§30.2二次函数的图像和性质教学设计.doc

§30.2二次函数的图像和性质教学设计课 题二次函数的图像和性质课型新授课课标分析二次函数y=ax2的图像和性质是冀教版九年级数学下册第三十章第二节第一课时的内容，是在学生学习了二次函数的基本概念之后引入的新内容，也是后面研究坐标形式和一般形式的二次函数图像性质的基础所以，学习本节内容我们既要对前段的内容进行升华，又要对后段内容进行启发教材分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容  （2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用  （3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会教学目标一、 知识技能目标  1. 学生会用描点法画出y=ax2的图象； 2.掌握二次函数y=ax2=的性质 二、过程方法目标1. 学生类比前面所学的函数图像的画法，用描点法画二次函数y=ax2的图像；2. 学生经历观察、思考、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，结合解析式特点、图像特点，感知二次函数y=ax2的性质。

  三、情感态度目标  使学生体会数形结合思想， 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重点教学重点: 会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质教学难点教学难点: 探索二次函数性质教学环节教师活动学生活动设计意图回顾复习1、 看图，说出是哪些函数的图像？函数表达式分别是什么？2、通常怎么样画一个函数图像呢？学生思考并回答问题复习有关知识为本节课打基础自主学习1自学:画函数(1)y=-0.5x2(2)y=0.5x2 (3)y=2x2(4)y= -2x2(5)y=x2(6)y= -x2 的图像2看图回答问题：从图象可以看出,二次函数y＝ax2的图像都是一条关于_____对称的曲线，这条曲线叫做抛物线.曲线的对称轴叫做__________，抛物线与它的对称轴的交点叫做_____________学生动手操作，感知函数图像的生成过程设计此环可以加深学生对图像的认识和掌握探究交流四、探究交流1观察函数y=x2,y=0.5x2, .y=2x2的图像,有什么共同点和不同点? 2 观察函数y=-x2y=－0.5x2,y=－2x2的图像相比,有什么共同点和不同点?学生通过小组合作交流分析和研究图像的特征，总结归纳性质通过此环节进一步培养学生的数形结合思想的能力，让学生对图像的特征进行总结，可以培养学生的总结归纳能力探究交流3 观察这六个函数图像，总结归纳表达式开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y＝ax2（a>0）y＝ax2（a<0）4.小试牛刀1、函数y=－3x2的图像的开口______,对称轴是_______ ,顶点是_____,顶点是抛物线的最______点2、函数y= x2的图像的开口_____,对称轴是______,顶点是_____;顶点是抛物线的最_____点3、已知二次函数y= -0.3x2 ，当x>0,y随x的增大而______（填：增大或减小）4、二次函数y= 2 x2 不具有的性质是_____A.图像的对称轴是y轴 B. 图像开口向上c.当x<0时，y随x的增大而增大 D 有最小值学生独立思考回答问题及时应用，可以加深学生对知识的理解和掌握能力提升已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。

（1）求此抛物线的函数解析式； （2）若抛物线上有两点：B（x1，y1），C（x2，y2）且x1>x2>0, 判断y1、y2的大小学生独立完成，教师精讲设计此环节是对学生的知识 应用的一个提升小结小结：二次函数y＝ax2 的图像和性质当堂检测(1）抛物线y=0.2x2的顶点坐标是____-,对称轴是_____，在________，y随着x的增大而增大；在_________y随着x的增大而减小，当x=________时，函数y的值最小，最小值是_____,抛物线y=0.2x2在x轴的_____方（除顶点外）2）抛物线 在x轴的___方（除顶点外），当x<0时，y随着x的_________；当x>0时，y随着x的____________.当x=0时，函数y的值最大，最大值是________，当x______0时，y<0.4、若二次函数y=ax2 的图像过点P（-2,4），则该图像必经过点______A. (2,4) B.(-2,-4) C.(2,-4) D.(4,-2)5.当-1

通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质所以，在以后的教学中要设计适合学生探究的素材教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我认为这种对性质的表述是教条化的，学生不容易接受当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的但是能让学生理解和接受的知识才是最重要的如果牵强的引出来，不一定是好事我觉得要想提高自己的教学水平，就要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水平  对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。