含有三角函数的式子的求值与化简.ppt

任意角的三角函任意角的三角函数基本关系理解数基本关系理解和简单应用和简单应用 知识复习知识复习11.1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？是如何定义的？2.2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？正切函数线分别是什么？ MP=sinαMP=sinα，，OM=cosαOM=cosα，，AT=tanα.AT=tanα.P PO Ox xy yM MA AT T同一个角的正弦、余弦的平方和等于同一个角的正弦、余弦的平方和等于1 1，，商等于这个角的正切商等于这个角的正切. .平方关系和商数关系平方关系和商数关系是反映同一个角的是反映同一个角的三角函数之间的两个基本关系，它们都三角函数之间的两个基本关系，它们都是恒等式，是恒等式，知识复习知识复习2：：基本关系基本关系 知识探究：知识探究：基本变形基本变形 思考思考1 1：：对于平方关系对于平方关系 可可作哪些变形？作哪些变形？ 思考思考2 2：：对于商数关系对于商数关系 可作可作哪些变形？哪些变形？思考思考3 3：：结合平方关系和商数关系，结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？可得到哪些新的恒等式？思考思考4 4：：若已知若已知sinαsinα的值，如何求的值，如何求cosαcosα和和tanαtanα的值？的值？ 思考思考5 5：：若已知若已知tanαtanα的值，如何求的值，如何求sinαsinα和和cosαcosα的值？的值？ 例题解析例题解析例例1.1.已知 tana=2求 的值。

例例2.2.已知已知a a为第一象限的角为第一象限的角, ,化简化简 例例3 3 已知已知tanα=2tanα=2，求下列各式的值，求下列各式的值. .（（1 1）） ；（；（2 2）） 例例4 4 已知已知 ，， 求求 的值的值. . 小结作业小结作业1.1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点应用中具有灵活、多变的特点. .2.2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算，利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论．号，必要时应就角所在象限进行分类讨论．3.3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高结、提高. .作业：作业：P117 P117 练习：练习：1 1，，2 2P118P118习题习题5.4A5.4A组：组：1 1，，2 2，，3 3，，4.4.。