数学建模编程培训.doc

内部资料数学建模编程培训数学建模教练组编写目 录1 Matlab软件 11.1 基本介绍 11.1.1 软件简介 11.1.2 工作环境介绍 11.1.3 数据结构 31.1.4 Matlab语言的特点 31.1.5 Matlab中的常量与特殊变量 31.1.6 特殊符号 31.1.7 Matlab常用函数 41.2 矩阵函数 71.2.1 构造矩阵 71.2.2 矩阵变换操作 91.2.3 设置输出格式 101.3 程序设计入门 101.3.1 变量 101.3.2 基本语句 111.3.3 分支判断语句 111.3.4 循环语句 131.3.5 Matlab程序M文件 131.3.6 函数与子函数 141.3.7 建立内部函数 171.4 字符串函数 171.4.1 函数简介 171.4.2 例子 181.4.3 文件处理函数 191.4.4 读取格式化文件例子 201.5 二维作图 211.5.1 基本图形 211.6 Matlab编程练习题 231.6.1 练习1 231.6.2 练习2 241.7 编程中经常发现的问题 242 Mathematica快速入门 262.1 Mathematica简介 262.1.1 命令输入与运行 262.1.2 数、表达式和变量 282.1.3 常用的内部函数 302.1.4 自定义函数 332.1.5 常用菜单 352.2 基本绘图命令、数组与数据拟合 382.2.1 基本绘图命令 382.2.2 数组运算 422.2.3 数据拟合 442.3 极限、微积分与极值命令 452.3.1 极限 452.3.2 微积分 452.3.3 极值 472.3.4 LinearProgramming 472.3.5 ConstrainedMin 482.3.6 ConstrainedMax 482.4 方程与方程组求解 482.4.1 定义方程 482.4.2 一般方程(组)求解 492.4.3 微分方程(组)求解 502.4.4 不等式(组)求解 512.5 程序设计简介 512.5.1 Mathematica程序设计基本命令 512.5.2 Mathematica动画制作简介 533 递归程序设计 553.1 计算阶乘 553.2 组合数学中的Pascal公式 553.3 汉诺塔问题 563.3.1 “Hanoi塔”问题 563.3.2 问题求解 563.3.3 实现程序 563.4 案例：商人安全过河问题 573.4.1 问题分析 573.4.2 模型建立 583.4.3 模型求解 583.4.4 进一步的思考题 583.4.5 程序运行结果 593.4.6 递归算法求解程序 594 优化模型及其求解 664.1 案例：背包问题 664.1.1 问题分析 664.1.2 变量与符号说明 664.1.3 模型建立 664.1.4 模型求解及结果 674.1.5 贪婪法 684.1.6 贪婪法求解程序 684.1.7 贪婪法求解结果 694.1.8 穷举法求解程序 694.1.9 穷举法程序运行结果 714.2 案例：高速公路问题 714.2.1 问题分析 724.2.2 变量说明 724.2.3 模型假设 724.2.4 模型建立 724.2.5 模型求解 734.2.6 模型结果及分析 734.2.7 求解模型的主程序文件 734.3 随机跳跃法 744.3.1 随机跳跃法简介 744.3.2 求解高速公路问题的随机跳跃法程序 754.3.3 程序运行结果 764.4 网格法 764.4.1 网格法简介 764.4.2 求解高速公路问题的网格法程序 774.4.3 程序运行结果 784.5 实验：开放式基金的投资问题 785 系统模拟 805.1 概述 805.1.1 模拟技术 805.1.2 模拟时间 805.1.3 模拟语言 815.1.4 随机数的模拟 815.1.5 随机数的产生 815.1.6 模拟均匀分布随机变量的函数 825.1.7 模拟指数分布随机变量的函数 835.1.8 模拟正态分布随机变量的函数 835.2 蒙特卡罗模拟法 835.2.1 模拟寻求近似圆周率 835.2.2 用蒙特卡罗法估算定积分 845.2.3 用蒙特卡罗法估计体积 865.3 案例：渡口模型 875.3.1 问题描述 875.3.2 问题分析 875.3.3 模型建立 875.3.4 模拟程序设计 885.3.5 模型求解结果及分析 885.3.6 模拟程序 885.3.7 思考题 905.4 案例：核反应堆屏蔽层设计问题 905.4.1 问题描述与分析 905.4.2 模型假设： 915.4.3 中子运动的数学描述 915.4.4 模拟过程 915.4.5 模拟结果 925.4.6 模拟程序 925.4.7 思考题 945.5 案例：理发店系统研究 945.5.1 问题分析 945.5.2 模型假设： 945.5.3 变量说明： 955.5.4 模型建立 955.5.5 系统模拟： 955.5.6 系统模拟算法设计 965.5.7 系统模拟程序 965.6 实验题目 1005.6.1 实验：赶上火车的概率 1005.6.2 实验：小狗追人的故事 1015.6.3 实验：一个修理厂的模拟 1045.6.4 