高数的重考内容.docx

高数的重考内容第一篇：高数的重考内容 第一章；函数的极限与连续 一，函数与初等函数 二，函数的极限概念 1函数的概念 2极限的运算法则 3极限的计数 三，函数的连续 1‘连续与间断点 2闭区间上连续函数的性质 第二章，导数与微分 一，导数的概念，运算法则，基本求导公式 二，导数的计数 1初等函数的求导 2隐函数的求导和参数方程确定函数的导数 3高阶导数的计数 三，微积分及其运用 dy=f(x),,,dy=f’(x)dx 第三章 中值定理及其运用 一，中值定理 1， 罗尔定理及其运用（判断根，设辅助函数） 2， 拉格朗日中值定理及其运用（证明不等式） 3， 柯西中值定理及其运用（洛必达法则） 二，洛必达法则 00¥,0*¥,,¥-¥,1¥,00等各种形式，未定式的极限 0¥ 三，导数在研究函数性质中的应用 1， 单调性及极值 2， 凹凸性及拐点 3， 最值 4， 函数图象的编绘 第四章不定积分 一，不定积分的概念及性质 二，不定积分的计数 1， 由性质及积分表 2， 换元法 3， 分部积分法 4， 有理函数的积分 第五章定积分 一，定积分的概念及性质 二，定积分的基本原理和基本公式 三定积分的计数 四定积分在几何中的运用（主要计算平面面积） PS：本人觉得最后两章同求极限比较重要，求极限p65页上的等价无穷小要记公式，还有两天特殊公式；红色的相对来讲是比较重点的。

要注意求极限可以用洛必达法则来求易点 第二篇：数三不考内容总结 同济五版 不考的如下： 第三章 微分中值定理与导数的应用 第7节 曲率 第四章 不定积分 第4节 有理函数的积分 第五章 定积分 第5节 反常积分的审敛法 第六章 定积分的应用 第2节 定积分在几何上的应用 中 三 平面曲线的弧长 第3节 定积分在物理学上的应用 第七章 空间解析几何与向量代数（全部） 第八章 多元函数微分法及其应用 第6节 多元函数微分学的几何应用 第7节 方向导数与梯度 第9节 二元函数的泰勒公式 第10节 最小二乘法 第九章 重积分 第3节 三重积分 第4节 重积分的应用 第五节 含参变量的积分 第十章 曲线积分与曲面积分（全部） 第十一章 无穷级数 第5节 函数的幂级数展开式的应用 第6节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第7节 傅里叶级数 第8节 一般周期函数的傅里叶级数 第十二章 微分方程 第4节 一阶线性微分方程 中 二 伯努利方程 第5节 全微分方程 第六节 可降阶的高阶微分方程 第10节 欧拉方程 第十一节 微分方程的幂级数解法 第12节 常系数线性微分方程组解法举例 可以参照大纲，对比数一与数三的考试内容，会对考察的内容还有要求掌握的程 度有更清晰的把握。

我也是照大纲自己捋出来的相比数一与数三，考察的深度相近，只是数三就要少很多内容了，还是省了很大力气的希望复习愉快，方向是对的，要把课本及课后题过一遍时间充裕，前途明朗转） 第三篇：司考刑法重难点：罪数的识记 一、一罪 ①绑架并杀害人质（定绑架罪，第239条） ②拐卖妇女又奸淫被拐卖妇女的（定拐卖妇女罪，第240条） ③拐卖妇女又强迫、引诱、容留被拐卖妇女卖淫的（定拐卖妇女罪，第240条） ④组织他人偷越国边境又非法拘禁被组织者的、以暴力、威胁方法抗拒检查的（定组织他人偷越国（边）境罪，第318条） ⑤运送他人偷越国边境使用暴力、威胁方法抗拒检查的（定运送他人偷越国（边）境罪，第321条） ⑥走私、制造、贩卖、运输毒品时，武装掩护的，或者以暴力抗拒检查、拘留、逮捕情节严重的（定走私、制造、贩卖、运输毒品罪，第347条） ⑦组织卖淫又有强迫、引诱、容留妇女卖淫的（定组织卖淫罪，第358条） ⑧以强奸手段迫使卖淫的（定强迫卖淫罪，第358条） 二、以法定的一罪处罚（法律已经规定以哪个罪处罚） ① 行为人购买假币后使用，构成犯罪的，以购买假币罪定罪，从重处罚（《最高人民法院关于审理伪造货币等案件具体应用法律若干问题的解释》第2条）。

② 伪造货币又出售、运输伪造货币的，定伪造货币罪，从重处罚（第171条第3款） ③ 盗窃信用卡并冒用他人信用卡，定盗窃罪（第196条第3款） ④ 中介组织的人员索取或者非法收受他人财物，故意提供虚假证明文件的，定提供虚假证明文件罪，从重处罚（第229条第2款） ⑤ 邮政工作人员私拆、隐匿、毁弃邮件从中窃取财物的，定盗窃罪，从重处罚（第253条第2款） 三、法定数罪并罚 （1）犯组织、领导、参加恐怖活动组织罪，并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，数罪并罚（第120条第2款） （2）以暴力、威胁方法抗拒缉私的，以走私罪和妨害公务罪数罪并罚（第157条第2款） （3）出售、运输假币构成犯罪，同时有使用假币行为的，以出售、运输假币罪和使用假币罪数罪并罚（最高人民法院《关于审理伪造货币等案件具体应用法律若干问题的解释》第2条第2款） （4）犯保险诈骗罪，投保人、被保险人故意造成财产损失的保险事故，或者投保人，受益人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病，同时构成其他犯罪的，数罪并罚（第198条第2款） （5）纳税人缴纳税款后，采取假报出口或者其他欺骗手段，骗取国家出口退税款的，以偷税罪定罪处罚；骗取税款超过所缴纳的税款部分的，以骗取出口退税罪处罚，并且要以偷税罪和骗取出口退税罪数罪并罚（第204条第2款）。

