山东某大学850材料力学历年考研真题汇编.pdf
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目 录2014年山东大学850材料力学考研真题2015年山东大学850材料力学考研真题2016年山东大学850材料力学考研真题2017年山东大学850材料力学考研真题2018年山东大学850材料力学考研真题 2014年山东大学850材料力学考研真题 山 东 大 学二一四年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 850 科目名称 材料力学_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（ 答案必须写在答卷纸上，’弓在试题上无效）I 、作图小梁的剪力图和弯矩缸（ 1 5 分）2 , 设恻截面钢杆受轴向拉力广= 设0 内 , £ = 2 0 0 G Pa . 若杆内的应力不得超过1 2 0 M Pa ,应 变 不 得 超 过 嬴 试 求 圆 杆 的 最 小 路 “5 分）3 、 网截面橡胶棒的直径d = 40 mm, 受扭后， 原来表面上的圆周线和纵向线间夹角由9 0 变为8 6 （ 1 ） 如杆长/= 3 0 0 mm, 试求两端截面间的相对扭转角：⑵如果材料的切变模量G = 2 . 7 M Pa , 试求杆横截而上金大切应力和杆端的外力偶矩胱. （ 1 5 分）4. 图示结构中，F B为1杆，直径d = 3 0 mm, 丝 梁 为 T 字形截面, 尺寸如图示, （ '为截而形心， /： = 7 . 46 x 1 0 杆用 与 梁 力 。
材料相同， 其许用拉应力W ] = 40 M Pa ,许用压应力为卜』二 60MP a试校核该结构的强度 ] 5 分） 5 、如图所示受扭^轴，若在表面与母线成45 力向上测褥线应变％ = 5 0 0 x 1 0 " , 已知材料的£ = 2 0 0 G Pa , v = 0 . 3 材料的［ 内二1 6 0 M Pa ,试按第二强度理论校核圆轴的强度,（ 1 5 分）6 . 例截面刚架位于水平而内，. " 垂直于8 铅乖作用力£=2kN/ =6kN0已知材料的6］ = l l 0 M Pa , 试按第四强度理论确定圆截而的直径 1 5 分）7 、图示结构./） 点 受 •水平力F的作用 已知杆两端较支, 截面为环形，外径/） = 45 mm.内径d=36m m .已知材料的£ = 2 0 0 G Pa , 适用欧拉公式的临界柔度% = 1 0 0 , 经验公式% = 3 0 4- 1 . l 2 z （ M P a ） „若规定的稳定安全因数n = 2 ,试求结构的许可载荷［ 用 . （ 1 5 分） 8、图小刚架在自由端受集中力”作用，/ 从BC段的弯曲刚度均为以 。
现欲使C点的位移发生在沿力小的方向, 试问产力应沿什么方向（ 即a = ?,不计轴力和剪力对变形的影响，规定a角在0<〃 < : 区间内变化） .（15分）29、超静定结构如图所示, 试求刚架内最大弯矩及其作用位: 置（ 不计明力与轴力对变形的影响） .（ 15分）10、图示杆件在/ 端固定，力端离刚性支承8有一空隙，= lm m .试求当杆件受F = 50kN的作用后, 两段杆的轴力设弹性模量£ = IOOGPa,杆截面积/ = 200mm2,q = 1.5m, 8 = 1.0m15 分） 2015年山东大学850材料力学考研真题 山 东 大 学二0一五年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代吗 850 科目名称 材料力学（ 答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）计 算 题 （ 共10题 ，每 题15分）I、作图示梁的剪力图和弯矩图2、长/=320叫、直径d =32m m的圆截面钢杆， 在试验机上受到135k N的力而拉伸，测得直径缩减6.2X l （ r %n ,以及在50n u n长度内伸长4X 10-h n 试求此杆的弹性模J f t£和泊松比”3、图示阶梯形圆轴，已知2 = 2 " ,若使两段内单位长度的扭转角“相等， 则加4/时"的比值为多少?4、当20号槽钢纯弯曲变形时，测得上边缘上相距a =50m m的两点4、B间的长度改变4 = 27x 10〃m m ,材料的弹性模量E =200G P a , 〃 =143.6x 10,m m ".试求梁截面上的弯 矩（ C为截面形心） 。
