我的实验报告之康普顿散射.docx

为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划我的实验报告之康普顿散射　　实验名称：康普顿散射　　一、实验目的　　1.掌握康普顿散射的物理模型；　　2.通过实验验证散射光子数与散射角之间的关系；　　3.验证康普顿散射的γ光子及反冲电子的能量与散射角的关系；4.学会康普顿散射效应的测量技术　　二、实验设备　　1.FJ375NaI(Tl)γ探头一个；2.NIM插件箱供电装置；　　3.FH～1034A高压，FH1001A线性放大器各一台；4.多道分析器一台；5.包含个；　　5.标准源一套　　实验装置示意图如下所示:　　图1康普顿散射实验装置示意图　　137　　Cs源、台面主架、导轨、铅屏蔽块及散射用铝棒的康普顿散射平台一　　三、实验原理　　康普顿的X射线散射实验从实验上证实了光子是具有能量E???和动量p??k的粒子，在研究核辐射粒子与物质的相互作用时发挥了重要的作用，在高能物理方面它至今仍是研究基本粒子结构及其相互作用的一个强有力的工具，并且为独立测定普朗克常数提供了一种方法1927年康普顿因发现X射线被带电粒子散射而被授予诺贝尔物理学奖。

1.基本定义　　康普顿效应是入射γ光子与原子的核外电子之间发生的非弹性碰撞过程这一作用过程中，入　　射光子的一部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发图2康普顿效应示意图　　方向发生变化，如图2所示hv和hv'为入射和散射光子的能量；θ为散射光子与入射光子方向间的夹角，称散射角；φ为反冲电子的反冲角　　2散射光子和反冲电子的能量与散射角的关系　　入射光子能量为E?＝hv，动量为hv/c碰撞后，散射光子的能量为E?'＝hv'，动量为hv'/c；反冲电子的动能为Ee，总能量为E，动量为P它们之间有下列关系式：　　Ee＝E－m0c＝mc－m0c＝　　m0v??　　2　　222　　m0c2??2　　?m0c2　　P=mv＝　　相对论能量和动量关系为：　　24　　c??P2c2E=m0　　式中β=v/c，v为反冲电子速度，m0是电子静止质量，m是电子以速度v运动时具有的能量　　根据能量和动量守恒定律，有下列关系式　　hv＝hv'＋Ee　　hvhv'＝cosθ+Pcosφcchv'　　sinθ=Psinφc　　由此，可以得到下式：　　h2vv'(1-cosθ)＝m0c2因此，散射光子的能量为：E?'＝　　E?　　1??2(1?cos?)m0c　　　　康普顿反冲电子的动能为：　　Ee＝hv-hv'即Ee＝　　E?2(1?cos?)m0c?E?(1?cos?)　　2　　θ和φ之间的关系是：ctgφ＝tg　　?　　2　　从上式可以看出：　　⑴无散射：当散射角θ＝0°，散射光子能量E?'＝E?，达到最大值，这时反冲电子的能量Ee＝0。

这就是说，在这种情况下入射光子从电子近旁掠过，未受到散射，所以光子能量没有损失　　⑵反散射：当散射角θ＝180°，入射光子与电子对心碰撞后，沿相反方向散射出来，而反冲电子则沿入射光子方向分出，这种情况称反散射这时散射光子能量最小，而反冲电子的动能达最大值⑶散射角与反冲角的范围：由ctgφ＝tg　　?　　可知，在一确定的入射2　　γ能量时，对于某个确定的θ角，就有与之对应的φ角，由于0°≤θ≤180°，所以，0°≤φ≤90°当θ＝0°时，φ＝90°，此时Ee＝0，由此可见，反冲电子只能在0°≤φ＜90°之间出现当φ在0°附近，即θ在180°附近时，Ee＝　　E?2(1?cos?)m0c?E?(1?cos?)　　2　　随θ的变化不大，，也就是Ee随φ的变化不灵敏　　3.反冲电子的能谱和角分布　　发生康普顿效应时，散射光子可以向各个方向散射对于不同方向的散射光子，其对应的反冲电子能量也不同因而即使入射γ光子的能量是单一的，反冲电子的能量却是随散射角连续变化的由于散射光子和反冲电子的方向有一一对应关系，在θ角度发射散射光子，相应于在φ角度发射反冲电子散射光子数和反冲电子数是相等的，任何一种单能的γ射线所产生的反冲电子的动能是连续分布的。

在反冲电子的最大能量处，反冲电子数目最多，而在较低能量处，电子数大体相同　　四.实验步骤　　1.放上标准源，打开并调整仪器的高压和放大倍数，使MeV光电峰峰　　位在多道的合适测量位置；　　2.用137Cs和60Co源进行能量刻度;　　3.在保持刻度条件不变的情况下,拿走标准源,打开康普顿散射平台上的散射源,依次测量20°、40°、60°、80°、100°、120°的散射能谱，且每个角度统一测量十分钟；　　3.完成测量，先降高压，再关闭实验操作系统，结束实验　　五.实验数据处理　　1.用137Cs和60Co源进行定标，做能量刻度曲线　　Counts　　如图3所示，为137Cs和60Co源的γ射　　线的能谱图，对该图像进行拟合处理，得出各个标准源光电峰对应的道址，并列在下表中，　　表1　　ChannelNumber　　如表1所示图3定标能谱图　　所示对该曲线进行拟合处理，得出道址与能量间的关系即：　　E(keV)=*　　2.验证散射光子数、散射光子的能量、反冲电子的能量与散射角间关系根据能谱图的横、纵坐标的含义可以推测出，光电峰的面积即形成光电峰的总光子数，而整个能谱的面积就是探测器所探测到所有光子的计数，包括X射线数，所以，为了简便及准确起见，我们单用光电峰的计数来表示散射光子数，得出数据从而简单的分析一下散射光子说随着散射角首先，由20°的测量数据画出能谱图，　　Counts　　E　　Adj.R-Square　　B　　BBBBBB　　的变化规律。

