人教版九年级数学第一单元1--9导学案.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习目标：21.1 二次函数教学思路同学纠错1．能探究和表示实际问题中的二次函数关系；2．知道什么是二次函数；3．能依据实际问题确定自变量的取值范畴．学习重点： 二次函数的概念；学习难点 ：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范畴．☆ 自主学习 ☆一、链接： 1. 某水产养殖户有一矩形围网，长 15m，宽 x m，就周长 l = , 面积 s= .2. 一种商品售价为每件 10 元，进价为每件 8 元，一周可卖出 50 件，这种商品假如每件涨价 x 元，而销量不变，就每周得到的利润 y= .3. 上面变量的关系是函数关系吗？4. 一般地，假如变量 y 与变量 x 有关系式 ，那么 y 叫做 x 的一次函数. 自变量 x 的取值范畴是 ；二、导读： 1. 如何依据数量关系列出函数关系式？2. 列出的函数解析式有什么特点？三、盘点： 1. 一般地，形如 的函数，叫做二次函数；其中x 是 ， a 是 ， b 是 ， c 是 ．2. 假如不考虑实际问题中的特别情形，二次函数自变量的取值范畴是 .☆ 探究提升 ☆1．函数 y＝ 〔m－ 2〕x 2＋mx－ 3（m为常数）．（ 1）当 m 时，该函数为二次函数；（ 2）当 m 时，该函数为一次函数．2．为了改善小区环境，某小区打算要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形 绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m的栅栏围住（如图） ．如设绿化带的2BC边长为 x m，绿化带的面积为 y m ．求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范畴．☆ 归纳反思 ☆教学思路1 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -同学纠错☆ 达标检测 ☆1. 以下函数中哪些是二次函数？2〔1〕y=-6+3x ； 〔2〕y=x〔x-5〕 ； 〔3〕 y ＝ 22+2x； 〔4〕 y= 1x22 22．如函数 y ＝ 〔a － 1〕x ＋ 2x＋ a － 1 是二次函数，就（ ）2A． a＝1 B ． a＝± 1 C． a≠ 1 D． a≠－ 1 3．在肯定条件下，如物体运动的路段 s（米）与时间 t （秒）之间的关系为 s ＝ 5t就当 t ＝ 4 秒时，该物体所经过的路程为（ ）A ． 28 米 B． 48 米 C． 68 米 D． 88 米＋ 2t ，4. n 支球队参与竞赛，每两队之间进行一场竞赛．写出竞赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式，并指出各项系数；5. 农机厂第一个月水泵的产量为 50〔 台〕 第三个月的产量 y〔 台〕 与月平均增长率 x 之间的函数关系如何表示？九年级数学（上）导学案2 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习目标 ：21.2 二次函数 y=ax2 的图象与性质 〔1〕2教学思路同学纠错1. 能用描点法画二次函数 y ＝ ax 〔a>0〕 的图象；22. 初步讨论二次函数 y＝ ax 〔a>0〕 的性质．3. 体会数形结合的思想2学习重点 ：作二次函数 y＝ ax 〔a>0〕 的图象学习难点 ：探究二次函数 y ＝ ax2〔a>0〕 的性质．☆ 自主学习 ☆一、链接： 1. 一般地，形如 的函数，叫做二次函数；2. 一次函数的图象是 ；3. 在学习一次函数时，我们知道画出函数的图象，把图象和函数解析式结合起来讨论是很好的讨论函数的方法，一般的，我们可以用 、 、 的方法画函数的图象；二、导读：阅读课本第 6 页—第 7 页上的内容，独自完成以下作图过程，并留意从对称、开口、最高（底）点等方面观看讨论图像的特点：画二次函数 y ＝x 2 的图象：2x y ＝ x留意从 “对称" 的角度取值自变量 x 的值对应点的横坐标， 函数 y 的值对应点的纵坐标）2三、盘点： 1．二次函数 y ＝x 图象是一条曲线，我们把这条曲线叫做 ；2．观看图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数 y 值相等，所描出的各对应点关于 对称，从而图象关于 对称．222 23. 抛物线 y＝ x 的图象开口 ．（填“向上”或“向下” ） 4．