六年级知识点整理.pdf

总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和 0 都是整数2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数一个物体也没有，用 0 表示0 也是自然数3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是 10这样的计数法叫做十进制计数法4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位5、数的整除整数 a 除以整数 b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除自然数按能否被 2整除的特征可分为奇数和偶数0 也是偶数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 11 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数公约数只有 1 的两个数，叫做互质数互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质相邻的两个自然数互质两个不同的质数互质当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数二）小数1小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份……得到的十分之几、 百分之几、 千分之几……可以用小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 102 小数的分类有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：4.33……3.1415926……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数三）分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位2分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于 1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于或等于 1带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分四）百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比 百分数通常用"%"来表示百分号是表示百分数的符号二、方法（一）数的读法和写法（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数 改写后的数是原数的准确数 例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿2.近似数：根据实际需要， 我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1例如：省略345900万后面的尾数约是35万省略4725097420亿后面的尾数约是47亿4.大小比较1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小三）数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分2.分数化成小数：用分母去除分子能除尽的就化成有限小数， 有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数3.一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号5.百分数化成小数： 把百分数化成小数， 只要把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数四）数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用短除法先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式2.求几个数的最大公约数的方法是： 先用这几个数的公约数连续去除， 一直除到所得的商只有公约数 1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数 （或其中的部分数）的公约数去除， 一直除到互质（或两两互质） 为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数4.成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时， 这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有 1 时， 这两个合数互质五）约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止通分的方法： 先求出原来的几个分数分母的最小公倍数， 然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数三性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动一位， 原来的数就扩大 10 倍； 小数点向右移动两位， 原来的数就扩大 100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍……2.小数点向左移动一位， 原来的数就缩小 10 倍； 小数点向左移动两位， 原来的数就缩小 100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000 倍……3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

四）分数的基本性质分数的基本性质： 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数 （零除外） ， 分数的大小不变五）分数与除法的关系1.被除数÷除数=被除数/除数2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零3.被除数相当于分子，除数相当于分母四运算的意义（一）整数四则运算1 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和加数是部分数，和是总数加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差被减数是总数，减数和差分别是部分数加法和减法互为逆运算3 整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数相同加数的和叫做积在乘法里，0 和任何数相乘都得 0.1 和任何数相乘都的任何数一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商乘法和除法互为逆运算在除法里，0 不能做除数。

因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到一个确定的商被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数（二）小数四则运算1.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同是把两个数合并成一个数的运算2.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同 已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算.3.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算； 一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少4.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同， 就是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算5.乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方例如3×3 =32（三）分数四则运算1.分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同是把两个数合并成一个数的运算2.分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同 已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算3.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算4.乘积是 1 的两个数叫做互为倒数5.分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。

就是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算四）运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b=b×a4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘， 可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加， 即(a+b)×c=a×c+b×c6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)五）运算法则1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起， 哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位每次除得的余数要小于除数5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐； 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“ 0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算8.同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变9.异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来11.分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12.分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数六）运算顺序1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法4.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算第二章度量衡一长度(一)什么是长度长度是一维空间的度量二)长度常用单位*公里(km) *米(m) *分米(dm) *厘米(cm) *毫米(mm)(三)单位之间的换算* 1 厘米＝10毫米* 1 分米＝10厘米* 1 米＝1000毫米* 1 千米米二面积（一）什么是面积面积，就是物体所占平面的大小对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积二）常用的面积单位*平方厘米*平方分米*平方米*公顷*平方千米（三）面积单位的换算* 1 平方分米=100 平方厘米* 1 平方米＝100平方分米* 1 公倾＝10000平方米* 1 平方千米＝100公顷三体积和容积（一）什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积二）常用单位1体积单位*立方米*立方分米*立方厘米2容积单位*升*毫升（三）单位换算1体积单位* 1 立方米=1000 立方分米* 1 立方分米=1000 立方厘米2容积单位* 1 升=1000 毫升* 1 升=1 立方米* 1 毫升=1 立方厘米四质量（一）什么是质量质量，就是表示表示物体有多重＝1000（二）常用单位*吨t *千克kg *克g（三）常用换算*一吨=1000 千克* 1 千克=1000 克五时间（一）什么是时间是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒（三）单位换算* 1 世纪=100 年* 1 年=365 天平年*一年=366 天闰年*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有 31天*四、六、九、十一是小月小月小月有 30 天*平年 2 月有 28 天闰年 2 月有 29 天* 1 天= 24 小时* 1 小时=60 分*一分=60 秒第三章代数初步知识一、用字母表示数1用字母表示数的意义和作用*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果2 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用 s 表示，速度 v 用表示，时间用 t 表示，三者之间的关系：s=vtv=s/t t=s/v总价用 a 表示，单价用 b 表示，数量用 c 表示，三者之间的关系:a=bc b=a/c c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示。

