全国各地中考数学试题-广西钦州.doc

广西省钦州市2011年初中毕业毕业升学考试试卷数 学（考试时间:120分钟 满分:120分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 在草稿纸、试题卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．（11·钦州）70等于A．0 B．1 C．7 D．－7【答案】B2．（11·钦州）一组数据3，4，5，5，6，8的极差是A．2 B． 3 C．∠4 D．5【答案】D3．（11·钦州）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是A．3 B．4 C．5 D．5主视图左视图俯视图【答案】A4．（11·钦州）“十二·五”期间，，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎，其中到2015年港品吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为A．1.2×107 B．12×107 C．1.2×108 D．1.2×10－8【答案】C5．（11·钦州）下列计算正确的是A．＝－3 B．()2＝3 C．＝±3 D．＋＝【答案】C6．（11·钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是BCEFDAA．把△ABC向右平移6格，B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格D．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格【答案】D7．（11·钦州）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A．x2＋1＝0 B．x2－2x＋1＝0 C．x2＋x＋1＝0 D．x2＋2x－1＝0【答案】D8．（11·钦州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是03030707B.C.D.A.【答案】C9．（11·钦州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件【答案】C10．（11·钦州）函数y＝ax－2 (a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是A.B.C.D.xxxxyyyy【答案】A11．（11·钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于A．150º B．120º C．90º D．60º【答案】B12．（11·钦州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的A． B． C． D．【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填在答题卡上．）13．（11·钦州）在－2，2，这三个实数中，最小的是 _ ▲ ．【答案】－214．（11·钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_ ▲ ．【答案】y＝－x15．（11·钦州）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ ▲ ．①①③④【答案】16．（11·钦州）分式方程＝的解是_ ▲ ．【答案】x＝17．（11·钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_ ▲ ．ABCEFA’D(B)【答案】60º18．（11·钦州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_ ▲ ．Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(11,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)【答案】(2011，2)三、解答题（本大题8小题，满分66分．请将答案写在答题卡上，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）19．（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a＋1) (a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．【答案】解：解法一：原式＝a2－1＋a－a2 ………………4分＝a－1 ………………5分当a＝2012时，原式＝a－1＝2012－1＝2011 ………………6分解法二：原式＝(a＋1) (a－1)－a (a－1) ………………2分 ＝(a－1) (a＋1－a)＝a－1 ………………5分当a＝2012时，原式＝a－1＝2012－1＝2011 ………………6分20．（11·钦州）（本题满分6分）ABCFE(第20题图)D如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC＝AD BC∥AD ………………2分∴∠ACB＝DAC ………………3分∵BE∥DF∴∠BEC＝∠AFD ………………4分∴△CBE≌△ADF ………………5分∴BE＝DF ………………6分21．（11·钦州）（本题满分7分）ACBOyx如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积．【答案】解：（1）∵y＝的图象经过点(1，4)，∴4＝，即k＝4 ………………3分∴所求反比例函数的关系式为y＝ ………………4分（2）S菱形OABC＝8 ………………7分22．（11·钦州）（本题满分9分） 某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表 扇形统计图组别成绩（分）频数A50≤x＜603B60≤x＜80mC70≤x＜8010D80≤x＜90nE90≤x＜10015（1）频数分布表中的m＝_ ▲ ，n＝_ ▲ ；（2）样本中位数所在成绩的级别是_ ▲ ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ▲ ；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？【答案】（1）4，8（2）D 1080（3）800＝528（人）答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有528人．23．（11·钦州）（本题满分9分）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？【答案】解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30－x)亩，根据题意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000解得x＝14∴30－x＝16答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.（2）由题意得，x≥(30－x) 解得x≥10 ………………5分 设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则 y＝8×2 000x＋7×2 500(30－x) ＝－1 500 x＋525 000 ………………7分 ∵y随x的增大而减小，当x＝10时，y有最大值此时，30－x＝20，y的最大值为510 000元 ………………8分 答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元. ………………9分24．（11·钦州）（本题满分8分）ACBDEF·某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）【答案】（1）解：在Rt△ABE中，AB＝26，∠BAD＝68° ∴sin∠BAD＝∴BE＝AB·sin∠BAD＝26×sin 68°≈24.2米． ………………4分ACBDEF·M（2）解：过点F作FM⊥AD于点M，连结AF∵BE⊥AD，BC∥AD，BF＝11，∴FM＝BE＝24.2，EM＝BF＝11．在Rt△ABE中，∴cos∠BAE＝∴AE＝AB·cos∠BAE＝26×cos 68。