【2023年】浙江省杭州市中考数学模拟试卷(含答案解析).docx

浙江省杭州市中考数学模拟试卷〔含答案〕〔考试时间：120 分钟 分数：150 分〕 一．选择题〔共 10 小题，总分值 40 分，每题 4 分〕 1．﹣1+3 的结果是〔 〕A．B．C．D．A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 2．如图，王华用橡皮泥做了个圆柱，再用手工刀切去一局部，则其左视图是〔 〕3. 在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是 83.3%，以下说法错误的选项是〔 〕A. 科比罚球投篮 2 次，确定全部命中B. 科比罚球投篮 2 次，不愿定全部命中C. 科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大D. 科比罚球投篮 1 次，不命中的可能性较小4．对于反比例函数 y＝ ，以下说法正确的选项是〔〕A．图象经过点〔2，﹣1〕 B．图象位于其次、四象限C．图象是中心对称图形D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 5．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击 10 次的成绩〔单位：环〕 如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是〔 〕A．甲6．把不等式组：B．乙C．丙 D．无法推断的解集表示在数轴上，正确的选项是〔 〕A．B．C．D．7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3 的度数等于〔 〕A．20° B．30° C．50° D．80°8. 假设 x+m 与 2﹣x 的乘积中不含 x 的一次项，则实数 m 的值为〔 〕A．﹣2 B．2 C．0 D．1 9．如图，矩形ABCD 的边 AB＝1，BC＝2，以点 B 为圆心，BC 为半径画弧，交 AD 于点 E，则图中阴影局部的面积是〔 〕A．B．2C．D．2﹣10．图1 是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中〔空玻璃杯的厚度无视不计〕．将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位 y〔厘米〕与注水时间 t〔分钟〕之间的函数关系如图 2 线段 DE 所示，乙水槽〔包括空玻璃杯〕内最高水位y〔厘米〕与注水时间 t〔分钟〕之间的函数关系如图 2 折线 O﹣A﹣ B﹣C 所示．记甲槽底面积为 S1，乙槽底面积为 S2，乙槽中玻璃杯底面积为 S3，则 S1：S2：S3 的值为〔 〕A．8：5：1 B．4：5：2 C．5：8：3 D．8：10：5 二．填空题〔共 6 小题，总分值 30 分，每题 5 分〕 11．因式分解：2x2﹣4x═ ．12. 点 A〔a，5〕，B〔3，b〕关于 y 轴对称，则 a+b＝ ．13. 从﹣2，﹣1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4 小于 2 的概率是 ．14. 如图，△ABC 中，点 D 在 BA 的延长线上，DE∥BC，假设∠BAC＝80°，∠C＝33°，那么∠BDE 的度数是 ．15. 如图，抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴相交于 A、B 两点，点 A 在点B 左侧，顶点在折线 M﹣P﹣N 上移动，它们的坐标分别为 M〔﹣1， 4〕、P〔3，4〕、N〔3，1〕．假设在抛物线移动过程中，点A 横坐标的最小值为﹣3，则 a﹣b+c 的最小值是 ．16. 如图，⊙O 的半径为 5，P 是直径 AB 的延长线上一点，BP＝1，CD 是⊙O 的一条弦，CD＝6，以 PC，PD 为相邻两边作 PCED，当 C，D 点在圆周上运动时，线段 PE 长的最大值与最小值的积等于 ．三、解答题〔此题共 8 个小题，共 80 分〕3217．〔1〕计算：3sin30°+- 20230 〔2〕化简：(2a +1)2 - a(4a + 2)18．〔此题 8 分〕某校乐观开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运开工程，为了解学生最宠爱哪一种工程，随机抽取了局部学生进展调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图〔局部信息未给出〕．（1） 求本次被调查的学生人数；（2） 补全条形统计图；（3） 该校共有 3000 名学生，请估量全校最宠爱篮球的人数比最宠爱足球的人数多多少？．19 题19．〔此题 8 分〕如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、BC、 CA 的中点，AH 是边BC 上的高．（1） 求证：四边形ADEF 是平行四边形；〔2〕假设∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF 的度数．20．〔此题 8 分〕如图，网格中有一条线段AB，点A、B 都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为 1．〔1〕在图①中画出格点△ABC，使△ABC 是等腰三角形；（2） 以AB 为斜边作Rt△ABC〔见图②〕，在图②中找出格点 D，作锐角△ADC，且使得∠ADC=∠B．图① 图②21 题21．〔10 分〕如图，点 P 是圆 O 直径 CA 延长线上的一点，PB 切圆 O于点B，点D 是圆上的一点，连接AB，AD，BD，CD，∠P=30°．