压弯构件的整体稳定.ppt
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第八节第八节 压弯构件的压弯构件的整体稳定整体稳定 一、压弯构件在一、压弯构件在弯矩弯矩作用作用平面内平面内的失稳现象的失稳现象 二、压弯构件在二、压弯构件在弯矩弯矩作用作用平面内平面内的弹性性能的弹性性能力的平衡方程力的平衡方程 二、压弯构件在二、压弯构件在弯矩弯矩作用作用平面内平面内的弹性性能的弹性性能构件中点的挠度构件中点的挠度 二、压弯构件在二、压弯构件在弯矩弯矩作用作用平面内平面内的弹性性能的弹性性能构件中点的弯矩构件中点的弯矩 二、压弯构件在二、压弯构件在弯矩弯矩作用作用平面内平面内的弹性性能的弹性性能构件中点的最大弯矩构件中点的最大弯矩假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即一致，即 y= sin x/l，可以得到，可以得到 二、压弯构件在二、压弯构件在弯矩弯矩作用作用平面内平面内的弹性性能的弹性性能构件中点的最大弯矩构件中点的最大弯矩 弹性压弯构件截面的最大应力 NEX——欧拉临界力欧拉临界力三、实腹式压弯构件在弯矩作用实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算的稳定计算1、双轴对称、双轴对称的实腹式压弯构件的实腹式压弯构件 2、单单轴轴对对称称的的实实腹腹式式压压弯弯构构件件，，当当弯弯矩矩作作用用在在对对称称平平面面内内且且使使较较大大的的翼翼缘缘受受压压时时，，有有可可能能在在受受拉拉侧侧首首先发展塑性而使构件失稳。
先发展塑性而使构件失稳 四、实腹式压弯构件在弯矩作用实腹式压弯构件在弯矩作用平面外平面外的稳定计算的稳定计算 四、实腹式压弯构件在弯矩作用实腹式压弯构件在弯矩作用平面外平面外的稳定计算的稳定计算 四、实腹式压弯构件在弯矩作用实腹式压弯构件在弯矩作用平面外平面外的稳定计算的稳定计算 1、工字形截面、工字形截面双轴对称时双轴对称时：单轴对称时单轴对称时： 2、、ＴＴ形形截截面面（弯矩作用在对称轴平面，绕ｘ轴） （（1）弯矩使翼缘受压时）弯矩使翼缘受压时：两板组合Ｔ形截面：两板组合Ｔ形截面： （（2）弯矩使翼缘受拉时）弯矩使翼缘受拉时： b3、箱形截面、箱形截面： b 4、、 对轧制普通工字钢之压弯构件对轧制普通工字钢之压弯构件，可由附表直接查得，可由附表直接查得， 当查得的当查得的 b >时，应按表查相应的时，应按表查相应的 / b代替代替 b 双角钢Ｔ形截面双角钢Ｔ形截面： 第四节第四节 实腹式压弯构件的实腹式压弯构件的局部局部稳定稳定工字形、Ｔ形和箱形截面压弯构件，其受压翼缘板的自由外伸宽度b1 与其厚度t 之比应满足下式：一、受压翼缘板的局部稳定一、受压翼缘板的局部稳定塑性发展系数γ塑性发展系数γ 第四节第四节 实腹式压弯构件的实腹式压弯构件的局部局部稳定稳定一、受压翼缘板的局部稳定一、受压翼缘板的局部稳定箱形截面压弯构件受压翼缘板在两腹板之间的宽厚比应满足下式： （一） 工工字字形形截截面面的的腹板腹板二、腹板的局部稳定二、腹板的局部稳定 （一） 工工字字形形截截面面的的腹板腹板 当λ>100时，取λ=100，即30≤λ≤100。
二、腹板的局部稳定二、腹板的局部稳定当λ<30时，取λ=30， 二、腹板的局部稳定二、腹板的局部稳定 （二）箱形截面的腹板 二、腹板的局部稳定二、腹板的局部稳定 （三）T形截面的腹板 • 当当压压弯弯构构件件的的端端部部支支承承条条件件比比较较简简单单，，其其计计算算长长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；在框架平面内的计算长度是根据框架失稳时的形式在框架平面内的计算长度是根据框架失稳时的形式(有、无）有、无）侧移来确定侧移来确定第第 五节五节 压弯构件的压弯构件的计算计算长度长度在框架平面外的计算长度是根据框架侧向支承点布在框架平面外的计算长度是根据框架侧向支承点布置的情况确定置的情况确定• 对框架柱对框架柱 一、在框架一、在框架平面内平面内的计算长度的计算长度（（1））无侧移无侧移框架框架 1、、单单层层单单跨框架跨框架 基本假定：横梁没有轴力或轴力很小，且各柱同时失稳基本假定：横梁没有轴力或轴力很小，且各柱同时失稳 （一）（一） 单层单层等截面框架柱等截面框架柱横梁两端转角大小相等，方向相反（（2））有侧移有侧移框架框架有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角θ大小相等方向相同。