5 、受力构件表面上某点处的应力状态为平面应力状态, 如图所示. 已知其中主应力力的方向， = 3 0 ' ，% - % = 1 0 0 M P a , 3 = 1 2 0 MP a , 材料的E = 2 1 0 G P a , v = 0 . 3 . 试求该点的主应力和主应变.6 ,已知图示钢杆长/ = 5 0 0 m m , 直径d = 1 0 0 m m , 所受外载F i = 4 ; t k N, 尸 2 = 6 Mk N，M«= 4 兀 kN m,许用应力同= 1 6 0 MP a 试按第四强度理论校核该杆的强度7、如图所示结构，杆 横 截 面 面 积 / ! = 2 L 5 c m 2 , 抗弯截面模量% = 1 0 2 c m ' ,材料的许用应力[ a ] = 1 80 MP a . 圆截面杆CD,其直径d = 2 0 m m , 材料的弹性模量£ = 2 0 0 G P a ,适合欧拉公式的临界柔度值4 = 1 0 0 , 经验公式为%二 3 0 4 - 1 . 1 2 ，MP a ) , ( C D 三处均为球较约束，若已知：仆 1 . 2 5 m , /2= 0 . 5 5 m , F = 2 5 k N, 稳定安全系数风= L 8,试校核此结构是否安全。
. . . 8、图示刚架由横截面为圆形( 直径为d ) 的钢质杆构成，材料的弹性模球为E , 切变模量为G ,且£ = 2.5G,求在力F 的作用下截面沿z轴的线位移为以及该截面绕沙轴的角位移9、图示超静定结构，杆CD的拉压刚度切和梁48C的弯曲刚度E/均为己知，且有l=Aa1.试求在载荷F 的作用下，杆CD的轴力和梁8 端的的束反力10、 截面为6x6 = 75mmx 25mm的矩形铝合金简支梁， 跨中增加一弹簧刚度％ = 18kN/m的弹簧. 重量力 = 250N的重物从高，= 50mm处自由落下，如图(a)所示. 若铝合金的弹性模地E = 70GPa,跨长/ = 3m‘ 试求：⑴冲击时梁内的最大动应力；⑵弹簧若如图(b)所示放置，梁内最大动应力又为多大？ 2016年山东大学850材料力学考研真题 山 东 大 学二0一六年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 850 科目名称 材料力学（ 答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）计 算 题 （ 共1 0题 , 每 题1 5分 ）1、作图东梁的剪力图和弯矩图,2、图示桁架. 杆I、2的横截面面积和材料均相同，在/ 点受我荷尸作用由试验测得1 ' 2杆的轴向应变分即为0 4 . 0 x 1 0 4. f , 2 , 0 x 1 0 试确定载荷厂及其方位角0已知E = 2 0 0 G P a . 1 6 c m '3、用•根内外径之比为0 . 6的空心圆轴代替直径为4 0 m m的实心轴, 在两轴的许用切应力相等的条件下，⑴确定空心网轴的外径：（ 2 ）若两轴长度相等, 试比较空心圆轴和实心圆轴的值址比. 人梁力B的截面为N 0 1 0工字形，CD为圆钢杆。
已知恻杆的直径d = 2 0 m m ，梁的抗弯截面系数％ ； 4 9 x l 0 ' m m '梁和杆的材料相同，g ) = 1 6 0 M P a ,试求许可均布载荷⑷,1I, 11 m，1111 B |2 m l m5 ,平面应力状态单兀体如图所示，久与材料的£、v均为己知. 若£ , = £ ： / 2 ,试求K .6 ,边长为 的正方形截面悬目及其承战如图所示， 已知材料的弹性模审为£ . ，若测得梁长度中间人 / ) 和c•处的轴向线应变分别为邑国, 专, 试求梁的载荷以、/ 1、M ： 7、图示结构， 点受一水平力广的作用，己知杆加? 两端较支，截面为环形，外径D = 4 5 m m .内径d = 36mm.已知材 料 的E = 2 0 0 G P a ,适用欧拉公式的临界柔度4 = 1 0 0 ,经 验 公 式 %= 3 0 4 - l . l 2 " MP a） .若规定的稳定安全因数〃“ = 2 ,试求结构的许可载荷F8、求图小•刚架4截而的铅垂位移A #及8截面的转 角 % .力 为 常 量 （ 不计轴力和用力对变形的影响 ） 9、图示阶梯形实心圆轴，材料的许用切应力卜］ = 5 0 MP a,作用在8截面的扭转力偶为M, ，细轴的口径O = 6 0 m m、 问当历， 达到最大值时祖轴直竹2至少为何值？此时历,为何值？ 10、图示结构，二细长杆的材料、截面、氏度均相同，且 £ 、a 、/ 、/ 均为已知，求杆1刚失稔时的产值（ 按火茉度杆计算） 2017年山东大学850材料力学考研真题 山 东 大 学二。