实验：超市收费服务系统 1056 编程中常见错误 1056.1 常见语法错误 1056.1.1 引用未定义变量 1056.1.2 下标越界 1056.1.3 维数不同赋值 1066.2 逻辑错误 1066.2.1 变量未初始化 1066.2.2 变量名误用 1066.2.3 程序实现错误 1076.3 如何查找程序中的错误 1076.3.1 查找错误的一般原则 1076.3.2 一般查错顺序 1077 动态规划建模举例 1077.1 动态规划方法介绍 1087.2 动态规划求解示例 1087.2.1 背包问题 1087.3 例子：运载问题 1107.3.1 前向算法建立动态规划模型 1107.3.2 后向算法建立动态规划模型 1147.3.3 求解方法结果对比分析 1167.4 应用中面临的问题 1178 连续系统建模与模型求解选讲 1188.1 常用Mathematica命令 1188.2 案例：冷却模型 1218.2.1 问题分析 1218.2.2 基本假设 1218.2.3 变量说明 1218.2.4 建立模型 1218.2.5 求解 1228.2.6 进一步思考 1228.3 案例：战斗模型 1228.3.1 问题分析 1228.3.2 基本假设 1238.3.3 变量说明 1238.3.4 建立模型 1238.3.5 求解模型 1238.3.6 进一步分析 1248.4 案例：人口增长预测 1258.4.1 问题分析 1258.4.2 基本假设 1258.4.3 建立模型 1258.4.4 求解模型 1258.4.5 进一步分析 1268.5 案例：狼追击兔子的问题 1278.5.1 问题重述与分析 1278.5.2 变量说明 1278.5.3 模型假设 1278.5.4 模型建立 1288.5.5 微分方程数值解 1298.5.6 系统模拟法求解问题 1308.6 实验习题 1329 统计问题建模及求解 1349.1 常用Mathematica命令 1349.2 案例：合金的抗拉强度控制 1359.3 建模习题 14110 Matlab优化工具箱 14210.1 简介 14210.2 一元非线性方程求根 14410.3 非线性方程组求解 14510.4 无约束非线性最小化 14610.4.1 fminbnd求单变量函数最小值点 14610.4.2 fminunc 14810.4.3 fminsearch求多变量函数最小值点 14810.5 有约束非线性最小化fmincon 14910.6 线性规划linprog 15110.7 最小二乘和曲线拟合 15210.7.1 线性最小二乘 15210.8 非线性曲线拟合lsqcurvefit 15311 数学建模案例 15511.1 案例：节水洗衣机 15511.1.1 问题重述与分析 15511.1.2 基本假设及说明 15511.1.3 符号和变量说明 15611.1.4 建模准备 15611.1.5 模型建立 15711.1.6 模型求解 15811.1.7 思考题 16312 Lingo数学软件 16412.1 LINGO快速入门 16412.2 LINGO中的集 16512.3 模型的数据部分和初始部分 16912.4 LINGO函数 17212.5 LINGO WINDOWS命令 18312.6 LINGO的命令行命令 19912.7 综合举例 2031341 Matlab软件1.1 基本介绍1.1.1 软件简介它已经成为世界上应用最广泛的数学软件之一，尤其在工程计算领域、高校应用最广。

该软件以矩阵运算为基础，将计算、可视化、程序设计融合在简单易用的交互式环境中运用MATLAB可以实现工程计算、数学建模、计算机模拟、算法研究、数据分析与处理、科学与工程绘图、应用软件开发、数值计算、图形、图像处理，支持递归函数，还有多种工具箱（不同领域）Matlab部分工具箱：控制系统工具箱（Control System Toolbox）小波工具箱（Wavelet Toolbox）模糊逻辑工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）通信工具箱（Communication Toolbox）图象处理工具箱（Image Processing Toolbox）优化工具箱（Optimization Toolbox）财政金融工具箱（Financial Toolbox）样条工具箱（Spline Toolbox） 统计工具箱（Statistics Toolbox）信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）1.1.2 工作环境介绍1.1.2.1 搜索路径管理（1）命令形式设置：path查看或设置当前的搜索路径用法：path(path,p)path(p,path)举例：path(path,’d:\mywork’)path(‘d:\mcmuse’,path)addpath用于添加路径用法：addpath dirname 将目录dirname放在原有目录的前面addpath dirname -beginaddpath dirname -end 新增加一个搜索目录，放在原有目录最后addpth dir1 dir2 dir3 增加。