人教版初一数学上册有理数大小的比较.pdf

第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第 2 课时有理数的大小比较学习目标1.掌握有理数大小的比较法则. 2.会比较有理数的大小，并能正确地使用“ ”或“ ”号连结 . 3.初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 教学过程一、情境导入（多媒体显示） 某一天我们5 个城市的最低气温提出问题：（1）从刚才的图片中你获得了哪些信息？（2）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填 “ 高于 ” 或 “ 低于 ” ）. 广州 _上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉 _广州 . 二、合作探究探究点一：利用数轴比较有理数的大小【类型一】利用数轴直接比较数的大小例 1： 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ” 连接： +5，-3.5，12，- 112，4，0解析： 画出数轴， 在数轴上标出各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较解： 如答图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以-3.5-112 0124+5，方法总结： 此类问题是考查有理数大小比较的法则以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键变式训练： 见 学练优 本课时练习 “ 课堂练习 ” 第 2 题【类型二】利用数轴间接比较数的大小例 2：已知有理数a、b 在数轴上的位置如图所示比较a、b、-a、-b 的大小，正确的是（）Aab -a -b Bb-a-ba C-aab-b D-ba-a b 解析： 由图可得， a0b，且 |a|b|，则有： -ba-ab故选 D方法总结： 解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小变式训练： 见 学练优 本课时练习 “ 课堂练习 ” 第 2 题探究点二：利用法则比较有理数的大小【类型一】直接比较大小例 3： 比较下列各对数的大小：（1）3 和-5；（2）-3 和-5；（3）-2.5 和-|-2.25|；（4）-35和-34解析： （1）根据正数大于负数； （2）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小； （4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小解：（1）因为正数大于负数，所以3-5；（2）因为 |-3|=3，|-5|=5，35，所以 -3-5；（3）因为 -|-2.25|=-2.5，2.5-2.25，所以 -2.5-|-2.25|；（4）因为 |-35|=35，|-34|=34，3534，所以-34-34方法总结： 在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，判断出数的正负后再比较. 变式训练： 见 学练优 本课时练习 “ 课堂练习 ” 第 2 题【类型二】有理数的最值问题例 4：设 a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a、b、c 三数分别为（）A0，-1，1 B1，0，-1 C1，-1， 0 D0，1，-1 解析： a 是绝对值最小的数，所以a=0，b 是最大的负整数，所以b=-1，c 是最小的正整数， 所以 c=1，综上， a、b、c 分别为 0、-1、1；故选 A方法总结： 要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0， 最大的负整数是-1；最小的正整数是1变式训练： 见 学练优 本课时练习 “ 课堂练习 ” 第 2 题三、板书设计1.利用数轴比较有理数的大小在数轴上右边的数总比左边的数大2.利用法则比较有理数的大小教学反思本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，非常有层次，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法， 通过本节的教学，大部分学生能够理解法则， 但真正掌握有理数的大小比较还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三. 有理数的大小比较正数与 0 的大小比较负数与 0 的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较。