（1） 求证：PB=BC；（2） 假设AD=6，tan∠DCA= 3 ，求BD 的长．422.〔12 分〕如图，抛物线 y = - 4 x 2 + 16 x + 4 交x 轴于A、C 两点，5 5点 D 是 x 轴上方抛物线上的点，以A，D 为顶点按逆时针方向作正方形ADEF.（1） 求点A 的坐标和抛物线的对称轴的表达式；（2） 当点F 落在对称轴上时，求出点D 的坐标；（3） 连接 OD 交EF 于点G，记 OA 和EF 交于点H，当△AFH 的面积是四边形ADEH 面积的 1时，则S△OGH= .〔直接写出7 S△OAD答案〕23．〔此题 12 分〕一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是 60 元．由于是店开业，所以连锁店打算当月前 10 天进展试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80 元，据调查争论觉察：当天销售件数 y〔件〕1和时间第 x〔天〕的关系式为y1= x 2 + bx + c (1 £ x £ 10 )，第4 天销售件数是 40 件，第6 天销售件数是 44 件．活动完毕后，连锁店重制定该商品的销售价格为每件 100 元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量 y〔件〕与时间第 x〔天〕的关系为：y2 2= 2x + 8〔11 £ x £ 31〕．（1） 求 y1关于 x 的函数关系式；（2） 假设某天的日毛利润是 1120 元，求x 的值；（3） 由于该连锁店是店开业，所以试营业完毕后，厂家给这个连锁店相应的优待政策：当这个连锁店日销售量到达 60 件后〔不含 60〕，每多销售 1 件产品，当日销售的全部商品进价削减 2 元，设该店日销售量超过60 件的毛利润总额为W，请直接写出 W 关于 x 的函数解析式，及自变量 x 的取值范围： ．24．〔此题 14 分〕在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，BE⊥AC 于点 E，点 O 是线段AC 上的一点，以 AO 为半径作圆O 交线段AC 于点G，设 AO=m．（1） 直接写出AE 的长：AE= ；（2） 取 BC 中点 P，连接 PE，当圆 O 与△BPE 一边所在的直线相切时，求出m 的长；（3） 设圆O 交BE 于点F，连接AF 并延长交BC 于点H．①连接GH，当BF=BH 时，求△BFH 的面积；② 连接 DG ， 当 tan ∠ HFB=3 时， 直接写出 DG 的长， DG= ．答 案一．选择题〔共 10 小题，总分值 40 分，每题 4 分〕1. 【分析】依据有理数的加法解答即可．【解答】解：﹣1+3＝2， 应选：D．【点评】此题考察有理数的加法，关键是依据法则计算．2. 【分析】依据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上下两个矩形，矩形的公共边是虚线， 应选：A．【点评】此题考察了简洁组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3. 【分析】依据概率的意义对各选项分析推断后利用排解法求解．【解答】解：科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，科比罚球投篮 2 次，不愿定全部命中，A 选项错误、B 选项正确；科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大、不命中的可能性较小，C、D 选项说法正确； 应选：A．【点评】此题考察了概率的意义，概率是反映大事发生气会的大小的概念，只是表示发生的时机的大小，时机大也不愿定发生．4. 【分析】依据反比例函数性质逐项推断即可．【解答】解：∵当 x＝2 时，可得 y＝1≠﹣1，∴图象不经过点〔2，﹣1〕，故 A 不正确；∵在 y＝ 中，k＝2＞0，∴图象位于第一、三象限，且在每个象限内y 随 x 的增大而减小，故 B、D 不正确； 又双曲线为中心对称图形，故 C 正确，应选：C．【点评】此题主要考察反比例函数的性质，把握反比例函数的图象外形、位置及增减性是解题的关键．5. 【分析】依据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：依据统计图波动状况来看，此次射击成绩最稳定的是乙，波动比较小，比较稳定．应选：B．【点评】此题考察了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大， 说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6. 【分析】先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共局部就是这个不等式组的【解答】 解：解不等式组得：．再分别表示在数轴上为．在数轴上表示得：．应选 A．解集．【点评】此题主要考察不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来〔＞，≥向右画；＜，≤向左画〕，数轴上的点把数轴分成假设干段，假设数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7. 【分析】依据平行线的性质求出∠4，依据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠4＝∠2＝50°，∴∠3＝∠4﹣∠1＝20°， 应选：A．【点评】此题考察的是平行线的性质，三角形的外角的性质，把握两直线平行，内错角相等是解题的关键．8. 【分析】依据多项式乘以多项式的法则，可表示为〔a+b〕〔m+n〕＝am+an+bm+bn，计 算即可．【。