牛顿定律中的弹簧类问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿定律中的弹簧类问题,毕玉禄,高级教师,2006,年名师课堂讲座,高中部分,对定律的理解,牛顿第二定律,：,F,合,=ma,（,1,）矢量性：物体加速度的方向总是与合外力的方向相同,（,2,）瞬时性：物体的加速度与合外力同时产生、同时消失、同时变化胡克定律,:F=KX,弹力随弹簧的伸长、缩短而变化，长度不变，弹力不变牛顿定律与弹簧类问题难点产生的原因,牛顿定律：,F,合,=ma,受力分析,运动学规律,F=KX,胡克定律,问题分析,一、分析、讨论加速度的变化,：,例,1,：物体从某一高度自由落下，落在直立的轻弹簧上，如图所示，在,A,点物体开始与弹簧接触，到,C,点时速度为零，然后弹回，则下列说法正确的是,A.,物体从,A,下降到,C,的过程中，速率不断变小,B.,物体从,C,上升到,A,的过程中，速率不断变大,C.,物体从,A,下降到,C,，以及从,C,上升到,A,的过程中，速率都是先增大后减小,D.,物体在,C,点时，所受合力为零,A,B,C,分析：当小球落在弹簧上时，小球受两个力：重力和弹簧的弹力。

产生的加速度是：,A,B,C,KX,mg,在下落的过程中，小球所受的重力不变、质量不变、弹簧的劲度系数不变随着小球的下落，,x,逐渐增加当：,答案：,C,A,B,C,KX,mg,例,2,：如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉,M,、,N,固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉,M,瞬间，小球加速度大小为,12m/s,2,若不拔去销钉,M,而拔去,N,的瞬间，小球的加速度可能是（,g=10m/s2,）,A.22m/s,2,竖直向上,B.22m/s,2,竖直向下,C.2m/s,2,竖直向上,D.2m/s,2,竖直向下,M,N,A,B,分析：由于此题只告诉了加速度的大小，没有告诉加速度的方向，因此加速度只有两个方向：向上或者向下1,）当,a,向下时,:,由于去掉的是,M,，所以上弹簧没有力，而下弹簧长度没有变，所以下弹簧的弹力不变，重力不变，由平衡条件的推论，此时的合力与上弹簧没有去掉时的弹力大小相等，方向相反，因此去掉,N,时，小球受到重力和上弹簧的弹力，合力为,F,合,=ma-mg=2m a=2(m/s,2,),向上,mg,M,N,A,B,F=ma,F,合,=ma,M,N,A,B,当,a,向上时：同理，由于去掉的是,M,，所以上弹簧没有力，而下弹簧长度没有变，所以下弹簧的弹力不变，重力不变，由平衡条件的推论，此时的合力与上弹簧没有去掉时的弹力大小相等，方向相反，因此去掉,N,时，小球受到重力和上弹簧的弹力，合力为,F,合,=ma+mg=22m,a=22(m/s,2,),向下,答案：,B C,mg,M,N,A,B,F=ma,F,合,=ma,M,N,A,B,二、临界状态问题,例,1,：如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接着重物（质量为,m,）,.,先由托板,M,托住,m,，使弹簧比自然长度缩短,L,，然后由静止开始以加速度,a,匀加速向下运动。

已知,ag,，弹簧劲度系数为,k,，求经过多长时间托板,M,将与,m,分开？,m,M,a,分析与解答：当托板与重物分离时，托板对重物没有作用力，此时重物只受到重力和弹簧的作用力，只在这两个力作用下，当重物的加速度也为,a,时，重物与托板恰好分离m,a,mg,kx,根据牛顿第二定律，得：,mg-,kx,=ma x=m(g-a)/k,由运动学公式：,L+x=at,2,/2,三、位移的变化与力的变化相联系的问题,例,1:,如图所示，竖直放置的劲度系数,k=800N/m,的轻弹簧上有一质量不计的轻盘，盘内放着一个质量,m=12kg,的物体，开始时,m,处于静止状态，现给物体施加一个竖直向上的力,F,，使其从静止开始向上做匀加速直线运动，已知头,0.2S,内,F,是变力，在,0.2S,后,F,是恒力，取,g=10m/s,2,则,F,的最小值是,N,，最大值是,N.,k,F,m,分析与解答：,m,在上升的过程中，受到重力、弹簧的弹力、和拉力由于题目告诉我们，,F,在,0.2S,内是变力，说明,0.2s,时弹簧已达到原长，,0.2s,内走的距离就是弹簧原来压缩的长度kx,o,=mg x,o,=mg/k=3/20(m),x,o,=at,2,/2 a=2x/t,2,=7.5(m/s,2,),k,F,m,mg,kx,由牛顿定律：,F-,mg+kx,=ma,当,kx,最大时（最下,端,kx,0,），,F,最小，,F=mg+ma-kx,0,=ma=127.5,=90(N),当,kx,最小时（最上端,kx,=0,）,F,最大，,F=mg+ma=120+90=210N,k,F,m,mg,kx,例,2.,将金属块用压缩的轻弹簧,卡在一个矩形的箱中，如图所,示。

在箱的上顶板和下顶板安,有压力传感器，箱可以沿竖直,轨道运动当箱以,a=2.0m/s,2,的,加速度作竖直向上的加速运动时，上顶板的传感器显示的压力为,6.0N,，下顶板的传感器显示的压力为,10.0N,取,g=10m/s,2,若上顶板传感器的示数是下顶板传感器的示数的一半,试判断箱的运动情况分析与解答：,由于静止时，上顶板的压力是,6N,，下顶板的压力是,10N,由物体的平衡得：,N,1,=N,2,+mg m=1/3(kg),N,1,N,2,mg,当上顶板的示数是下顶板的一半时，,由于弹簧的长度没有变，所以下顶板的示数不变，,还是,10N,，上顶板的示数就应是,5N.,由牛顿第二定律：,N,1,-N,2,-mg=ma,a=(N,1,-N,2,-mg)/m,=(10-5-10/3)3=6(m/s,2,),此时箱在做以加速度,a,向上的匀加速运动或者向下的匀加速运动。