c=2(a+b) s=ab正方形的边长 a 用表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示c=4a s=a²平行四边形的底 a 用表示，高用 h 表示，面积用 s 表示s=ah三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面积用 s 表示s=ah/2梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，中位线用 m 表示，面积用 s 表示s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用 r 表示，直径用 d 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示c=∏d=2∏r s=∏r²长方体的长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，表面积用 s 表示，体积用 v 表示v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh正方体的棱长用 a 表示，底面周长 c 用表示，底面积用 s 表示，体积用 v 表示.s=6a² v=a³圆柱的高用 h 表示，底面周长用 c 表示，底面积用 s 表示，体积用 v 表示.s 侧=ch s 表=s 侧+2s 底 v=sh圆锥的高用 h 表示，底面积用 s 表示，体积用 v 表示.v=sh/33用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称二、比和比例1 比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比是比号，读作“比”比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数比的后项不能是零根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离5）按比例分配在农业生产和日常生活中， 常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配 这种分配的方法通常叫做按比例分配方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少2比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积这叫做比例的基本性质3）解比例根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三项， 就可以求出这个数比例中的另外一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例3正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系用字母表示 y/x=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系用字母表示 x×y=k(一定)第四章几何的初步知识一、线和角（1）线*直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

射线射线只有一个端点；长度无限线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线两条平行线之间的垂线长度都相等垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边2）角的分类锐角：小于 90°的角叫做锐角直角：等于 90°的角叫做直角钝角：大于 90°而小于 180°的角叫做钝角平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角平角 180°周角：角的一边旋转一周，与另一边重合周角是 360°二、平面图形1、长方形（1）特征对边相等，4 个角都是直角的四边形有两条对称轴2）计算公式 c=2(a+b) s=ab2、正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形有 4 条对称轴2）计算公式 c=4a s=a²3、三角形（1）特征由三条线段围成的图形内角和是 180 度三角形具有稳定性三角形有三条高。

2）计算公式 s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角等腰三角形的两个锐角各为 45 度，它有一条对称轴钝角三角形：有一个角是钝角按边分不等边三角形：三条边长度不相等等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 60 度；有三条对称轴4、平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形相对的边平行且相等 对角相等， 相邻的两个角的度数之和为 180 度 平行四边形容易变形2）计算公式 s=ah5、梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形中位线等于上下底和的一半等腰梯形有一条对称轴2）公式 s=(a+b)h/2=mh6、圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形圆中心的一点叫做圆心一般用字母 o 表示半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一般用 r 表示在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径一般用 d 表示同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r圆的大小由半径决定圆有无数条对称轴2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长把圆的周长和直径的比值叫做圆周率用字母∏表示4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积（5）计算公式d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r²7、扇形（1）扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形圆上 AB 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”顶点在圆心的角叫做圆心角在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关扇形有一条对称轴2)计算公式s=n∏r²/3608、环形(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴2)计算公式s=∏(R²-r²）9、轴对称图形(1)特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴正方形有 4 条对称轴，长方形有 2 条对称轴等腰三角形有 2 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴菱形有 4 条对称轴，扇形有一条对称轴三、立体图形（一）长方体1特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）相对的面面积相等，12 条棱相对的 4 条棱长度相等。

有 8 个顶点相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高两个面相交的边叫做棱三条棱相交的点叫做顶点把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面长方体或者正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积2计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方体1特征六个面都是正方形六个面的面积相等12 条棱，棱长都相等有 8 个顶点正方体可以看作特殊的长方体2计算公式S 表=6a² v=a³（三）圆柱1 圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面圆柱有一个曲面叫做侧面圆柱两个底面之间的距离叫做高进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是 4 或者比 4 小，都要向前一位进 1这种取近似值的方法叫做进一法2 计算公式s 侧=chs 表=s 侧+s 底×2v=sh（四）圆锥1圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离把圆锥的侧面展开得到一个扇形2 计算公式v= sh/3第五章简单的统计一统计表（一）意义*把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

二）组成部分*一般分为表格外和表格内两部分表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面三）种类*单式统计表：只含有一个项目的统计表复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表四）制作步骤1 搜集数据2 整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类3 设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、 分栏格画法， 规定横栏、 竖栏各需几格， 每格长度4正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期二统计图（一）意义*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图二）分类1、条形统计图用一个单位长度表示一定的数量， 根据数量的多少画成长短不同的直条， 然后把这些直线按照一定的顺序排列起来优点：很容易看出各种数量的多少注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条， 要用不同的线条或颜色区别开， 并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量2、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定制作折线统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量3、扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。