北师大版《因式分解—提公因式法》优课一等奖课件.pptx

因式分解提公因式法8.4.11、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系2、能确定多项式各项的公因式，会用提取公因式法将多项式分解因式学习目标：问题：在小学，我们学过整数的因数分解，例如： 6= 6= 30=30= 23类似地，在式的变形中，类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式以便于更好的解决一些问题以便于更好的解决一些问题问题导入 235整式的乘法练习：2x(3x2-y) =-3m(2m2-3m)6x3-2xy-6m3+9m2反过来：=2x(3x2-y)-6m3+9m2-3m(2m2-3m) =因式分解整式乘法互逆两个整式乘积多项式两个整式乘积多项式因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式6x3-2xy= 下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解， 哪些不是？(1) ab+ac+d=a(b+c)+d(2) a2-1=(a+1)(a-1)(3) 2m(m-n)=2m2-2mn(4)x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2(5) 2x2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

是不是不是是多项式整式乘积不是 依照定义，判断下列变形是不是因式分解（把多项式化成几个整式的积）不是不是不是不是再探新知 学校打算把操场重新规划一下，学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积分，如下图，计算操场总面积abcmabcm方法一：S = m ( a + b + c )方法二：S = ma + mb + mcmm方法一：S = m ( a + b + c )方法二：S = ma + mb + mcm ( a + b + c ) = ma + mb + mc下面两个式子中哪个是因式分解？ 在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做 公因式ma + mb + mc = m ( a + b + c )ma + mb + mc = m ( a + b + c )在上面这个式子的因式分解过程中，找到这个多项式的公因式，把这个公因式提到括号外面，将多项式分解成几个整式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 提公因式法提公因式法一般步骤： 1、找到该多项式的公因式， 2、将原式除以公因式，得到一个新多项式， 3、把它与公因式相乘。

因式分解因式分解的方法的方法 1 1 如何准确地找到多项式的公因式呢？ 1、先看系数 所有项的系数的最大公约数 2、再看字母 相同字母的最低次幂 3、确定公因式 系数与字母相乘系数系数4 4、6 622如何准确地找到下列多项式的公因式注意：1不要漏了例题精讲最大公因数为4= 4m的最低指数为1mn的最低指数为0(m2n)= 3a (x22xy+1)分两步：第一步，找出公因式；分两步：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式第二步，提公因式 例题精讲课堂练习 课本P75 练习1、2、3什么是因式分解?课堂小结因式分解和整式乘法的关系?因式分解用什么方法?找公因式(怎样找?)提公因式法互逆关键 作业： 第78页习题8.4 1、2。