抛物线 y ＝ x 与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线 y＝ x 的顶点； 5．抛物线 y ＝ x 有 点（填“最高”或“最低” ）26．二次函数 y ＝ x 当 x<0 时，随着 x 值的增大， y 的值逐步 ; 当 x>0 时，随着 x 值的增大， y 的值逐步 ;☆ 探究提升 ☆1. 理一理抛物线 y ＝ax2 的性质图象（草图） 开口方向顶点 对称轴3有最高 最值或最低教学思路 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -点 同学纠错a＞ 0当 x ＝ 时 ， y 有 最 值 ，是 ．22. 依据所画函数 y ＝x 图象求 y ＝2 时 x 的值（精确到 0.1 ） .3. 如（－ 3， 3）在抛物线 y ＝ax2 上，就（ ）肯定也在该抛物线上；A．（ 3， 3） B. （ 3， -3 ） C. （-3 ， -3 ） D. （ 0， 3）☆ 归纳反思 ☆☆ 达标检测 ☆231．函数 y＝ 7 x的图象开口向 ，顶点是 ，对称轴是 ，当 x ＝ 时，有最 值是 ．22．如二次函数 y ＝ ax 的图象过点（ 1， 2），就 a 的值是 ．3. 汽车开动后，所行驶的路程 s m 与行驶时间 t s 之间的关系为 s=0.4t 2（ 1）求当 t=3s 时汽车所行驶的路程 .（ 2）求汽车走 10m所需要的时间 .（ 3）画出 s 关于 t 的函数图象（草图） .九年级数学（上）导学案4 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -21.2 二次函数 y=ax2 的图象与性质 〔2〕学习目标 ：2教学思路同学纠错1．能用描点法画二次函数 y＝ ax22．熟识二次函数 y＝ ax 的性质；3. 体会数学活动中探究的乐趣；学习重点 ：二次函数 y ＝ax2 的图象和性质学习难点 ：归纳二次函数 y ＝ ax2 的性质〔a<0〕 的图象；y☆ 自主学习 ☆2一、链接： 1. 画二次函数 y＝ax 〔a>0〕 的草图；22. 二次函数 y＝ ax 〔a>0〕 是抛物线；图象开口 ，图象关于 对称，抛物线顶点是 是抛物线的 0 x点（填“最高”或“最低” ） 当 x<0 时，随着 x 值的增大， y 的值逐步 ;x>0 时，随着 x 值的增大， y 值逐步 ；二、导读：请在下面的直角坐标系中画出函数 y＝－ x2， y＝－ 12x2， y＝－ 2x 2 的图象．列表：x － 3 － 2 － 1 0 1 2 3y＝－ x 2x － 4 － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 41 2y= － 2 xx -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ...y= － 2x2 ...三、盘点：抛物线 y＝－ x 2， y＝－ 12x 2， y＝－ 2x2 的二次项系数 a 0； 〔填>，<〕 顶点都是 ， 对称轴是 ，抛物线开口 ．顶点是抛物线的最 点（填“高”或“低” ） ．当 x<0 时，随着 x 值的增大， y 的值逐步 ;x>0 时， 随着 x 值的增大， y 的值 逐 渐 ；21、理一理抛物线 y＝ ax 的性质（ 1）填表：☆ 探究提升☆图象（草图） 开口方向 顶点 对称轴 最高或最低点 最值教学思路5 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -a＞ 0当 x ＝ 时 ， y 有 最 值，是 ．同学纠错a＜ 02 2（ 2）抛物线 y ＝ x 与 y＝－ x 关于 对称，以此类推，抛物线y＝ ax 2 与 y＝－ ax 2 关于 对称，开口大小 ．（ 3）当 a＞ 0 时， a 越大，抛物线的开口越 ； 当 a＜0 时，｜ a｜ 越大，抛物线的开口越 ；当 x ＝ 时 ， y 有 最 值，是 ．因此，｜ a｜ 越大，抛物线的开口越 ，反之，｜ a｜ 越小抛物线的开口越 ．22. 假如直线 y=ax+3 经过第一、二、三象限，就抛物线 y ＝ax 的开口方向是（ ）(A) 向上 〔B〕 向左 〔C〕 向下 〔D〕 向右23. 假如点（ a,b ）在抛物线 y＝-x 上，就以下各点肯定也在该抛物线上的是（ ）〔A〕 〔-a,-b〕 〔B〕〔-a,b〕 〔C〕 （ a,-b〕 〔D〕〔b,a〕☆ 归纳反思 ☆☆ 达标检测 ☆231．函数 y＝ - 7 x的图象开口向 ，顶点是 ，对称轴是 ， 当 x＝ 时，有最 值是 ．2．二次函数 y ＝。