的关系(1)x岁岁的的人人年年初初生生存存人人数数(lx)与与年年内内的的死死亡亡人人数数(dx)的差额为次年初的差额为次年初(x+1)岁的生存人数岁的生存人数: lx-dx =lx+1 上式可以变换为：上式可以变换为： dx = lx-lx+1 即即x岁岁的的人人年年内内死死亡亡人人数数等等于于x岁岁的的人人年年初初生生存存人数与次年初尚存活的人数的差额。

人数与次年初尚存活的人数的差额 (2)连连续续数数年年死死亡亡人人数数之之和和等等于于第第一一年年初初生生存存人人数数和最后一年初生存人数的差额：和最后一年初生存人数的差额： dx+dx+1+dx+2+…+dx+n-1=lx-lx+n 第七章保险数理基础第七章保险数理基础生命表中各项生命函数的关系生命表中各项生命函数的关系(3)生生存存率率指指次次年年初初生生存存人人数数(lx+1)与与年年初初生生存存人人数数(lx)之之比比，，计计算算x岁岁的的人人存存活活到到x+1岁岁的的生生存存率率，，公公式式：：px=lx+1/lx　　计计算算x岁岁的的人人存存活活到到x+n岁岁的的生生存存率率，，公公式式为为：： 　　 　　 　　 npx=lx+n/lx (4)死死亡亡率率指指年年内内死死亡亡的的人人数数(dx)与与年年初初生生存存人人数数(lx)之之比比，，计计算算x岁岁的的人人一一年年间间的的死死亡亡率率，，公公式式：：　　　　　　qx=dx/lx=(lx-lx+1)/lx　计算　计算x岁的人在岁的人在n年间的死亡率，公式：年间的死亡率，公式： nqx =(lx-lx+n)/lx第七章保险数理基础第七章保险数理基础一、保险责任准备金的含义与类型一、保险责任准备金的含义与类型保险责任准备金保险责任准备金(Reserves)(Reserves)是保险公司按法律规是保险公司按法律规定为在保险合同有效期内履行赔付保险金义务而定为在保险合同有效期内履行赔付保险金义务而将保险费予以提存的各种金额。

将保险费予以提存的各种金额保险责任准备金，通常分为未到期责任准备金、保险责任准备金，通常分为未到期责任准备金、未决赔款准备金和保险保障基金　未决赔款准备金和保险保障基金　第四节 保险责任准备金的提存 第七章保险数理基础第七章保险数理基础保险责任准备金的类型保险责任准备金的类型 寿险责任寿险责任 未到期责任准备金未到期责任准备金 准备金准备金 保险保障基金保险保障基金保险责任保险责任准备金准备金 未到期责任准备金未到期责任准备金 非寿险非寿险 未决赔款准备金未决赔款准备金 责任准备金责任准备金 保险保障基金保险保障基金 第七章保险数理基础第七章保险数理基础二、非寿险责任准备金的提存二、非寿险责任准备金的提存（一）未到期责任准备金（一）未到期责任准备金（二）未决赔款准备金（二）未决赔款准备金（三）保险保障基金（三）保险保障基金第七章保险数理基础第七章保险数理基础 未到期责任准备金未到期责任准备金(The Unearned Premium Reserve )是是会计年度决算时对未满期保单的保险费所提存的准备金会计年度决算时对未满期保单的保险费所提存的准备金由于会计年度与保险年度的不一致性，按照权责发生制由于会计年度与保险年度的不一致性，按照权责发生制的原则，对于未到期的保单，必须提存未到期责任准备的原则，对于未到期的保单，必须提存未到期责任准备金，以作为保险公司履行保险责任的准备。

