
【河北省石家庄市】2017届高三冲刺模考文科数学试卷-答案.docx
4页河北省石家庄市2017届高三冲刺模考文科数学试卷答 案一、选择题1~5.ADCAD6~10.DDBAC11~12.AD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(Ⅰ)由,,有,解得 又,得,所以.(Ⅱ)①②①②得,则18.解析:(Ⅰ)由题意,,,,所以,故线性回归方程为.(Ⅱ)由题意,设该同学的物理成绩为,则物理偏差为:.而数学偏差为,则(Ⅰ)的结论可得,,解得,所以,可以预测这位同学的物理成绩为分.19.(Ⅰ)证明:由顶点在上投影为点,可知,.取的中点为,连结,.在中,,,所以.在中,,,所以.所以,,即.∵∴面.又面,所以面面.(Ⅱ)∵,面,面∴面.所以.20.解析:(Ⅰ)依题意有,,且,所以点的轨迹方程为:.(Ⅱ)依题意设直线的方程为:,代入椭圆方程得:且:①,②∵直线:,直线:由题知,的交点的横坐标为4,得:,即即:,整理得:③将①②代入③得:化简可得:当m,变化时,上式恒成立,故可得:所以直线恒过一定点. 21.解析:(Ⅰ). ①当时,,则函数为R上的单调递增函数.②当时,令,则.若,则,在上是单调减函数;若,则,在上是单调增函数.(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)可知,不妨设,由两式相减得. 要证,即证,也就是证,即,即证,又,只要证.令,则(*)式化为,设(),,所以在上单调递增,所以.所以.22.解析:(Ⅰ)因为圆的极坐标方程为,所以所以圆的普通方程.(Ⅱ)由圆的方程,可得,所以圆的圆心是,半径是2,将,代入,得,又直线过,圆的半径是2,所以,即的取值范围是.23.解析:(Ⅰ)因为,所以.(Ⅱ)∵,,∴.∴,又,所以,∴. - 4 - / 4。
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