数值分析之MATLAB实验一误差分析.docx

实验第一次:误差分析I对〃 =0,1,2,…,20,按照下面两种算法计算定枳分）；=「一—* JO v 4-、算法1：利用递推公式月=--5>^ (/? = L2,…,20),取 n1 Iy0 = f ——dx = 1116-1115^ 0.182322.'捉+ 5算法2：利用递推公式yn (〃 = 20,19,. . 1)5n 5注意到—=-「一dx < - Cx20dx = 口一，取126 6 L Jox+5 5Jo 105Azo—( 1 ) R20 105 1260.008730.思考：从计算结果看，哪个算法是不稳定的，哪个算法是稳定的法一程序：t=log(6. 0)-log(5. 0);n=0;y二zeros(1,21);y(l)=t；for k=2:21y(k)= 1/k一5*y(kT);n=n+l;endy(l:6)y(7:21)法二程序：clear allclcy二zeros(21, 1);n=l;yl=(1/105+1/126)/2;y(21)=yl;for k=21:-1:2y (k-1) =1/(5* (k-1)) -y (k) /5;n=n+l;end法一结果： ans =0. 1823 -0. 4116 2. 3914 -11. 7069 58. 7343 -293. 5049 ans =1.0e+012 *Columns 1 through 60. 0000-0.00000. 0000-0. 00000. 0000-0. 0000Columns 7through 120. 0000-0. 00010. 0006-0.00290.0143-0. 0717Columns 13through 150.3583-1.79168. 9578法二结果:10.0884110.014120.058120.01330.0431130.01240.0343140.011250.0285150.010560.0243160.009970.0212170.009380.0188180.008990.0169190.0083100.0154200.0087。