横梁线刚度横梁线刚度i1=I1/L与柱线刚度与柱线刚度i=I/H的比值为的比值为K1=I1H/IL= i1/ i 2、、单层多跨单层多跨无侧移框架无侧移框架当单层多跨时：（１）、无侧移框架：（2）、 有侧移框架横梁两端转角大小相等，方向相反有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角θ大小相等方向相同 （二）多层多跨等截面框架柱（二）多层多跨等截面框架柱 对多层多跨等截面框架柱的计算长度，对多层多跨等截面框架柱的计算长度，失稳形式分为失稳形式分为无侧移无侧移与与有侧移有侧移两种情况两种情况 柱的计算长度系数μ和横梁的约束作用有直接关系： 当柱与基础铰接时，取K2=0 2、对底层框架柱： 当柱与基础刚接时，取K2=∞ 1、当横梁与柱铰接时，取横梁的线刚度i1=0； 1、有侧向支承时，框架平面外的计算长度等于侧向支承点之间的距离二、在框架平面外的计算长度2、无侧向支承时，框架平面外的计算长度等于柱的全长 [例例题题6-8]柱柱与与基基础础铰铰接接的的双双跨跨框框架架上上，，沿沿构构件件的的轴轴线线作作用用有有轴轴线线压压力力，，边边柱柱为为P，， 中中柱柱为为2P，， 沿沿横横梁梁的的水水平平力力为为P，， 承承受受弯弯距距如如图图，，框框架架平平面面外有足够支撑。
外有足够支撑 要求确定柱的承载能力要求确定柱的承载能力 I0 I1 I2 K0 K1 μ0 μ1 H0解：解：（（1）求柱的计算长度）求柱的计算长度 横梁横梁 I0= 1 8032 =229100cm4 边柱边柱 I1 = 1 363/122 =28800cm4 中柱中柱I2 = 1 463/122 =62500cm4 （（2）求边柱的承载能力）求边柱的承载能力弯距作用平面内稳定弯距作用平面内稳定强度强度 （（2）求边柱的承载能力）求边柱的承载能力边柱的截面特性边柱的截面特性A = 36 1+2 30 1.2 =108cm2 Wx = 28800/19.2 =1500cm3 (b)截面，截面， x有侧移框架，等效弯矩系数有侧移框架，等效弯矩系数 mx （（2）求边柱的承载能力）求边柱的承载能力 （（3）求中柱的承载能力）求中柱的承载能力 （（3）求中柱的承载能力）求中柱的承载能力中柱的截面特性中柱的截面特性A =46 1+2 30 1.6 =142cm2 Wx = 3 (b)截面，截面， x有侧移框架，等效弯矩系数有侧移框架，等效弯矩系数 mx （（3）求中柱的承载能力）求中柱的承载能力 PkN，，kN和和kN，，由中柱的稳定承载能力决定。
由中柱的稳定承载能力决定 第六节第六节 格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件的稳定性计算弯弯矩矩作作用用平平面面内内的的稳稳定定性性和和实腹式压弯构件相同实腹式压弯构件相同其中其中一、弯矩绕一、弯矩绕实轴实轴作用时作用时1、弯矩作用、弯矩作用平面内平面内的稳定性的稳定性 第六节第六节 格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件的稳定性计算其中其中2、弯矩作用、弯矩作用平面外平面外的稳定性的稳定性（同实腹式闭合式箱形截面类似）（同实腹式闭合式箱形截面类似） 一、弯矩绕一、弯矩绕实轴实轴作用时作用时 二、弯矩绕二、弯矩绕虚轴虚轴作用时作用时 1、弯矩作用、弯矩作用平面内平面内的稳定性的稳定性采用边缘纤维屈服作为设计准则，采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性发展，即不考虑塑性发展，即γx =1.0 二、弯矩绕二、弯矩绕虚轴虚轴作用时作用时 式中式中 1、弯矩作用、弯矩作用平面内平面内的稳定性的稳定性公式：公式：y0──由由x轴到压力较大分肢轴线的距离或到压力较轴到压力较大分肢轴线的距离或到压力较大分肢腹板边缘的距离，取两者大值 大分肢腹板边缘的距离，取两者大值 x─轴心压杆稳定系数；轴心压杆稳定系数；由对虚轴的换算长细比由对虚轴的换算长细比λ0x确定 确定 NEX─欧拉临界力欧拉临界力 ２、分肢的稳定性２、分肢的稳定性 (弯矩作用弯矩作用平面外平面外的稳定的稳定) 构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算。
分肢力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算分肢的轴向力按下式计算：的轴向力按下式计算：分肢２分肢２分肢１分肢１ ２、分肢的稳定性２、分肢的稳定性 (弯矩作用弯矩作用平面外平面外的稳定的稳定) 分肢的计算长度：分肢的计算长度：在缀件平面内取缀条相邻节点中在缀件平面内取缀条相邻节点中心间的距离或缀板间的净距心间的距离或缀板间的净距在缀件平面外取侧向支承点之间的距离在缀件平面外取侧向支承点之间的距离３、缀件的计算３、缀件的计算与格构式轴心受压与格构式轴心受压构件的缀件计算相构件的缀件计算相同，但所受剪力取同，但所受剪力取实际剪力和计算剪实际剪力和计算剪力两者中的较大值力两者中的较大值。