（6）收买被拐卖的妇女、儿童，又强奸被收买的妇女的，数罪并罚（第241条第4款） （7）收买被拐卖的妇女、儿童，又有非法拘禁、伤害、侮辱等犯罪行为的，数罪并罚（第241条第4款） （8）为实施其他犯罪盗窃机动车辆的，以盗窃罪和所实施的其他犯罪实行数罪并罚为实施其他犯罪，偷开机动车辆当犯罪工具使用后，将偷开的机动车辆送回原处或者停放到原处附近，车辆未丢失的，按照其所实施的犯罪从重处罚（最高人民法院《关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》第12条） （9）组织、领导、参加黑社会性质的组织，或者境外的黑社会组织的人员到中国境内发展组织成员，又有其他犯罪行为的，数罪并罚（第294条第3款） （10）组织他人偷越国（边）境，运送他人偷越国（边）境，对被组织人、被运送人有杀害、伤害、强奸、拐卖等犯罪行为，或者对检查人员有杀害、伤害等犯罪行为的，数罪并罚（第318条第2款） （11）因为受贿而挪用公款，或者挪用公款后又使用挪用的公款犯其他罪的，数罪并罚（最高人民法院《关于审理挪用公款案件具体适用法律若干问题的解释》第7条） （12）实施刑法第一百四十条至第一百四十八条规定的犯罪，又以暴力、威胁方法抗拒查处，构成其他犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚（最高人民法院最高人民检察院《关于办理生产销售伪劣商品刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第11条）进入本文地址交流讨论 注意：任何转载，请务必注明和来源于 学法网 违者必究！ ：学法网 会员加油20222022 访问：加油20222022的学法家园 第四篇：考研高数知识总结1 考研数学讲座（17）论证不能凭感觉 一元微分学概念众多，非常讲究条件。

讨论问题时，要努力从概念出发，积极运用规范的算法与烂熟的基本素材绝不能凭感觉凭想象就下结论 1． x趋于∞时，求极限 lim xsin（2x∕(x平方+1) ,你敢不敢作等价无穷小替换? 分析 只凭感觉，多半不敢依据定义与规则，能换就换 x 趋于∞时，α = 2x∕(x平方+1)是无穷小，sinα 是无穷小， sinα（x） ～ α（x）且 sinα 处于“因式”地位 等价无穷小替换后，有理分式求极限，是“化零项法”处理的标准∞∕∞型，答案为 2 2．设f(x)可导，若f(x)是奇（偶）函数（周期函数，单调函数，有界函数），它的导函数fˊ(x)有什么样的奇偶性（周期性，单调性，有界性） ？ 分析 有定义数学式的概念，一定要先写出其定义式简单一点也行比如 奇函数 f(－x)= －f(x) 周期为T的函数 f(x+T)= f(x) 等式两端分别求导，得 fˊ(－x) = fˊ(x) fˊ(x+T)= fˊ(x) （实际上，由复合函数求导法则， （f(－x)）ˊ= fˊ(－x) (－x)ˊ= －fˊ(－x)） 所以，奇函数的导数是偶函数；偶函数的导数是奇函数。

如果高阶可导，还可以逐阶说下去周期函数的导数也是周期函数很有趣的是，因为 (x)ˊ= 1 ，有的非周期函数，比如y = x + sinx ，的导数却是周期函数 （潜台词：周期函数的原函数不一定是周期函数 单调函数定义中没有等式的概念，可以先在基本初等函数中举例观察 如y = x单增，yˊ = 1不是单调函数y = sinx在（0，π/2）单增，yˊ = conx 单减，没有确定的结论 有界性讨论相对较为困难如果注意到导数的几何意义是函数图形的切线斜率即切线倾角的正切就可以想到，在x趋于x0时，要是导数值无限增大，相应的图形切线就趋向于与x轴垂直显然，圆周上就有具竖直切线的点 取 y =√（1－x的平方），它在[0，1]有界，但是 x 趋于 1 时，其导数的绝对值趋于正无穷 这个反例说明有界函数的导数不一定有界 （画外音：写出来很吓人啊 x → 1 时 ，lim f (x) = 0 ，而 lim fˊ(x)= －∞ ） 3． 连续函数的复合函数一定连续有间断点的函数的复合函数就一定间断吗？ 分析 连续函数的复合，花样更多原因在于复合函数f（g（x））的定义域，是f（x）的定义域与g（x）值域的交。

有“病”的点可能恰好不在“交”内因而，有间断点的函数的复合函数不一定间断比如： 取分段函数 g（x）为，x ＞ 0 时 g =1 ， x ≤ 0 时 g = －1，0是其间断点 取 f（u）=√u ，则 f（g（x））= 1 在 x ＞ 0 时有定义且连续 还有一些原因让“病态点”消失 如果只图简单，你可以取 f（u）为常函数以不变应万变 取 f（u）= u的平方 ，则 f（g（x））= 1 ，显然是个连续函数 4．设 f (x)可导，若x趋于 +∞ 时 ，lim f (x) = +∞ ,是否必有lim fˊ(x)= +∞ 分析 稍为一想，就知为否 例如 y = x 更复杂但颇为有趣的是 y = ln x ，x 趋于 +∞ 时 ，它是无穷大但是 yˊ = 1∕x 趋于0 ，这就是对数函数异常缓慢增长的原因 5．设f(x)可导，若 x 趋于+∞时，lim fˊ(x) = +∞ , 是否必有 lim f(x) =。