金，以作为保险公司履行保险责任的准备财产保险一般一年一保，因此，未到期责任准备金，是财产保险一般一年一保，因此，未到期责任准备金，是当年承保业务的保险单中在下一年度有效保单的保险费当年承保业务的保险单中在下一年度有效保单的保险费 含义：含义：（一）未到期责任准备金（一）未到期责任准备金第七章保险数理基础第七章保险数理基础（一）未到期责任准备金（一）未到期责任准备金 1.年平均估算法年平均估算法 2.季平均估算法季平均估算法 3.月平均估算法月平均估算法 4.日平均估算法日平均估算法 提存方法：提存方法：第七章保险数理基础第七章保险数理基础 未决赔案是指被保险人已提出索赔，但保险人与索赔人未决赔案是指被保险人已提出索赔，但保险人与索赔人就索赔案件是否属于保险责任范围、保险赔款应为多少等就索赔案件是否属于保险责任范围、保险赔款应为多少等事项尚未达成协议的案件事项尚未达成协议的案件 赔偿方法：赔偿方法：　　 (1)(1)逐案估计法逐案估计法 (2)(2)平均值估计法平均值估计法 (3)(3)赔付率法赔付率法 （二）未决赔款准备金第七章保险数理基础第七章保险数理基础 保险人为应付赔付能力危机而从保费收入中提存保险人为应付赔付能力危机而从保费收入中提存的准备金。

只有在当年业务收入和其他准备金不的准备金只有在当年业务收入和其他准备金不足以赔付时方能运用足以赔付时方能运用根据我国根据我国《《保险法保险法》》规定：为了保护被保险人的规定：为了保护被保险人的利益，支持保险公司稳健经营的需要，保险公司利益，支持保险公司稳健经营的需要，保险公司应当按照保险监督管理部门的规定提取保险保障应当按照保险监督管理部门的规定提取保险保障基金根据我国根据我国《《保险公司财务制度保险公司财务制度》》第第47条规定：保条规定：保险公司按当年自留保险费收入的１％提取保险保险公司按当年自留保险费收入的１％提取保险保障基金，达到总资产的障基金，达到总资产的6％时，停止提取％时，停止提取 (三）保险保障基金第七章保险数理基础第七章保险数理基础 三、寿险责任准备金的提存三、寿险责任准备金的提存(一一)寿险责任准备金的含义寿险责任准备金的含义(二二)提存责任准备金的方式提存责任准备金的方式(三三)寿险责任准备金的计算寿险责任准备金的计算第七章保险数理基础第七章保险数理基础（一）寿险责任准备金的含义（一）寿险责任准备金的含义 由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因而在投保由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因而在投保后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯保费大于自然后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯保费大于自然保费保费( (或支出或支出) )，此后所缴付的均衡纯保费又小于自然，此后所缴付的均衡纯保费又小于自然保费保费( (或支出或支出) )。

对于投保人早期缴付的均衡纯保费中对于投保人早期缴付的均衡纯保费中多于自然保费的部分，不能作为公司的业务盈余来处多于自然保费的部分，不能作为公司的业务盈余来处理，只能视为保险人对被保险人的负债，须逐年提存理，只能视为保险人对被保险人的负债，须逐年提存并妥善运用，以保证履行将来的保险金给付义务这并妥善运用，以保证履行将来的保险金给付义务这种逐年提存的负债就是寿险责任准备金种逐年提存的负债就是寿险责任准备金寿险责任准备金既可以看作是保险人为平衡将来要发寿险责任准备金既可以看作是保险人为平衡将来要发生的债务而提存的资金，也可以看作是保险人还未履生的债务而提存的资金，也可以看作是保险人还未履行保险责任的已收保费的积累金额行保险责任的已收保费的积累金额 第七章保险数理基础第七章保险数理基础 理论责任准备金提取法；理论责任准备金提取法；修正责任准备金提取法修正责任准备金提取法( (也称实际责任准备金提取法也称实际责任准备金提取法) )Ø两两者者的的区区别别在在于于计计算算的的依依据据不不同同，，理理论论责责任任准准备备金金是是以以均均衡衡纯纯保保费费为为依依据据计计算算的的；；修修正正准准备备金金则则是是根根据据修修正后的非均衡纯保费计算的。