　　对能谱图进行拟合处理，得出光电峰中心峰位的道址、净面积，并由刻度公式：　　E(keV)=*图520°角时散射光子的能谱图算出散射光子能量的实验值，即E?'(实)=　　由能量守恒公式hv＝hv'＋Ee及初始能量是662Kev，算出反冲电子能量的实验值，即Ee=　　然后再根据E?'＝　　E?　　E　　1??2(1?cos?)m0c　　,Ee＝　　E?2(1?cos?)m0c2?E?(1?cos?)　　分别求出散射光子和反冲电子的理论值，即　　E?'(理)=Ee=　　Counts　　根据各个角度的数据在同一图框中画出各个角度的能谱图,如图6所示　　根据以上求各个参量的方法分别求出各　　个角度的散射光子和反冲电子能量的实验值　　与理论值，及每个峰的计数，并记录　　ChannelNumber　　在一下表格中，如表2所示图6各个角度的能谱图　　表2　　分析散射光子数与散射角间的关系　　由表2的净面积与角度间的对应数据画出净面积随角度变化的图形，如图7　　康普顿散射　　【实验目的】　　1、通过实验来验证康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面与散射角的关系　　2、学会康普顿散射效应的测量技术，学习测量微分散射截面的实验技术。

　　【实验原理】　　1．康普顿散射　　康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化　　当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图所示，　　图康普顿散射示意图入射光子　　散射光子　　反冲电子　　其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e是反冲电子，Φ是反冲角　　由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m0c2散射后，电子获得速度v　　，此时电子的能量E?mc2?m0c2　　mv?m0v??v/c，c为光速　　用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到　　m0c2?h??m0c2h??　　h?/c?m0vcos?/h??cos?/c　　式中，hν／c是入射γ光子的动量，hν′/c是散射γ光子的动量　　h??sin?/c?m0vsin?　　由式、、可得出散射γ光子的能量　　h???　　h?　　h1?(1?cos?)m0c2　　此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。

　　2．康普顿散射的微分截面　　康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率为d?　　d?(?)r0h??2h?h???()(??sin2?)　　d?2h?h??h?　　式中r0=×10-13cm，是电子的经典半径，式(－5)通常称为“克来茵一仁科”公式，此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系　　本实验采用NaI(Tl)闪烁谱仪测量各散射角的散射γ光子能谱，用光电峰峰位及光电峰面积得出散射γ光子能量hv，并计算出微分截面的相对值d?(?)/d?　　d?(?0)/d?　　3．散射γ光子的能量h??及微分散射截面的相对值散射γ光子的能量h??的测量　　①对谱仪进行能量刻度，作出能量—道数的曲线　　②由散射γ光子能谱光电峰峰位的道数，在步骤①中所作的能量—道数刻度曲线上查出散射γ光子的能量hv′　　注意：实验装置中已考虑了克服地磁场的影响，光电倍增管已用圆筒形坡莫合金包住即使这样，不同θ角的散射光子的能量刻度曲线仍有少量的差别　　微分散射截面的相对值　　d?(?)/d?　　的实验测定原理　　d?(?0)/d?　　d?(?)/d?　　的测量　　d?(?0)/d?　　根据微分散射截面的定义，当有N0个光子入射时，与样品中Ne个电子发生作用，在忽略多次散射自吸收的情况下，散射到θ方向Ω立体角里的光子数N(θ)应为　　N(?)?　　d?(?)　　N0Ne?fd?　　式中f是散射样品的自吸收因子，我们假定f为常数，即不随散射γ光子能量变化。

　　由图可以看出，在θ方向上，NaI晶体对散射样品所张的立体角Ω＝S／R2，S是晶体表面面积，R是晶体表面到样品中心的距离，则N(θ)就是入射到晶体上的散射γ光子数我们测量的是散射γ光子能谱的光电峰计数Np(θ)，假定晶体的光电峰本征效率为εf(θ)，则有　　Np(?)?N(?)?f(?)　　已知晶体对点源的总探测效率?(?)与能量的关系(见表－1)和晶体的峰总比R(θ)与能量的关系(见表—2)设晶体的总本征效率为ε(θ)，则有　　?f(?)?　　?(?)?R(?)?(?)?4??(?)　　4?　　?　　4?　　Np(?)?N(?)R(?)?(?)　　?　　d?(?)4?　　Np(?)?R(?)?(?)N0Ne?f()　　d??　　?f(?)?R(?)?(?)　　Np(?)d?(?)　　?　　d?4?R(?)?(?)N0Nef　　这里需要说明：η(θ)、R(θ)、ε(θ)、εf(θ)都是能量的函数，但在具体情况下，入射γ光子具有单一能量，散射γ光子的能量就取决于θ为简便起见，我们都将它们写成了θ的函数　　式给出了微分截面　　d?(?)　　与各参量的关系，若各量均可测或已知，则微分截d?　　面可求。

实际上有些量无法测准，但它们在。