七年级数学学习视频：有理数的乘方.docx

七年级数学学习视频：有理数的乘方1. 什么是有理数的乘方？有理数的乘方是指数为有理数的运算有理数包括整数、正分数和负分数2. 有理数的指数运算规律在进行有理数的乘方运算时，需要遵守以下规律：规律 1：底数相同时，指数相加当两个有理数的指数相同时，可以将这两个数的底数相乘，指数保持不变例如：• 23×24=23+4=27• (−3)2×(−3)3=(−3)2+3=(−3)5规律 2：指数相同时，底数相乘当两个有理数的底数相同时，可以将这两个数的指数相加，底数保持不变例如：• 52×32=(5×3)2=152• (−4)3×(−2)3=(−4×−2)3=83规律 3：指数为0时，结果为1当一个有理数的指数为0时，结果为1例如：30=1，(−2)0=1规律 4：指数为负数时，可以转化为分数当一个有理数的指数为负数时，可以先转化为分数，然后将分数的分子和分母调换位置，指数变为正数例如：• $2^{-3}=\\frac{1}{2^3}=\\frac{1}{8}$• $(-5)^{-2}=\\frac{1}{(-5)^2}=\\frac{1}{25}$3. 实例演示实例一：22×3−1×40根据指数运算规律，可以将上式化为：$$\\begin{aligned}2^2×3^{-1}×4^0&=2^2×\\frac{1}{3^1}×1\\\\&=2^2×\\frac{1}{3}\\\\&=\\frac{2^2}{3}\\\\&=\\frac{4}{3}\\end{aligned}$$因此，$2^2×3^{-1}×4^0=\\frac{4}{3}$。

实例二：(−2)−1×(−3)−2根据指数运算规律，可以将上式化为：$$\\begin{aligned}(-2)^{-1}×(-3)^{-2}&=\\frac{1}{(-2)^1}×\\frac{1}{(-3)^2}\\\\&=\\frac{1}{-2}×\\frac{1}{9}\\\\&=-\\frac{1}{18}\\end{aligned}$$因此，$(-2)^{-1}×(-3)^{-2}=-\\frac{1}{18}$4. 学习视频链接以下是一些关于有理数的乘方运算的视频：• 有理数的乘方（一）• 有理数的乘方（二）• 有理数的乘方（三）5. 总结有理数的乘方是数学中常见的运算之一，在学习过程中需要掌握有理数乘方的规律和运算方法通过观看课程视频和练习习题，可以更好地理解有理数的乘方。