正后的非均衡纯保费计算的Ø在在整整个个保保险险期期间间内内，，各各年年的的实实际际责责任任准准备备金金总总不不会会超超过过理理论论责责任任准准备备金金，，但但两两者者的的差差额额随随着着时时间间延延长长逐逐步步缩小，直至为零缩小，直至为零 (二二) )提存责任准备金的方式提存责任准备金的方式第七章保险数理基础第七章保险数理基础 ( (三三) )寿险责任准备金的计算寿险责任准备金的计算 1. 1.理论责任准备金的计算理论责任准备金的计算 2.2.实际责任准备金的计算实际责任准备金的计算 第七章保险数理基础第七章保险数理基础1.1.理论责任准备金的计算理论责任准备金的计算 寿险均衡纯保费的计算基于收支平衡原则，即在任何时寿险均衡纯保费的计算基于收支平衡原则，即在任何时点上保险人已收和未来应收的均衡纯保费应等价于保险点上保险人已收和未来应收的均衡纯保费应等价于保险人已付和应付的保险金额人已付和应付的保险金额因此，在保单签定日，收支平衡关系如下：因此，在保单签定日，收支平衡关系如下： 未未来来应应收收均均衡衡纯纯保保费费的的精精算算现现值值= =未未来来应应付付保保险险金金额额的的精算现值精算现值 移项得：移项得： 未未来来应应付付保保险险金金的的精精算算现现值值- -未未来来应应收收均均衡衡纯纯保保费费的的精精算现值＝算现值＝0 0第七章保险数理基础第七章保险数理基础1.1.理论责任准备金的计算理论责任准备金的计算在保单签定日后的某一时点，收支平衡关系：在保单签定日后的某一时点，收支平衡关系： 已收均衡纯保费的精算积存值已收均衡纯保费的精算积存值+未来应收均衡纯保费的精未来应收均衡纯保费的精算现值＝已付保险金的精算积存值算现值＝已付保险金的精算积存值+未来应付保险金的精算未来应付保险金的精算现值现值 移项得：移项得： 未来应付保险金的精算现值未来应付保险金的精算现值-未来应收均衡纯保费的精算现未来应收均衡纯保费的精算现值＝已收均衡纯保费精算积存值值＝已收均衡纯保费精算积存值-已付保险金的精算积存值已付保险金的精算积存值除非在保单签定日，否则一般情况下上述关系式中的左端差除非在保单签定日，否则一般情况下上述关系式中的左端差额不为零额不为零.这个不为零的差额就是责任准备金。

这个不为零的差额就是责任准备金由于左右两端差额相等，既可以通过计算左端差额也可以通由于左右两端差额相等，既可以通过计算左端差额也可以通过计算右端差额计算责任准备金，从而得到计算责任准备金过计算右端差额计算责任准备金，从而得到计算责任准备金的两种等价方法：预期法和追溯法的两种等价方法：预期法和追溯法 第七章保险数理基础第七章保险数理基础2.2.实际责任准备金的计算实际责任准备金的计算 (1)修正法修正法 (2)FPT法法 第七章保险数理基础第七章保险数理基础修正法修正法(Zillmer) 又称一般修正方法又称一般修正方法修正法将第一年保险公司要支付大量的初始费用的因素修正法将第一年保险公司要支付大量的初始费用的因素加以考虑，使第一年收入的保费中可用于保险公司使用加以考虑，使第一年收入的保费中可用于保险公司使用的附加保费高于均衡附加保费，而使第二年开始以后各的附加保费高于均衡附加保费，而使第二年开始以后各年的附加保费减少年的附加保费减少因此，第一年的纯保费要少于均衡纯保费，而减少的这因此，第一年的纯保费要少于均衡纯保费，而减少的这部分纯保费再由以后各年部分纯保费再由以后各年“摊还摊还”，这样第二年开始以，这样第二年开始以后各年的纯保费就必须高于均衡纯保费。

后各年的纯保费就必须高于均衡纯保费 第七章保险数理基础第七章保险数理基础。