杭州市锦绣育才教育科技集团2024届八上数学期末复习检测试题附答案.doc

杭州市锦绣育才教育科技集团2024届八上数学期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数2．下列等式中，正确的是（ ）．A． B． C． D．3．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人4．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）A． B． C． D．5．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL6．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．8．角平分线的作法（尺规作图）①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；③过点P作射线OP，射线OP即为所求．角平分线的作法依据的是（　　）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA9．下列运算正确的是（　　）A．（﹣2xy3）2=4x2y5 B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc10．如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为( )A．3 B．4 C．5 D．611．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）A． B．2 C． D．212．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）A．0 B．1 C．-2 D．4二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．14．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．16．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．17．如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.18．已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共78分）19．（8分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），  C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．20．（8分）已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于 的函数解析式．21．（8分）解方程：解下列方程组（1）（2）22．（10分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。

1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.23．（10分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值24．（10分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图): 请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．25．（12分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：①已知，，求的值；②已知，，求的值.26．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【题目详解】解：A、原来数据的方差= [（0-2）2+（1-2）2+2×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，添加数字2后的方差= [（0-2）2+（1-2）2+3×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，故方差发生了改变；B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故D与要求不符；故选A.【题目点拨】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．2、A【分析】根据实数的性质即可依次判断.【题目详解】A. ，正确； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，故错误，故选A.【题目点拨】此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.3、A【解题分析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.4 =16（人）．故选A．4、B【解题分析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．【题目详解】解：设小李每小时走x千米，依题意得：故选B．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．5、C【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【题目详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到△ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.6、D【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．【题目详解】解：4个图形都是轴对称图形．故选D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的定义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7、D【解题分析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可.【题目详解】解：A.是轴对称图形, 不合题意;B.是轴对称图形,不合题意;C.是轴对称图形,不合题意;D. 不是轴对称图形, 符合题意;故选:D.【题目点拨】本题主要考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.8、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证△OCP≌△ODP，则∠COP＝∠DOP，而证明△OCP≌△ODP的条件就是作图的依据．【题目详解】解：如下图所示：连接CP、DP在△OCP与△ODP中，由作图可知：∴△OCP≌△ODP（SSS）故选：A．【题目点拨】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。

9、B【解题分析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；B、结果是故本选项符合题意；C、结果是 故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选B．10、B【分析】首先过点A作AE⊥BC，交CB的延长线于E，由AE⊥BC，DB⊥BC，得出AE∥BD，由中位线的性质得出BC=BE，然后由∠ABC=120°，得出∠ABE=60°，∠BAE=30°，AB=2BE=2BC，即可得解.【题目详解】过点A作AE⊥BC，交CB的延长线于E，如图所示：∵AE⊥BC，DB⊥BC，∴AE∥BD，∵AD=CD，∴BD是△ACE的中位线，∴BC=BE，∵∠ABC=120°，∴∠ABE=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=2BC，∵∴BC=4故答案为B.【题目点拨】此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.11、C【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．【题目详解】过点D作DE⊥BC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm1．.∴AD=a.∴DE•AD＝a.∴DE=1.当点F从D到B时，用s.∴BD=.Rt△DBE中，BE=，∵四边形ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故选C．【题目点拨】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．12、B【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数．【题目详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数．故选：B【题目点拨】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．二、填空题（每题4分，共24分）13、20°或40°或70°或100°【题目详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，分四种情况讨论：①当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=40°；②当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°；③当AB=AP4时，∠ABP4=∠AP4B=×（180°﹣40°）=70°；④当AP2=BP2时，∠BAP2=∠ABP2，∴∠AP2B=180。