裂项相消法—分数裂差型运算复习一等奖课件.pdf

裂 项 相 消 法裂 项 相 消 法 分 数 裂 差 型 运 算分 数 裂 差 型 运 算CONTENTS目目 录录复习导入，揭示课题探究新知课堂检测知识小结1复习导入，揭示课题计算下面各题计算下面各题通过以上练习题，你是否发现了什么特征？ 第二行和第三行算式的答案相同第二行每个算式中的分数可以按照第一行算式左边那样，拆成两个数的减法形式，前后抵消，这样计算变简单了2探究新知我发现这么算式中每个分母都是两个相邻整数的乘积形式按照刚才的练习题，我们可以把每个分数都写成两个数的差的形式解析解：原式我们来试试刚才的发现，看看是否可以简化运算？探究一探究一小贴士将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.解：原式PART.01探究一我发现算式的结构相同，不过每个分母的中两个因数相差2，分子都是2.解析解：原式同理可得观察算式与探究一有什么相同与不同？探究二探究二我发现每个分数裂项时，结果保留 的关系，比如解析解：原式同理可得理解了探究二的解析，试试探究二探究二解析解：原式同理拓展练习拓展练习我发现每个分数的分母都可以写成两个相邻整数的乘积形式，就能化成与探究一相似的问题来解答。

解析解：原式同理可得这个算式的分母能不能变成两个因数乘积的形式，试一试自己完成解析，并解答探究三探究三3课堂检测独立完成以下练习题独立完成以下练习题 第二题是探究二的延伸，比如 ,答案是 1、2、第一题是探究一的拓展延伸，第一题是探究一的拓展延伸，答案是4知识小结裂项相消法有什么特征呢？裂项相消法有什么特征呢？（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”这就是裂项相消法的三个特征这就是裂项相消法的三个特征（3）分母上几个因数间的差是一个定值THE PROFESSIONNAL BUSINESS TEMPALTETHANK YOUPOWERPOINT。