一七年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 850 科目名称 材料力学（ 答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）计算题（ 共1 题，每题15分）1、作图示梁的剪力图和弯矩图 qa1 击AT ______" h i i tI Ia \ a \ a2、图示桁架，受铅布载荷F = 5 0 k N作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为城= 1 5 n u n . d 2 = 2 0 m m ,材料的许用应力均为［ o J = 1 5 0 MP a试校核桁架的强度.3、圆轴A B长/ = 1 0 0 m m ,轴的直径d = 在B端加外力偶矩后， 端面8相对固定端截面4转过角度以,= 0 . 0 1 8 75 rad若材料的切变模量G = 8 0 G P a,试求（ D轴内的；（ 2 ）轴衣面上任意点的切应变 4 、 外伸梁受均布载荷已知/ = 1 2 1 )] ,%= 3 . 2 5 、 1 0 1 0 1 ,，试求当跨中及支座上的最大正应力均为“ = 1 4 0 MP a时，悬臂长度 及载荷集度q的值5 、图示受力杆件中，已知/ ； = 2 0 k N, A / . ,= 0 . 8 k N- m .直径d = 4 0 m m 0 材料的E = 2 0 0 G P a,r = 0 ,3 0试求外表面上4点的主应力与最大线应变。
6 、刚架/ 1 B C 在水平面X - 二内，Z A B C = W ,4 ？ 、8 c 段均为圆截面杆在垂直平面内£ = 0 . 4 k N在水平面内沿z 轴方向/ q = 0 . 5 k N材料的匕] = 1 0 0 MP a试按第三强度理论确定刚架圆截面的直径 7 ,图示压杆，横截面为力x/?的矩形，试从稔定性方面考虑， 力供为何值最佳，骂压杆在寸平面内而失稳时，杆端约束情况可视为两端较支；当压杆在总平面内失稔时，杆端约束情况可视为弹性固定，取 =07 y-r h \啰十厂二wk■ -1------------------H「I雄；—^），8、试求刚架8截面的垂直位移品， 及 ［截面的转角〃厂已知刚架各杆的弯曲刚度以为常 量 （ 不计轴力和剪力对变形的影响） 9、直梁力8C在承受就荷前搁置在支座4、C匕 梁 与 支 座8间有一间隙泉在加上均布载荷后， 梁发生变形而在中点处与支座8接触 要使三个支座上的约束反力相等， 则 △应多大？“22 1 0、 由两悬臂梁4 8与C 7 ）和圆钢出） 组成的结构如图所示， 梁 为 矩 形 截 面2 0 x 4 0 m m ：梁C D为矩形截面2 0 x 6 0 m m l杆B1）的直径d = 8 . 5 m m .梁和杆的材料均为Q 2 3 5钢，£ = 2 0 0 G P a ,试根据杆8。
的稳定性（ 按大柔度杆计算）确定结构的许可载荷 2018年山东大学850材料力学考研真题 山 东 大 学二0一八年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 850 科目名称 材料力学计 算 题 （ 共 10题 ，每 题 15分）1、作图示梁的剪力图和弯矩图.B2、阶梯状钢杆，其A B段的横截面面积为4 =200丽 2, B C段的横截面面积为100mm2, 已知钢材的弹性模量E=210GPa,试求杆以6 两点间沿纵向的相对位移43、相同材料的两根圆轴一为实心、一为空心的，长度和所受外力偶均一样，且两圆轴横截面面积相同，其中空心轴内外径之比a = 4 = 0 .8 ,试求两轴最大相对扭转角之比.44、求图示外伸梁内最大弯曲正应力.（ 单 位 । 口） 5、如图所示单元体为平面应力状态, 已知：＜ rt=80MPa, %=40MPa, 4=50M Pa,试求斜截面上的切应力以及单元体的主应力和最大切应力.6、图示边长为a的正方形截面折杆，外力通过4及B截面的形心，若尸= 10kN,a = 60m m ,试求杆内最大正应力（ 忽略剪力影响） 01967、图示正方形桁架，各杆的弯曲刚度均为以，且均为细长杆。
试问当教荷广为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将蒙荷尸的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷F又为何值? 8、等截面刚架如图所示，各杆的弯曲刚度E/相同. 试计算截面4 的 垂 直 位 移 （ 不计轴力和翦力对变形的影响） „9 .图示圆截面直角曲拐4BC ,在曲拐48C上受到垂直于其平面的均布载荷q的作用， C处为活动较支，求C 处的支座反力. 已知材料的弯曲刚度与扭转刚度有如下关系：4G I = - E I .（ 忽略剪力的影响） .,5 110、图示结构8 、C为球较，材料均为小钢梁48为圆截面，杆BC为矩形截面，己知 ： [c] = 160MPa ： £ = 200GPa , 4=200MPa ,临 界 应 力 直 线 经 验 公 式 为（ ra=304-1.12A （ MPa） , % =3, d = 100nun, / = 2m, a = lm, h = 48mm> b = 24mm»试按48 梁的强度和CB杆的稔定性确定结构的许可均布数荷回。
